文本聚类与分类：以爱伦·坡短篇小说为例

### 文本聚类与分类：以爱伦·坡短篇小说为例 #### 1. 引言 在文本分析领域，聚类和分类是重要的技术手段。聚类可以将相似的文本归为一类，而分类则是根据已知的类别对文本进行标记。本文将以爱伦·坡的短篇小说为例，介绍聚类和分类的相关方法和技术。 #### 2. K - 均值聚类 K - 均值聚类是一种常用的聚类算法，它通过迭代的方式将数据点分配到不同的簇中，使得簇内的数据点相似度较高，而簇间的相似度较低。 ##### 2.1 双变量聚类示例 以爱伦·坡短篇小说中“he”和“she”的使用频率为例，我们可以使用 K - 均值聚类将故事分为不同的簇。以下是具体的代码实现： ```R poeTitles = read.csv("C:\\Poe 68 Titles.txt", header = F) out = kmeans(heSheRate, centers = 6) plot(heRate, sheRate, type = "n") text(heRate, sheRate, out$cluster) as.matrix(poeTitles)[out$cluster == 2] ``` 运行上述代码后，我们可以得到簇 2 中的故事名称，如“THE ISLAND OF THE FAY”、“ELEONORA”等。 ##### 2.2 多变量聚类 K - 均值聚类并不局限于两个变量，它可以处理多个变量的情况。以爱伦·坡短篇小说中八个第三人称代词的使用频率为例，我们可以使用矩阵方法一次性计算所有变量的频率，并进行聚类分析。 ```R Poe8rate = Poe8pn / size * 1000 out = kmeans(Poe8rate, centers = 2) out$cluster plot(heRate, sheRate, type = "n") text(heRate, sheRate, out$cluster) ``` 通过上述代码，我们将故事分为两个簇，并绘制了基于“heRate”和“sheRate”的聚类图。 然而，当处理三个或更多变量时，可视化变得困难。在这个例子中，有 8 个变量，一次绘制两个变量的组合共有 28 种。虽然我们可以通过多个二维图来观察聚类结果，但这些图只是八维数据在二维平面上的投影，可能会丢失一些信息。 #### 3. 主成分分析（PCA）在聚类中的应用 为了降低数据的维度，我们可以使用主成分分析（PCA）。PCA 可以将原始数据集转换为一组不相关的主成分，其中一些主成分包含了原始数据的大部分变异性。 ##### 3.1 PCA 分析 对八个第三人称代词的频率数据进行 PCA 分析，代码如下： ```R out = prcomp(Poe8rate, scale = T) summary(out) ``` PCA 分析的结果显示，前两个主成分分别解释了 41.6%和 25.3%的变异性，前五个主成分共解释了 90.86%的变异性。与代词计数的 PCA 结果相比，频率数据的主成分变异性更加分散。 ##### 3.2 主成分的解释 通过分析主成分的权重，我们可以对主成分进行解释。例如，PC1 比较了男性和女性代词，PC2 接近代词频率的平均值。此外，PC3 对比了“she”、“her”和“hers”，PC4 对比了“him”和“his”。 ##### 3.3 基于主成分的聚类 我们可以使用所有八个主成分进行聚类，也可以只使用前两个主成分。以下是使用所有八个主成分进行聚类的代码： ```R # 假设 pca - poearate 是经过 PCA 转换后的数据 out = kmeans(pca - poearate, centers = 2) plot(pca - poearate[, 1], pca - poearate[, 2], type = "n") text(pca - poearate[, 1], pca - poearate[, 2], out$cluster) ``` 聚类完成后，我们可以思考爱伦·坡的故事是如何被划分的，以及这些划分对于读者是否有意义。 #### 4. 层次聚类 除了 K - 均值聚类，层次聚类也是一种常用的聚类方法。层次聚类通过构建树状结构（称为树状图）来表示数据的聚类关系。 ##### 4.1 相似度度量 聚类需要