跨模型转换的统一方法

# 跨模型转换的统一方法 ## 1 超图数据模型概述 超图数据模型（HDM）中的模式是一个三元组 ⟨Nodes, Edges, Constraints⟩。对模式 $S = ⟨Nodes, Edges, Constraints⟩$ 的查询 $q$ 是一个表达式，其变量是 $Nodes ∪ Edges$ 的成员。Nodes 和 Edges 定义了一个带标签的、有向的、嵌套的超图，其中边可以连接任意数量的节点和其他边。Constraints 是一组对 $S$ 的布尔值查询。 模式 $S = ⟨Nodes, Edges, Constraints⟩$ 的实例 $I$ 是一组集合，需满足以下条件： 1. 每个构造 $c ∈ Nodes ∪ Edges$ 都有一个范围，用 $Ext_{S,I}(c)$ 表示，可从 $I$ 推导得出。 2. 反之，$I$ 中的每个集合都可以从范围集合 $\{Ext_{S,I}(c)|c ∈ Nodes ∪ Edges\}$ 推导得出。 3. 对于每个 $e ∈ Edge$，$Ext_{S,I}(e)$ 仅包含出现在 $e$ 所连接构造范围内的值（域完整性）。 4. 每个约束 $c ∈ Constraints$ 的值为真，查询 $q$ 的值由 $q[c_1/Ext_{S,I}(c_1), ..., c_n/Ext_{S,I}(c_n)]$ 给出，其中 $c_1, ..., c_n$ 是 $Nodes ∪ Edges$ 中的构造。 我们将函数 $Ext_{S,I}$ 称为扩展映射。模型是一个三元组 ⟨$S, I, Ext_{S,I}$⟩。如果两个模式具有相同的实例集，则它们是等价的。 HDM 的原始转换包括： 1. `renameNode ⟨fromName, toName⟩`：重命名节点。条件：toName 不是已有节点的名称。 2. `renameEdge ⟨⟨fromName, c1, ..., cm⟩, toName⟩`：重命名边。条件：toName 不是已有边的名称。 3. `addConstraint c`：添加新约束 $c$。条件：$c$ 求值为真。 4. `delConstraint c`：删除约束。条件：$c$ 存在。 5. `addNode ⟨name, q⟩`：添加名为 name 的节点，其范围由查询 $q$ 的值给出。条件：该名称的节点不存在。 6. `delNode ⟨name, q⟩`：删除节点。$q$ 说明如何从剩余模式构造的范围中恢复被删除节点的范围。条件：节点存在且不参与任何边。 7. `addEdge ⟨⟨name, c1, ..., cm⟩, q⟩`：在现有模式构造 $c_1, ..., c_m$ 之间添加新边。边的范围由查询 $q$ 的值给出。条件：边不存在，$c_1, ..., c_m$ 存在，且 $q$ 满足适当的域约束。 8. `delEdge ⟨⟨name, c1, ..., cm⟩, q⟩`：删除边。$q$ 说明如何从剩余模式构造的范围中恢复被删除边的范围。条件：边存在且不参与任何边。 这些转换都有一个三元版本，需要额外的条件参数。复合转换是一系列 $n ≥ 1$ 个原始转换。转换 $t$ 相对于模式 $S$ 是模式依赖（s - d）的，如果对于 $S$ 的任何模型，$t$ 都不返回未定义模型 $\varphi$，否则是实例依赖（i - d）的。 每个成功的原始转换 $t$ 都可以通过另一个成功的原始转换 $t^{-1}$ 逆转，复合转换也具有可逆性。 ## 2 支持更丰富的语义建模语言 ### 2.1 建模语言构造分类 一般来说，任何语义建模语言 $M$ 的构造可以分为外延构造、约束构造或两者兼有。外延构造表示来自某个域的一组数据值，必须使用 HDM 的外延构造（节点和边）构建。外延构造有三种类型： - 节点构造：可以独立于其他构造存在于模型中，其方案唯一标识 $M$ 中的构造，映射到 HDM 中的节点。例如，ER 模型实体可以独立存在，其方案是实体名称。 - 链接构造：只有在某些其他节点构造存在时才能存在于模型中，其范围是这些节点构造范围的笛卡尔积的子集，映射到 HDM 中的边。例如，ER 模型中的关系是链接构造。 - 节点 - 链接构造：是节点构造，但只有在某些其他节点构造存在并与之链接时才能存在，映射到 HDM 中的节点和边的组合。例如，ER 模型中的属性是节点 - 链接构造。 约束构造表示对 $M$ 外延构造范围的限制。例如，ER 泛化层次结构限制每个子类实体的范围是超类实体范围的子