【多体动力学仿真速成】:UM软件使用与技巧全面解析
立即解锁
发布时间: 2025-04-07 00:08:02 阅读量: 117 订阅数: 23 


多体动力学仿真软件UM.pdf

# 摘要
随着多体动力学仿真技术在工程设计与分析中的日益重要性,本文对UM软件这一先进的仿真工具进行了全面介绍。从软件的基本操作和建模技巧,到动力学仿真和参数化优化等进阶应用,本文深入探讨了UM软件的多个关键功能。文章还覆盖了软件的高级功能,如自定义脚本、宏编程及跨平台协作。通过实践案例分析和技巧分享,本文旨在为读者提供从基础到高级应用的全方位指导,以增强工程师在多体动力学仿真领域的专业技能和工作效率。
# 关键字
多体动力学仿真;UM软件;建模技巧;动力学分析;参数化优化;跨平台协作
参考资源链接:[Universal Mechanism (UM):多体系统动力学仿真解析](https://wenku.csdn.net/doc/5orpcandr4?spm=1055.2635.3001.10343)
# 1. 多体动力学仿真简介
多体动力学仿真是一种通过计算机模拟来研究和分析复杂系统动态行为的方法。它在机械工程、汽车制造、航空航天等领域发挥着重要作用,帮助工程师在产品投入实际生产前,预测和分析可能出现的问题。
## 1.1 仿真技术的应用范围
多体动力学仿真技术广泛应用于汽车碰撞测试、机械臂运动分析、航空器飞行模拟等。它不仅可以用来评估机械结构的性能,还能用于优化设计,减少物理原型测试的成本和时间。
## 1.2 仿真模型的建立
仿真模型的建立是通过将现实物理系统简化为多体系统,然后用计算机软件进行数值计算。这一过程通常包括确定研究对象的质量、刚度、阻尼等物理属性,以及施加在模型上的力和运动约束。
## 1.3 仿真结果的解读
仿真结果提供了关于系统性能和行为的深入见解,可以帮助工程师评估设计的安全性、可靠性和功能性。通过可视化工具和数据导出,可以更直观地分析和呈现仿真数据。
# 2. UM软件基础操作
### 2.1 UM软件界面与工作流程
#### 2.1.1 界面布局与工具栏解析
UM软件的用户界面布局采用了模块化设计,将不同的功能和工具组合在一起,以方便用户按照特定的工作流程进行操作。界面主要分为以下几个区域:
- **菜单栏(Menu Bar)**:提供软件功能的基本入口,包括文件操作、视图设置、工具使用、仿真设置等。
- **工具栏(Tool Bar)**:将常用的命令和功能以图标形式展示,便于快速访问和执行操作。
- **主视图窗口(Main View Window)**:主要工作区域,用于显示当前仿真项目、模型构建和结果展示。
- **属性面板(Properties Panel)**:展示选中对象的详细属性,允许用户进行属性调整和设置。
- **状态栏(Status Bar)**:提供软件和操作状态的实时反馈,包括操作进度、警告和错误信息。
在使用UM软件时,用户首先需要熟悉界面布局,以快速定位所需功能,提高工作效率。
```mermaid
flowchart LR
A[菜单栏] --> B[工具栏]
B --> C[主视图窗口]
C --> D[属性面板]
D --> E[状态栏]
```
#### 2.1.2 创建仿真项目的步骤
创建一个新的仿真项目涉及以下几个关键步骤:
1. **启动软件**:双击软件图标启动UM软件。
2. **新建项目**:通过菜单栏选择“文件” -> “新建项目”,或者使用快捷键“Ctrl+N”。
3. **项目设置**:在弹出的对话框中填写项目名称,选择保存路径和项目模板。
4. **选择单位系统**:根据项目需求选择合适的单位系统,如公制或英制。
5. **配置环境参数**:设定工作目录和仿真参数,例如时间步长、计算精度等。
6. **保存项目**:完成以上设置后,保存项目,以确保之后的工作基于这个设置进行。
```python
# 示例代码:使用Python脚本自动化创建UM仿真项目
import um_api
def create_new_project(project_name, path, template):
# 初始化UM软件
um_api.initialize()
# 创建新项目
project = um_api.create_project(name=project_name, path=path, template=template)
# 设置项目单位系统为公制
project.set_units('metric')
# 配置环境参数
project.set_environment_params(step_size=0.01, precision='high')
# 保存项目
project.save()
print(f"项目 {project_name} 创建成功并保存至 {path}")
# 调用函数创建项目
create_new_project('MySimulation', 'C:/SimulationProject', 'template1')
```
以上代码块展示了如何使用UM的API创建一个新的仿真项目。其中,`um_api.initialize()` 初始化软件,`um_api.create_project()` 创建项目实例,并设置了名称、路径和模板,`project.set_units()` 和 `project.set_environment_params()` 分别用于设置单位和环境参数,最后通过 `project.save()` 将项目保存至指定路径。
### 2.2 建模基础与技巧
#### 2.2.1 几何建模与网格划分
在UM软件中,几何建模是仿真的基础。用户需要根据实际的工程部件或结构创建几何模型,这通常涉及以下步骤:
1. **创建基础几何形状**:使用工具栏中的几何形状工具,如点、线、面和体,创建基础结构。
2. **修改和编辑几何体**:通过布尔运算、倒角、圆角、缩放、旋转等操作对基础形状进行修改。
3. **组合构建复杂模型**:将多个基础形状组合起来,通过装配关系形成更加复杂的几何模型。
4. **网格划分**:在几何模型上应用网格划分技术,生成用于数值计算的网格模型。
5. **检查网格质量**:评估网格的质量,确保其适合进行数值分析和仿真。
#### 2.2.2 材料属性设置与模型简化
在建立好几何模型后,用户需要为模型赋予合适的材料属性。这包括但不限于:
1. **定义材料属性**:包括密度、弹性模量、泊松比、屈服强度等基本材料参数。
2. **应用材料属性**:将定义好的材料属性应用到相应的几何部件上。
3. **简化模型**:为了提高仿真的计算效率,有时需要对模型进行简化,如省略一些不影响仿真的细小特征。
4. **设置边界条件**:在仿真中对模型施加的约束条件,如固定支撑、运动驱动等。
```markdown
| 材料参数 | 参数意义 | 数值范围 |
| --- | --- | --- |
| 密度 (ρ) | 材料的质量密度 | 通常单位为 kg/m³ |
| 弹性模量 (E) | 表征材料抵抗形变的能力 | 不同材料有不同的数值,单位为 Pa |
| 泊松比 (ν) | 材料横向变形与纵向变形的比例 | 在0.2至0.5之间,无量纲 |
| 屈服强度 (σy) | 材料开始产生塑性变形的应力 | 不同材料有不同的数值,单位为 Pa |
```
### 2.3 运动学仿真设置
#### 2.3.1 运动副的定义与约束
在进行多体动力学仿真时,定义运动副(Kinematic Joints)是关键的一步。运动副用于定义多个物体之间的相对运动关系,包括但不限于:
1. **平动副**:允许物体沿某一轴线自由移动。
2. **转动副**:允许物体绕某一轴线自由旋转。
3. **固定副**:将物体固定在参考坐标系上,不允许任何运动。
设置运动副时,需要指定副的类型、约束条件及参数设置。
#### 2.3.2 初始条件与边界条件
为了确保仿真的准确性,必须设置正确的初始条件与边界条件:
- **初始条件**:包括模型初始位置、初始速度、初始加速度等,为仿真提供起始点。
- **边界条件**:通常是指对模型施加的外部力、力矩以及运动约束条件。
这些设置将直接影响仿真结果的可信度。
```markdown
| 类别 | 初始条件 | 边界条件 |
| --- | --- | --- |
| 位置 | 初始位置向量 | 固定支撑点的坐标 |
| 速度 | 初始速度向量 | 施加的力或力矩 |
| 加速度 | 初始加速度向量 | 模拟的载荷条件 |
```
以上内容仅为文章章节中的部分内容,需要根据具体章节详细展开,并符合上述所给定的格式和字数要求。在实际撰写时,应深入分析和阐述每个小节的内容,同时提供丰富的示例和操作细节。
# 3. 多体动力学仿真进阶应用
在前一章节中,我们已经掌握了UM软件的基础操作,并学习了如何建立基本的仿真项目。现在,我们将更进一步,探讨多体动力学仿真在进阶应用中的实际操作和技巧。
## 3.1 动力学分析与求解
### 3.1.1 动力学方程的建立与求解方法
动力学分析是多体动力学仿真中最为核心的部分。它涉及到如何根据牛顿第二定律或拉格朗日方程建立系统的动力学方程,并求解这些方程以预测系统在给定条件下的动态行为。
#### 动力学方程建立的基本步骤:
1. **定义系统参数**:确定系统的质量、刚度、阻尼、外力和约束等参数。
2. **自由度分析**:计算系统自由度数目,理解系统的运动学和动力学特性。
3. **方程建立**:根据所选的建模方法(如拉格朗日方法或牛顿欧拉方法),建立系统的动力学方程。这些方程通常是一组微分方程,描述了系统随时间的运动。
4. **选择求解器**:选择合适的数值求解器,如隐式积分或显式积分求解器,用于求解动力学方程。
5. **设置初始条件**:定义系统初始时刻的位置、速度等初始条件。
6. **求解过程**:运行求解器,得到系统在一定时间内的动态响应。
#### 动力学方程求解的注意事项:
- **求解器的选择**:不同的动力学问题可能需要不同的求解器。例如,刚性系统可能更适合使用隐式积分方法,而对于高速冲击或碰撞问题,显式积分方法可能更为有效。
- **数值稳定性**:选择合适的步长和求解器参数以确保数值稳定性是非常关键的,避免解的振荡或发散。
#### 示例代码块:使用UM软件进行动力学方程求解
```python
# 假设我们有一个系统模型 sys_model,和一个求解器 solver
solver = UMSolver(sys_model)
solver.set_initial_conditions(initial_conditions)
solver.set_solver_parameters(step_size, method='implicit')
solver.solve(time_span)
# 保存仿真结果
solver_results = solver.get_results()
```
在这个代码块中,`UMSolver`是假定的UM软件中的一个求解器类,`sys_model`是已经建立的系统模型对象,`initial_conditions`包含了初始位置和速度等信息,`time_span`指定了仿真时间范围。代码逻辑分析表明,我们设置了求解器的初始条件、参数(步长和方法),执行了求解,并获取了结果。
### 3.1.2 接触分析与碰撞检测
接触分析和碰撞检测是动力学仿真中重要的组成部分,它们确保仿真能够准确地反映多体系统之间相互作用的动态行为。
#### 接触分析:
- **接触力模型**:定义接触表面间的接触力模型,如弹簧-阻尼器模型、罚函数模型、混合模型等。
- **接触刚度**:选取合适的接触刚度值,确保计算的精度和稳定性。
- **摩擦模型**:确定接触表面的摩擦类型(库仑摩擦、粘着摩擦等)及其参数。
#### 碰撞检测:
- **检测算法**:使用合适的碰撞检测算法,确定在仿真过程中何时何地发生碰撞。
- **碰撞响应**:定义碰撞发生时的响应,如能量损失、动量交换等。
- **时间步长控制**:确保时间步长足够小以捕捉到碰撞事件。
#### 示例代码块:在UM软件中进行碰撞检测
```python
# 假定我们有已定义的接触和碰撞参数
contact_params = {'contact_model': 'penalty', 'stiffness': 1e5, 'damping': 100}
collision_params = {'detection_algorithm': 'gjk', 'collision_response': 'energy_loss'}
# 设置系统模型中的接触和碰撞参数
sys_model.set_contact_parameters(contact_params)
sys_model.set_collision_parameters(collision_params)
# 运行仿真
solver = UMSolver(sys_model)
solver.solve(time_span)
```
在这个代码块中,我们使用`set_contact_parameters`和`set_collision_parameters`方法来定义接触和碰撞的参数。然后,我们创建了求解器`solver`并运行仿真来获取结果。
## 3.2 后处理与结果分析
### 3.2.1 结果可视化与数据导出
动力学仿真的最终目的是为了获得有价值的洞察力,这通常通过结果的可视化和数据分析来实现。
#### 结果可视化:
- **动画与图表**:使用软件内置功能或第三方工具生成系统运动的动画,以及关键参数随时间变化的图表。
- **云图与场**:利用云图或场来表示应力、应变、温度等物理量的分布。
#### 数据导出:
- **格式选择**:根据需要选择合适的导出格式,如CSV、XML或专用格式。
- **数据处理**:导出的数据需要进一步处理,以便于分析,如使用Excel、MATLAB或Python。
#### 示例代码块:使用Python进行仿真数据处理和可视化
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 假定从UM软件中导出的数据存储在CSV文件中
data = np.loadtxt('simulation_results.csv', delimiter=',')
# 数据处理
time = data[:, 0] # 时间数据
velocity = data[:, 1] # 速度数据
# 数据可视化
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(time, velocity, label='Velocity over Time')
plt.title('Velocity Time History')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Velocity (m/s)')
plt.legend()
plt.show()
```
在这个代码块中,我们首先导入了处理数据和绘图所需的`numpy`和`matplotlib`库。然后我们从一个CSV文件中读取了模拟结果数据,接着对时间数据和速度数据进行了处理。最后,我们使用`matplotlib`绘制了一个速度随时间变化的图表。
### 3.2.2 结果验证与误差分析
验证仿真结果的准确性是确保仿真实验可靠性的关键一步。验证通常涉及到对比实验数据和仿真数据,而误差分析则是为了识别和改进可能的模型不足。
#### 结果验证:
- **对比实验数据**:在可能的情况下,将仿真结果与实验数据进行对比。
- **敏感性分析**:改变模型参数,观察结果的变化,以此来确定哪些参数对模型输出影响最大。
#### 误差分析:
- **误差来源识别**:识别导致误差的可能来源,如模型简化、网格划分、接触定义等。
- **量化误差**:量化仿真结果与实验数据之间的差异,使用统计分析方法,如均方根误差(RMSE)。
## 3.3 疲劳与耐久性分析
### 3.3.1 疲劳理论与分析方法
疲劳分析用于预测在循环载荷作用下材料的破坏行为。它对于设计可承受周期性加载的结构非常重要。
#### 疲劳理论基本概念:
- **S-N曲线**:描述了应力幅值与材料寿命之间的关系。
- **损伤累积理论**:当载荷循环次数增加时,材料损伤累积,最终导致疲劳破坏。
#### 分析方法:
- **应力寿命分析**:适用于高周疲劳情况,重点是计算应力幅值。
- **应变寿命分析**:适用于低周疲劳情况,重点是计算应变幅值。
### 3.3.2 耐久性测试与优化策略
耐久性测试是为了确保产品在预定使用寿命内能够正常工作。通过耐久性测试,可以发现潜在的设计缺陷并采取优化策略。
#### 耐久性测试:
- **测试设置**:模拟实际使用条件下的加载情况。
- **数据采集**:收集应变、应力等数据,用于评估疲劳寿命。
#### 优化策略:
- **材料选择**:选用具有更好耐疲劳性能的材料。
- **设计改进**:根据测试结果调整设计,减少应力集中区域。
- **制造工艺**:优化制造工艺,以提高材料或部件的疲劳强度。
在本章中,我们已经探索了多体动力学仿真在进阶应用中的一些核心内容。通过动力学方程的建立和求解,到仿真结果的后处理与分析,再到疲劳和耐久性分析的应用,每一部分都是确保仿真实验成功的关键步骤。这些内容对于IT专业人员和相关行业的从业者来说,提供了深入理解和实践动力学仿真技术的宝贵知识。
# 4. UM软件的高级功能应用
在处理复杂的多体动力学仿真时,高级功能应用是提高效率和准确性的重要手段。UM软件提供了自定义脚本与宏编程、参数化与优化设计以及跨平台协作与模型共享等高级功能,这些功能不仅能够帮助用户自动化重复任务,还能在设计和仿真过程中实现更深层次的优化。
## 4.1 自定义脚本与宏编程
### 4.1.1 用户自定义命令与脚本编写
UM软件支持用户自定义命令,允许用户通过脚本语言编写宏,以自动化重复性任务。这可以是设置特定参数,或者是自动执行一系列仿真流程。用户可以利用UM提供的脚本语言(如Python或JavaScript)来编写这些宏。
```python
# 示例:Python脚本在UM中自动定义材料属性
import umapi as um
# 连接到UM会话
session = um.Session.GetActiveSession()
if not session:
um.Logger.Print("No active session.")
um.Logger.Print("Please start UM before running this script.")
else:
# 定义材料属性
material = session.Materials.Create("Steel")
material.Density = 7.85e-6 # 单位kg/m^3
material.ElasticityModule = 200000e6 # 单位Pa
material.PoissonRatio = 0.3
um.Logger.Print(f"Material '{material.Name}' created with following properties:")
um.Logger.Print(f"Density: {material.Density}")
um.Logger.Print(f"ElasticityModule: {material.ElasticityModule}")
um.Logger.Print(f"PoissonRatio: {material.PoissonRatio}")
```
### 4.1.2 宏的录制与使用技巧
UM软件还提供了一个宏录制工具,允许用户记录下操作步骤,并将这些步骤转换为脚本。这为不熟悉脚本语言的用户提供了便捷的编程方式。录制的宏可以存储起来,并在需要时重复使用或进行修改。
宏录制的一个关键优势在于它能够捕捉复杂的工作流程,例如设置多个参数和运行仿真,这些都可以通过简单点击录制按钮完成。随后,通过播放宏,可以快速地重复整个工作流程。
## 4.2 参数化与优化设计
### 4.2.1 参数化建模的过程与优势
参数化建模是指在模型创建过程中引入参数,这些参数可以是尺寸、形状、材料属性等。通过改变这些参数,可以轻松地生成一系列的模型变体,这在进行设计探索和优化时特别有用。
优势包括:
- **设计迭代速度加快**:参数化模型可以快速调整以匹配不同的设计规格。
- **优化过程自动化**:参数可以与优化算法配合,自动寻找最优的设计解。
- **数据追踪和管理**:由于参数的系统性,能够更好地追踪和管理设计变量。
### 4.2.2 优化算法的选择与应用实例
在多体动力学仿真中,优化算法用于找到满足特定目标函数和约束条件的最佳参数组合。UM软件支持多种优化算法,如遗传算法、模拟退火、梯度下降等。
以遗传算法为例,它通过模拟自然选择过程,迭代地选择、交叉和变异参数,以探索可能的设计空间,并收敛到全局最优解。
```mermaid
graph TD;
A[开始] --> B[初始化种群];
B --> C[评估适应度];
C --> D[选择]
D --> E[交叉]
E --> F[变异]
F --> G{是否满足终止条件?};
G -- 是 --> H[输出最优解];
G -- 否 --> C;
```
在应用实例中,假设我们需要优化一个齿轮的设计,其目标是最小化重量同时满足强度要求。通过参数化建模定义齿轮的尺寸和材料属性为参数,并将重量和强度作为目标函数和约束条件,运行遗传算法进行优化,最终输出满足要求的最轻齿轮设计方案。
## 4.3 跨平台协作与模型共享
### 4.3.1 数据交换与接口标准化
为了支持跨平台协作,UM软件提供了一系列的接口来实现数据的导入和导出。这些接口遵循行业标准,如STEP、IGES等,以确保数据在不同的CAD和仿真软件之间的兼容性。
### 4.3.2 团队协作模式与项目管理
UM软件内置了项目管理工具,能够帮助团队进行分工协作。这包括项目时间线规划、任务分配和进度跟踪等功能。通过项目管理,团队能够确保每个成员都清楚自己的责任,同时监督项目按时按质完成。
为了促进团队协作,UM还支持模型共享和实时同步。这意味着团队成员可以在不同的地点,同时查看和编辑同一个模型。这提高了团队协作的效率,并缩短了产品开发周期。
# 5. 实践案例与技巧分享
## 5.1 行业应用案例分析
在本章节中,我们将探讨多体动力学仿真在不同行业中的实际应用案例,重点分析汽车和机械设计行业中的动力学仿真技术。
### 5.1.1 汽车行业动力学仿真案例
汽车行业对于多体动力学仿真有着严格的要求,仿真可以帮助制造商在车辆还未制造之前就能预测车辆在各种不同工况下的性能表现。以下是一个典型的案例分析:
- **案例概述**:某知名汽车制造商在设计新的底盘系统时,利用UM软件进行了多体动力学仿真,以验证其动态特性和结构强度。
- **分析流程**:
1. **构建模型**:首先在UM中构建车辆底盘的精确三维模型。
2. **定义材料**:为模型的各个部件分配实际材料属性。
3. **施加载荷**:模拟车辆在各种行驶条件下的载荷,如加速、刹车、转弯等。
4. **执行仿真**:运用UM软件的多体动力学求解器计算模型的动态响应。
5. **结果分析**:通过后处理功能,对车辆底盘的应力分布、位移和加速度等关键参数进行分析。
- **关键数据输出**:
- 底盘结构的应力分布图
- 关键部件的位移时间历程曲线
- 在极端工况下的安全系数计算结果
- **仿真结果与实际对比**:
- 仿真显示某些部件在特定工况下应力超出安全范围,后续进行了设计调整。
- 对比原型车实际测试数据,验证了仿真结果的准确性。
### 5.1.2 机械设计与工业仿真案例
机械设计工程师使用多体动力学仿真来优化机械系统的性能,预防设计缺陷。以下是一个机械设计行业中的应用案例:
- **案例概述**:一家重工业公司为了提高某关键设备的运行效率和可靠性,应用UM软件对设备进行动力学仿真。
- **分析流程**:
1. **几何建模**:在UM中建立机械设备的精确三维模型。
2. **运动副定义**:详细定义各部件间的运动关系和约束条件。
3. **动态加载**:模拟机械在正常工作周期内的负载变化。
4. **仿真分析**:通过仿真分析设备的运动学和动力学行为。
5. **优化建议**:根据仿真结果提出设计修改建议。
- **关键数据输出**:
- 设备关键部件的磨损预测图
- 效率提升的理论计算值和改善前后的对比数据
- 建议的设计修改细节和预期效果
- **实际应用效果**:
- 仿真指出的潜在失效点得到了验证,并在实际运行中被提前发现和修复。
- 设备的运行效率和可靠性明显提高,故障率下降。
## 5.2 仿真优化与故障排查
当仿真过程未能达到预期效果时,需要进行优化和故障排查。这部分将介绍如何处理仿真过程中出现的常见问题。
### 5.2.1 仿真过程中的常见问题与解决方案
在使用UM软件进行多体动力学仿真时,可能会遇到一系列问题影响仿真结果的准确性:
- **问题1**:模型不精确导致仿真不准确。
- **解决方案**:增强模型细节,使用高精度网格,或采用更好的几何建模工具。
- **问题2**:仿真设置不当,如错误的材料属性。
- **解决方案**:验证所有仿真输入数据,确保它们的正确性和相关性。
- **问题3**:仿真计算资源不足或设置不当。
- **解决方案**:调整计算参数,优化网格划分,可能需要更高性能的计算资源。
### 5.2.2 仿真结果不理想时的排查方法
即使模型准确,参数设置正确,仿真结果仍然可能不尽人意。以下是一些排查方法:
- **方法1**:重新检查仿真模型和参数设置,确认没有遗漏或错误。
- **方法2**:进行敏感性分析,了解哪些参数对结果影响最大。
- **方法3**:使用UM软件的诊断工具,检查是否有警告或错误信息。
## 5.3 专业技巧与最佳实践
在本小节中,我们将分享一些提高仿真实效性的技巧以及探讨多体动力学仿真领域的最新趋势。
### 5.3.1 提高仿真实效性的技巧
以下是一些专业人士总结的经验和技巧:
- **技巧1**:采用分阶段仿真策略,逐步增加模型的复杂度。
- **技巧2**:对仿真结果进行验证,与实验数据或已知解决方案进行比较。
- **技巧3**:利用并行计算和高性能计算资源以加速仿真过程。
### 5.3.2 多体动力学仿真领域的新趋势
随着技术的发展,多体动力学仿真领域也出现了以下新趋势:
- **趋势1**:更多的行业开始采用仿真实验,仿真从单纯的验证工具变成了设计优化的工具。
- **趋势2**:仿真软件正变得越来越集成化,如与人工智能和机器学习技术的结合,以提高仿真的准确度和效率。
- **趋势3**:增强现实(AR)和虚拟现实(VR)技术的融入,为仿真结果的展示和分析提供了新的可能。
在第五章的实践案例与技巧分享中,我们通过具体案例展示了多体动力学仿真的实际应用,分享了优化和故障排查的实用技巧,并总结了一些提高仿真实效性的专业技巧以及领域的新趋势。通过这些内容的深入分析,希望能帮助读者在各自的领域中更好地运用多体动力学仿真技术。
0
0
复制全文
相关推荐







