基于水平集方法和联盟博弈论的非理想虹膜识别

### 基于水平集方法和联盟博弈论的非理想虹膜识别 #### 1. 引言 在过去十年里，虹膜识别在自动身份识别领域受到了广泛关注。不过，传统的虹膜生物识别研究大多聚焦于正轴虹膜图像的预处理，要求用户将眼睛的光轴与相机光轴对齐。但由于安全问题，这种要求并不现实，因此处理非理想虹膜的方法变得尤为重要。 非理想虹膜图像受多种因素影响，如注视方向、运动模糊、瞳孔扩张、非线性变形、眼睑和睫毛遮挡、反射等，使得虹膜形状可能并非圆形或椭圆形。传统基于参数化主动轮廓的虹膜分割方案可能会陷入局部极小值，而基于带边缘停止函数的主动轮廓的分割方案可能无法准确检测外边界。 为解决这些问题，提出了一种两阶段的虹膜分割算法。首先，使用基于水平集的曲线演化方法和边缘停止函数检测内边界；然后，使用能量最小化算法和正则化的Mumford - Shah分割模型检测外边界。同时，为了减少计算复杂度，应用了“贡献选择算法（CSA）”来选择最优特征子集。 #### 2. 基于水平集的虹膜/瞳孔定位 非理想虹膜图像的分割是一项具有挑战性的任务，因为瞳孔和虹膜的形状可能是非圆形的。虹膜定位过程分为两个步骤：内边界检测和外边界检测。 ##### 2.1 内边界检测 - **椭圆拟合**：使用基于直接最小二乘法（DLS）的椭圆拟合来近似瞳孔边界。但在存在睫毛等异常值时，椭圆拟合的精度会下降，因此对输入图像应用形态学开运算来抑制睫毛的干扰。DLS椭圆拟合返回五个参数：瞳孔中心的水平和垂直坐标（p1, p2）、长轴和短轴的长度（r1, r2）以及椭圆的方向ϕ1。 - **水平集曲线演化**：为了找到内（瞳孔）边界的最优估计，在估计的内边界上的窄带内应用基于边缘停止函数的几何主动轮廓。水平集方法将演化曲线嵌入到一个更高维函数φ的零水平集中。 - 初始函数定义为：φ(x, y, t = 0) = ±d，其中d表示在t = 0时从点(x, y)到曲线C的距离。 - 曲线演化的偏微分方程为：δφ/δt = g(I)(S1|▽φ| + S2|▽φ|)，其中S1是常数平流项，S2取决于曲线几何形状，g(I)是边缘停止函数，定义为：g(I) = 1 / (1 + |▽Gσ(x, y) ∗ I(x, y)|ρ)，ρ ≥ 1。 - 对φ进行离散化，使用有限差分方案，演化公式为：φn + 1i, j = φni, j - △t[ˆg(I)( ˆS1|▽φ| + ˆS2|▽φ|)]。 - S1|▽φ|和S2|▽φ|的计算方法分别为： - S1|▽φ| = [max(△x - φni, j, 0)2 + min(△x + φni, j, 0)2 + max(△y - φni, j, 0)2 + min(△y + φni, j, 0)2]1/2 - S2|▽φ| = -ϵK[((φni + 1, j - φni - 1, j) / 2)2 + ((φni, j + 1 - φni, j - 1) / 2)2] 将主动轮廓φ0初始化为近似的瞳孔边界，并在±10像素的窄带内演化初始轮廓以测量内边界的最优估计。 ##### 2.2 外边界检测 - **椭圆拟合**：再次使用基于DLS的椭圆拟合来近似外边界，得到五个参数：虹膜中心的水平和垂直坐标（I1, I2）、长轴和短轴的长度（R1, R2）以及椭圆的方向ϕ2。 - **能量最小化的水平集方法**：假设虹膜具有相对平滑的边界，使用基于能量最小化算法的水平集方法和Mumford - Shah分割模型来找到精确的外边界。 - 引入能量函数E： E(C, c1, c2) = µ∫Ωδ(φ(x, y))|▽φ(x, y)|dxdy + v∫ΩH(φ(x, y))dxdy + λ1∫Ω|I(x, y) - c1|2H(φ(x, y))dxdy + λ2∫Ω|I(x, y) - c2|2(1 - H(φ(x, y)))dxdy - 从能量函数推导出欧拉 - 拉格朗日偏微分方程，得到主动轮廓模型：φ′t = δ(φ) [µ div(▽φ / |▽φ|) - v - λ1(I - c1)2 + λ2(I - c2)2] - 对Heaviside函数H和Dirac测度δ进行正则化： - Hϵ(φ(x, y)) = 1/2 + 1/π arctan(φ(x, y) / ϵ) - δ(φ(x, y)) = 1/π · ϵ