差分进化算法网络结构分析与群体智能在游戏众包中的应用

### 差分进化算法网络结构分析与群体智能在游戏众包中的应用 #### 1. 差分进化算法的选择与特点 为了研究不同差分进化（DE）算法生成网络的结构，我们选取了四种不同版本的DE算法，分别是DE/rand/1/bin、jDE、HSDE和JADE。 - **DE/rand/1/bin**：这是Storn和Price描述的DE算法的经典变体，控制参数F和CR在算法开始时设定且固定，仅使用rand/1突变策略，随机选择解向量。 - **jDE**：突变策略与原始DE相同，但使用了控制参数自适应机制，有助于观察控制参数自适应原理对网络结构的影响。 - **HSDE**：根据探索或开发需求使用两种不同的突变策略，控制参数的自适应原理与jDE不同。 - **JADE**：一种流行的DE算法，使用新颖的突变策略，最佳个体数量在新后代创建中起关键作用，但存在过早收敛的缺点。 #### 2. 基准集与参数设置 为评估所选DE算法的性能，选择了CEC’2013实参数优化特别会议的基准集，其中测试函数分为三类： - 单峰函数：f1 - f2 - 多峰函数：f6 - f20 - 组合函数：f21 - f28 各DE算法的详细参数设置如下表所示： | 算法 | 种群大小NP | 维度D | 代数G | 缩放因子F | 交叉率CR | 其他参数 | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | DE/rand/1/bin | 100 | 30 | 3000 | 0.5 | 0.9 | 无 | | jDE | 100 | 30 | 3000 | [0.1, 1.0] | 无 | τ1 = τ2 = 0.1 | | HSDE | 100 | 30 | 3000 | [0.1, 1.0] | 无 | 无 | | JADE | 100 | 30 | 3000 | 无 | 无 | p = 5, A = 0, µF = 0.5, µCR = 0.5, c = 0.1 | 这些算法使用C#在Microsoft.NET Framework 4.5.1中实现，并在CPU为Intel Xeon 2.83 GHz的计算机上运行，使用UCINET 6.0软件分析基于DE算法动态创建的网络。 #### 3. 实验结果 代数设置为G = 3000，每种DE算法和每个测试函数创建3000个短期交互网络（SIN）。实验开始时，为每种算法和测试函数生成捕获每代新创建个体数量的图表。若每代接受进入下一代的个体数量较少（少于5个），则该SIN包含的节点数少，对实验无价值，会排除此类网络。 对于DE/rand/1/bin算法，在CEC’2013基准集的许多测试函数中，种群几乎从进化开始就停滞。为公平比较不同DE变体生成的网络，选择了四个测试函数：单峰函数f1和f5、多峰函数f6和组合函数f21。 每种DE算法和每个测试函数选择51个连续的SIN，基于算法收敛性进行选择。算法开始和结束时创建的网络不用于分析，因为开始时DE算法通常产生更多新个体，结束时种群可能收敛到全局最优或陷入局部极值。 以单峰测试函数f1为例，不同算法选择的网络代表的代数如下： - DE/rand/1/bin：1500 - 1551代 - jDE：1000 - 1051代 - HSDE和JADE：500 - 551代 对于每个分析的网络特征，记录最小值、最大值、均值、中位数和标准差，并在每对算法之间进行α = 0.05水平的f检验和t检验。 #### 4. 结果讨论与结论 通过对SIN的凝聚性分析结果（如下表所示），可以得出以下结论： | 算法 | 节点数 | 平均度 | 度中心性 | 密度 | 组件比率 | 碎片化 | 平均距离 | 直径 | 弧互惠性 | 聚类系数 | 效率 | LUB | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | DE/rand/1/bin | 27 - 64（均值44.588） | 0.818 - 1.085（均值0.941） | 0.017 - 0.091（均值0.043） | 0.014 - 0.034（均值0.022） | 0.935 - 1.000（均值0.997） | 0.932 - 0.982（均值0.969） | 1.077 - 2.466（均值1.337） | 2.000 - 6.000（均值2.725） | 0 - 0.042（均值0.002） | 0 - 0.083（均值0.007） | 0.969 - 1.000（均值0.996） | 0.037 - 0.191（均值0.086） | | jDE | 63 - 88（均值74.760） | 1.083 - 1.602（均值1.290） | 0.023 - 0.060（均值0.040） | 0.015 - 0.020（均值0.018） | 0.904 - 1.000（均值0.985） | 0.842 - 0.974（均值0.939） | 1.535 - 4.4