基于利他主义的群组推荐效用函数研究

### 基于利他主义的群组推荐效用函数研究 在群组推荐系统中，如何平衡个人利益与社会福利是一个关键问题。本文将介绍一种基于利他主义的效用函数，并通过实验评估其在群组电影推荐中的性能。 #### 1. 利他主义效用函数 效用函数考虑了两个方面：个人利益和社会福利。其表达式如下： \[U_{i,j}(x_{1,j}, x_{2,j}, ..., x_{n,j}) = (1 - \lambda_i) \cdot x_{i,j} + \lambda_i \cdot W(x_{1,j}, x_{2,j}, ..., x_{n,j})\] 其中，\(\lambda_i \in [0, 1]\) 表示用户 \(i\) 追求个人利益或社会福利的程度。当 \(\lambda_i = 0\) 时，用户只关注个人利益；当 \(\lambda_i = 1\) 时，用户表现出无私行为，关注整个群组的满意度。 在两人群组的情况下，效用函数变为： \[U_{i,1}(x_{1,1}, x_{2,1}) = \begin{cases} x_{i,1} + \lambda_i(1 - \delta)x_{j,1} & \text{if } x_{i,1} < x_{j,1} \\ (1 - \lambda_i\delta)x_{i,1} + \lambda_ix_{j,1} & \text{if } x_{i,1} \geq x_{j,1} \end{cases} \] #### 2. 个性测试 为了校准 \(\lambda_i\) 参数，我们采用了显式的个性测试方法。选择了 Mini - IPIP 问卷，它由 20 个问题组成，每个个性因素有 4 个问题。以下是用于评估用户宜人性的问题： | # | 问题描述 | | --- | --- | | 1 | 同情他人的感受 | | 2 | 对他人的问题不感兴趣（反向计分） | | 3 | 感受他人的情绪 | | 4 | 对他人不太感兴趣（反向计分） | 用户对每个问题的回答可以是 1 到 5 的数字，1 表示“非常不准确”，5 表示“非常准确”。 #### 3. 参数设置 假设每个用户完成了个性评估测试，用户 \(i\) 的个人宜人性值 \(\alpha_i \in [1, 5]\) 通过平均个人回答值获得。\(\lambda_i\) 参数的定义如下： \[\lambda_i = \frac{\alpha_i - 1}{4}\] 当 \(\alpha_i = 5\) 时，\(\lambda_i = 1\)，用户只关注群组满意度；当 \(\alpha_i = 1\) 时，\(\lambda_i = 0\)，用户的效用仅取决于个人满意度。 #### 4. 收益与群组推荐 为了生成群组推荐列表，我们首先为每个用户生成一个包含 10 个项目的列表 \(L_i\)，然后将所有列表合并为一个列表 \(L\)： \[L = \bigcup_{i \in G} L_i\] 其中，\(G\) 是群组的成员集合。 对于列表 \(L\) 中的每个项目，计算每个用户的评级预测，即 \(x_{1,j}, x_{2,j}, ..., x_{n,j}\)。然后计算每个用户对每个项目的效用 \(U_{i,j}\)，最后计算群组对项目 \(j\) 的效用 \(x_{G,j}\)： \[x_{G,j} = \sum_{i \in G} U_{i,j}\] 系统将推荐 \(x_{G,j}\) 值最高的 10 个项目。 #### 5. 离线评估 为了评估 \(\lambda\) 和 \(\delta\) 参数在效用函数中的影响，并正确设置 \(\delta\) 值，我们进行了离线评估。 ##### 5.1 电影推荐服务器 采用 Apache Mahout 库预测用户评级，选择 MovieTweetings 数据集训练系统。该数据集包含约 35000 个用户、360000 个评级和 20000 部电影。 使用基于项目的城市街区距离（曼哈顿距离）计算电影之间的距离。在 Mah