稳定结构变形与需求驱动的视觉信息获取

### 稳定结构变形与需求驱动的视觉信息获取 在计算机视觉和图像处理领域，稳定的结构变形模拟以及高效的视觉信息获取是两个关键的研究方向。下面将分别介绍稳定结构变形相关方法和需求驱动的视觉信息获取系统。 #### 稳定结构变形 在模拟特定的、具有结构可变形性的物体实例时，结构力可能导致较大的旋转变形。在线性弹性模型下，这种旋转变形会产生伪影。为了解决这个问题，提出了刚度翘曲方法。 ##### 刚度翘曲方法原理 当全局模型 \(T^{(l + 1)}_w\) 与局部形状 \(T^{(l)}_v\) 至少共享两个链接时，子形状变形的旋转部分可以基于第 \(l + 1\) 级的全局刚体框架进行近似。具体来说，使用基于 \(T^{(l + 1)}_w\) 特定链接节点 \(m\)、\(n\) 的静止方向的相对旋转 \(R^{(l + 1)}_{w,mn}\)，公式如下： \[K^{(l)}_{v,iju^{(l)}_{v,i}(t) = R^{(l + 1)}_{w,mn}\sum_{j\in N_i}K^{(l)}_{v,ij}[(R^{(l + 1)}_{w,mn})^{-1}x^{(l)}_{v,j}(t) - x^{(l)}_{v,j}(0)]\] 利用节点旋转场 \(R^{(l)}_v\)，弹性力可以在非旋转参考框架中基于每个形状 \(v\) 的预计算系统矩阵进行计算。因此，在每个时间步，公式 1 中的刚度矩阵 \(K^{(l)}_v\) 被翘曲版本 \((R^{(l)}_v)^T K^{(l)}_v R^{(l)}_v\) 所取代。 ##### 实验评估 为了验证该方法的优势，将其与线性（即非翘曲）和节点翘曲刚度情况进行了比较。实验使用特定类别的分层有限元方法（FEM）来表示不同蚂蚁属的侧视图和人类面部的正视图。 实验设置了弹性模量 \(E = 2\)，泊松比 \(\nu = 0.4\)，材料密度 \(\rho = 1\)，以确保在基于模型的分割过程中材料体积不会发生显著变化。 实验结果表明： - **避免变形伪影**：如果不考虑旋转变形，分割结果往往不符合形状先验。例如，变形的蚂蚁形状模板体积可能比初始参考增加超过 15%，导致子形状无效重叠和过度分割。而使用刚度翘曲方法可以避免这些伪影。在节点翘曲刚度情况下，体积保留的伪影约为 6%，分层刚度翘曲也得到了类似的结果。蚂蚁分割的差异约为 1%，面部分割的差异约为 3%。 - **提高标准显著性**：刚度翘曲提高了标准 \(Q\) 的显著性，该标准基于与模型相关的应变能量惩罚非仿射变形，并用于基于模型的分割。在分层匹配过程中，使用分层和节点翘曲时，形状部分的发散行为减少。 - **加速收敛**：应用分层刚度翘曲可以更快地实现可变形分割的收敛。模拟迭代次数节省了约 40%，数值模拟速度也得到了显著提升。在蚂蚁案例中，从每步 67ms 加速到 3