随机规划方法与AdHoc网络多播速率控制研究

# 随机规划方法与Ad Hoc网络多播速率控制研究 ## 1 随机规划方法研究 ### 1.1 多属性随机规划问题 在多属性随机规划问题的求解中，通过分析现有方法的不足，提出了多属性综合效应函数的概念，并给出了其公理体系，建立了随机规划问题的通用求解模型。 ### 1.2 不同方法求解结果 以下是不同求解模型下问题（6）的求解结果： | 求解模型 | 最优解 | S.E.V. | 期望 | 方差 | 可靠性 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 期望模型 | (-0.0098, -10.000, -10.000, 4.7214) | —— | 131.9986 | 3004.0 | 0.7355 | | k=0.1,α=0.5,b=1 | (-0.0098, -9.218, -8.2796, -7.4585) | 14.1813 | 114.1707 | 2224.1 | 0.7100 | | k=0.1,α=0.5,b=2 | (- 0.0098, -9.6676, -9.5308, 5.3079) | 11.6090 | 126.2389 | 2754.1 | 0.7580 | | k=0.1,α=0.3,b=2 | (- 0.0489, -9.9218, -9.7458, 4.4282) | 36.5984 | 129.4621 | 2887.7 | 0.7690 | | k=0.1,α=0.5,b=3 | (0.0098, -0.2444, -8.1427, -6.8133) | 11.9354 | 67.3736 | 1327.7 | 0.9370 | | k=0.1,α=0.3,b=3 | (-0.0098, -0.1466, -7.9277, 5.0147) | 35.6801 | 66.0624 | 1260.8 | 0.9970 | | BSE - SGM k=0.1,α=0.5,b=5 | (-0.0293, -9.9609, -10.0000, 4.4868) | 54.6945 | 131.7418 | 2996.0 | 0.7630 | 从这些结果可以看出，不同的参数设置会对最优解、期望、方差和可靠性等指标产生影响。多属性综合效应函数能够将随机信息的处理思想融入定量运算过程，具有理论系统性和操作应用性。 ### 1.3 多属性综合效应函数优势 多属性综合效应函数是处理决策偏好的有效工具，它可以将随机信息的处理思想融入定量运算过程，具有理论系统化和操作应用性。 ## 2 Ad Hoc网络多播速率控制与路由算法研究 ### 2.1 研究背景 在Ad Hoc网络中，为了实现高的端到端吞吐量和高效的资源利用，需要联合设计速率控制、路由和调度。网络编码扩展了路由功能，允许中间节点在后续传输中组合从多个链路接收到的信息，从而实现比仅使用路由更高的连接速率。 ### 2.2 相关工作 - 已有一些关于无线Ad Hoc网络跨层设计速率控制和多播流速率控制的工作。 - 本文与其他工作的不同之处在于： 1. 将模型扩展到Ad Hoc无线网络。 2. 速率控制算法是一种对偶次梯度算法，其对偶变量可解释为拥塞价格。 3. 跨层设计中的会话调度是Ad Hoc网络上的动态调度。 ### 2.3 系统模型 #### 2.3.1 基本参数 - 考虑Ad Hoc网络中的一组移动节点N，节点i到节点j的链路l_ij存在当且仅当节点i能成功向节点j传输。链路集合为L。 - 全局功率分配向量为$\vec{P} = [P_l, l \in L]$，数据速率向量为$\vec{c} = [c_l, l \in L]$，且数据速率由全局功率分配决定，即$\vec{c} = u(\vec{P})$，函数$u(.)$为系统的速率 - 功率函数。 - 设M为多播会话的数量，每个会话m有一个源节点$s_m \in N$和一组目的节点$D_m \subset N$。 #### 2.3.2 会话到达与马尔可夫过程 多播会话m的到达过程服从速率为$\lambda_m$的泊松过程，每个节点携带的文件大小服从均值为$1/\mu_m$的指数分布，会话m的业务强度为$\rho_m = \lambda_m / \mu_m$。 会话数量$n_m(t)$的演化由马尔可夫过程控制，其转移速率为： - $n_m(t) \to n_m(t) + 1$，速率为$\lambda_m$； -