微能源系统建模与优化：从理论到实践

### 微能源系统建模与优化：从理论到实践 #### 1. 电力平衡约束 电力平衡约束描述了每个时间步长内每个节点的供需平衡需求，其公式如下： \[ Hu \to critDEMs,t + Hu \to shiftDEMs,t + Hu \to curtDEMs,t = fromGRu,s,t - toGRu,s,t + \sum_{k = 1}^{K} genSu,k,s,t + \sum_{m = 1}^{M} dgenSu,m,s,t + fromTRu,s,t - toTRu,s,t + toSCu,s,t - fromSCu,s,t + ncSu,s,t + \sum_{l = 1}^{L} fromSTu,l,s,t - toSTu,l,s,t + \sum_{n = 1}^{N} fromDSTu,n,s,t - toDSTu,n,s,t \] 该公式要求在每个时间步长内，每个家庭的电力供需达到平衡。需求侧是相关家庭在当前时间步长的三种需求类型之和，而供给侧由多个部分组成： - \(fromGRu,s,t - toGRu,s,t\)：表示与电网的瞬时贸易平衡。 - \(fromTRu,s,t - toTRu,s,t\)：表示与微电网交易池的瞬时贸易平衡。 - \(fromSCu,s,t - toSCu,s,t\)：表示从当前时间步长转移到未来的消费平衡以及之前转移的需求在当前实现的平衡。 - \(ncSu,s,t\)：反映当前时间步长内削减的负载。 - 所有线性和离散发电设备的发电量总和，以及所有线性和离散存储设备的存储使用平衡。 #### 2. 成本最小化公式 成本最小化公式用于计算所有投资和调度决策的成本，总公式为： \[ min C_{total} = C_{Investment} + C_{Operation} + C_{Dispatch} \] 其中，总成本可分解为投资成本、运营成本和调度成本。 ##### 2.1 投资成本 投资成本涵盖了整个微电网中对发电和存储设备的所有投资，计算公式如下： \[ C_{Investment} = \sum_{u = 1}^{U} \left[ \sum_{k = 1}^{K} \frac{GENk \to CCap * Hu \to GENk * S * T}{8760 * GENk \to TLife} + \sum_{l = 1}^{L} \frac{STl \to CCap * Hu \to STl * S * T}{8760 * STl \to TLife} + \sum_{m = 1}^{M} \frac{dGENm \to CCap * Hu \to dGENm * S * T}{8760 * dGENm \to TLife} + \sum_{n = 1}^{N} \frac{dSTn \to CCap * Hu \to dSTn * S * T}{8760 * dSTn \to TLife} \right] \] 对于线性投资选项，投资成本为安装容量乘以单位容量的资本成本；对于离散投资选项，投资成本为单个设备的资本成本乘以安装的设备数量。所有值乘以总时间步长 \(S * T\)，然后除以设备的整个使用寿命（小时）。这种计算方式在一定程度上不准确，类似于低利率的租赁模型，但计算简单，且在欧洲和美国的大多数情况下接近实际情况。 ##### 2.2 运营成本 运营成本是所有部署的发电设备的固定运营成本之和，计算公式为： \[ C_{Operation} = \sum_{u = 1}^{U} \left[ \sum_{k = 1}^{K} \frac{GENk \to COpFix * Hu \to GENk * S * T}{8760} + \sum_{m = 1}^{M} \frac{dGENm \to CopFix * Hu \to GENm * S * T}{8760} \right] \] 通过将每个投资选项的固定运营成本乘以安装容量（或离散投资选项的设备数量）和总时间步长，然后除以一年的小时数，将年度值调整为优化考虑的时间跨度。由于存储设备没有定义固定维护成本，因此该值等于所有发电设备的维护成本。 ##### 2.3 调度成本 调度成本包括所有部署的发电设备使用产生的燃料成本（或可变运营成本 \(COPVar\)），以及所有转移和削减负载的价值。此外，与主电网的所有交易按各自时间步长的电力和上网电价进行估值并求和，每个季节的结果根据该季节的归一化权重向量 \(SWNs\) 进行加权，计算公式如下： \[ C_{Dispatch} = \sum_{s = 1}^{S} SWNs * \sum_{t = 1}^{T} \sum_{u = 1}^{U} \left[ gridCs,t * fromGRu,s,t - feedCs,t * toGRu,s,t + Hu \to curtP * ncSu,s,t + Hu \to shiftP * scSu,s,t + \sum_{k = 1}^{K} (GENk \to COpVar * genSu,k,s,t) + \sum_{m = 1}^{M} (dGENm \to COpVar * dgenSu,m,s,t) \right] \] #### 3. 提出的算法：NSGA - II 技术 NSGA - II 技术的流程如下： 1. 首先使用父代种群产生子代种群。 2. 将旧种群和子代种群组合形成总种群。 3. 利用非支配准则对总种群进行排序。 4. 新种群由不同的非支配前沿组成，首先填充最佳非支配前沿，然后依次填充第二、第三等非支配前沿，无法容纳的前沿直接取消。 5. 当考虑最后允许的前沿时，如果最后前沿的解数量超过新种群的剩余槽位，使用小生境策略选择位于前沿中最不拥挤区域的成员。 该算法保证了拥挤（小生境）选择能够得到一组多样化的解。当整个种群收敛到帕累托最优前沿时，算法的继续执行将保证非支配解之间有更好的分布。 二进制锦标赛选择从当前种群中随机选择两个解，然后根据非支配排名选择最优解。 拥挤距离是特定解两侧的两个解在每个目标上的