C++金融编程：复杂数组类、函数指针与命名空间

# C++ 金融编程：复杂数组类、函数指针与命名空间 ## 1. 复杂数组类的创建 ### 1.1 内存管理 在处理复杂数组时，内存管理至关重要。为了简化操作并提高代码的可靠性，我们创建了一个 `ComplexArray` 类。该类的成员数据包括一个指向 `Complex` 对象的指针 `arr` 和一个表示数组大小的整数 `size`。 ```cpp private: Complex* arr; int size; ``` #### 1.1.1 构造函数 构造函数用于创建数组。我们定义了默认构造函数（在私有区域，客户端代码无法使用）、带大小参数的构造函数和拷贝构造函数。 ```cpp // 带大小参数的构造函数 ComplexArray::ComplexArray(int Size) { arr = new Complex[size]; size = Size; } // 拷贝构造函数 ComplexArray::ComplexArray(const ComplexArray& source) { // 深拷贝源数组 size = source.size; arr = new Complex[size]; for (int i = 0; i < size; i++) arr[i] = source.arr[i]; } ``` #### 1.1.2 析构函数 析构函数用于释放数组占用的内存。需要使用 `virtual` 关键字声明（仅在头文件中使用一次）。 ```cpp virtual ~ComplexArray(); ComplexArray::~ComplexArray() { delete[] arr; } ``` ### 1.2 访问函数 创建数组后，我们需要访问和修改其元素。使用重载的索引运算符 `[]` 来实现这一点，并创建了两个成员函数 `MinIndex()` 和 `MaxIndex()` 来返回数组的最小和最大索引，以避免范围错误。 ```cpp int MinIndex() const; // 数组中的最小索引 int MaxIndex() const; // 数组中的最大索引 const Complex& operator[](int index) const; Complex& operator[](int index); ``` 以下是一个使用索引运算符并确保数组在合法范围内的示例： ```cpp Complex ComplexSum(const ComplexArray& carr, int n) { Complex sum = carr[carr.MinIndex()]; for(int j = carr.MinIndex() + 1; j <= carr.MaxIndex(); j++) { sum += carr[j]; } return sum; } ``` ### 1.3 示例 下面是一个简单的示例，展示了如何使用 `ComplexArray` 类： ```cpp ComplexArray fixedArray(5); for (int i = fixedArray.MinIndex(); i <= fixedArray.MaxIndex(); i++) { fixedArray[i] = Complex ((double) i, 0.0); } ``` ### 1.4 完整头文件 以下是 `ComplexArray` 类的完整头文件： ```cpp // ComplexArray.hpp // // 简单的复数数组类。 // // (C) Datasim Education BV 1995 - 2006 #ifndef ComplexArray_hpp #define ComplexArray_hpp #include "Complex.hpp" class ComplexArray { private: Complex* arr; int size; public: // 构造函数和析构函数 ComplexArray(); ComplexArray(int size); ComplexArray(const ComplexArray& source); virtual ~ComplexArray(); // 选择器 int Size() const; int MinIndex() const; // 数组中的最小索引 int MaxIndex() const; // 数组中的最大索引 // 运算符 const Complex& operator[](int index) const; Complex& operator[](int index); ComplexArray& operator = (const ComplexArray& source); }; #endif // ComplexArray_hpp ``` ## 2. 函数与函数指针 ### 2.1 金融工程中的函数 金融工程中很大一部分工作涉及定义具有实际意义的函数。编写金融领域的 C++ 软件困难的原因之一是函数必须满足严格的要求，例如： - 函数可能有一维、二维和 n 维的等价形式。 - 函数的输入参数数量可能可变。 - 函数的返回类型可能是标量或向量。 - 返回类型可以是实值或复值。 - 必须能够用另一块代码替换实现函数的代码（策略模式）。 ### 2.2 函数类别 从数学角度来看，函数是一种映射，将定义域 `D` 中的每个变量 `x` 映射到值域 `R` 中的唯一变量 `y`。常见表示为 `f : D → R`。函数可以组合，例如 `(g ∘ f)(x) = g(f(x))`。 我们关注的函数类型有： | 函数类型 | 描述 | | ---- | ---- | | 标量值函数 | 将一个双精度数映射到另一个双精度数 | | 向量函数 | 将一个双精度数映射到一个向量 | | 实值函数 | 将一个向量映射到一个双精度数 | | 向量值函数 | 将一个向量映射到一个向量 | ### 2.3 C++ 中函数的建模 函数指针允许在运行时将其分配给实际函数，提供了运行时切换功能的能力。以下是一个包含函数指针的函数声明示例： ```cpp void genericFunction (double myX, double myY, double (*f) (double x, double y)) { // 调用函数 f 并传入参数 myX 和 myY double result = (*f)(myX, myY); cout << "Result is: " << result << endl; } ``` 我们还定义了一些具体的函数，如加法、乘法和减法： ```cpp double add(double x, double y) { cout << "** Adding two numbers: " << x << ", " << y << endl; return x + y; } double multiply(double x, double y) { cout << "** Multiplying two numbers: " << x << ", " << y << endl; return x * y; } double subtract(double x, double y) { cout << "** Subtracting two numbers: " << x << ", " << y << endl; return x - y; } ``` 在 `main` 函数中调用 `genericFunction` 三次： ```cpp int main() { double x = 3.0; double y = 2.0; genericFunction(x, y, add); genericFunction(x, y, multiply); genericFunction(x, y, subtract); ```