股票开盘价空间预测及无线监控网络信道分配算法

# 股票开盘价空间预测及无线监控网络信道分配算法 ## 股票开盘价空间预测 ### 模糊隶属函数参数确定 在股票开盘价空间预测中，为满足粒子模糊粒化的要求，需要确定模糊隶属函数的具体参数。 - **参数 M(A) 和 N(A) 的选取**：令 \(M (A) = \sum_{x\in X} A(x)\)，\(N(A) = \text{measure}(\text{supp}(A)) = b - a\)，则 \(Q_A\) 的公式为 \(Q_A = \frac{\sum_{x\in X} A(x)}{\text{measure}(\text{supp}(A))}\)。为满足要求，\(Q_A\) 的值应尽可能大，即 \(\sum_{x\in X} A(x)\) 要尽可能大，而 \(\text{measure}(\text{supp}(A)) = b - a\) 要尽可能小。 - **参数 m 的确定**：取子序列 \(X = \{x_1, x_2, \cdots, x_N\}\) 的中间数作为 m 的值。若 N 为奇数，\(m = x_{\frac{N + 1}{2}}\)；若 N 为偶数，\(m = x_{\frac{N}{2}}\)。 - **参数 a 和 b 的确定**： - 遍历数据集的所有点，选择能使函数 \(Q(a) = \frac{\sum_{k = 1, x_k < m}^N A(x_k)}{|m - a|}\) 取最大值的 a 值。当 \(a \leq x_k \leq m\) 时，\(A(x_k) = \frac{|x - a|}{|m - a|}\)；当 \(x_k \leq a\) 时，\(A(x_k) = 0\)。 - b 的值通过类似方法确定。 经过上述步骤，三角模糊隶属函数的三个参数 (a, m, b) 就确定了，三角模糊信息粒子可表示为 \(P = (a, m, b)\)。 ### 基于 IWOA - TSVR 的股票开盘价范围预测模型 #### 双支持向量回归 (TSVR) TSVR 会在数据点周围生成两个非平行函数。 - **线性情况**： - 目标是找到一对非平行函数 \(f_1(x) = w_1^T x + b_1\) 和 \(f_2(x) = w_2^T x + b_2\)，每个函数确定 \(\varepsilon\) - 不敏感的上下界回归器。 - 通过求解以下二次规划问题得到这两个函数： - \(\min \frac{1}{2}\|Y - e\varepsilon_1 - (Aw_1 + eb_1)\|^2 + C_1e^T\xi\)，约束条件为 \(Y - (Aw_1 + eb_1) \geq e\varepsilon_1 - \xi\)，\(\xi \geq 0\)。 - \(\min \frac{1}{2}\|Y + e\varepsilon_2 - (Aw_2 + eb_2)\|^2 + C_2e^T\eta\)，约束条件为 \((Aw_2 + eb_2) - Y \geq e\varepsilon_2 - \eta\)，\(\eta \geq 0\)。 - 引入拉格朗日乘子向量 \(\alpha\) 和 \(\gamma\)，考虑 KKT 条件，得到对偶二次规划问题： - \(\max -\frac{1}{2}\alpha^TG(G^TG)^{-1}G^T\alpha + f^TG(G^TG)^{-1}G^T\alpha - f^T\alpha\)，约束条件为 \(0 \leq \alpha \leq C_1e\)。 - \(\max -\frac{1}{2}\gamma^TG(G^TG)^{-1}G^T\gamma - h^TG(G^TG)^{-1}G^T\gamma + h^T\gamma\)，约束条件为 \(0 \leq \gamma \leq C_2e\)。 - 优化后，TSVR 的回归函数为 \(f (x) = \frac{1}{2}(f_1(x) + f_2(x)) = \frac{1}{2}(w_1 + w_2)^Tx + \frac{1}{2}(b_1 + b_2)\)，其中 \([w_1 \ b_1]^T = (G^TG)^{-1}G^T(f - \alpha)\)，\([w_2 \ b_2]^T = (G^TG)^{-1}G^T(h + \gamma)\)。 - **非线性情况**： - 考虑核生成函数 \(f_1(x) = K(x^T, A^T)w_1 + b_1\) 和 \(f_2(x) = K(x^T, A^T)w_2 + b_2\)。 - 通过求解类似的二次规划问题得到回归函数，对偶问题与线性情况类似，只是将 \(G\) 替换为 \(