遗传算法与Lisp解释器实现探索

### 遗传算法与Lisp解释器实现探索 遗传算法和Lisp语言在编程领域都有着独特的地位和价值。遗传算法模拟生物进化过程来寻找最优解，而Lisp作为一种古老且强大的编程语言，具有独特的语法和元编程能力。下面我们将深入探讨遗传算法的优化以及如何在Ruby中实现Lisp解释器。 #### 遗传算法优化 遗传算法在每一轮迭代中，种群的更新是一个关键步骤。以下是遗传算法的 `step` 方法实现： ```ruby class GeneticAlgorithm def step survivors = fittest num_old = @population.size / 2 num_new = @population.size - num_old population_old = (0...num_old).map{ survivors.random } population_new = (0...num_new).map do |i| parent = survivors.random parent.reproduce(survivors) end @population = population_old + population_new remember_best return @best end end ``` 在这个方法中，新种群的一半直接来自上一代，另一半是新一代。这种方式结合了上一代的优秀基因和新一代的创新，有助于算法更快地收敛到最优解。 ##### 格雷码的应用 传统的二进制编码在遗传算法中存在一些问题，例如数值转换时需要翻转多个比特位。而格雷码具有独特的性质，相邻的两个数值之间只需要翻转一个比特位。以下是十进制数、二进制编码和格雷码的对应关系： | 十进制 | 二进制 | 格雷码 | | ---- | ---- | ---- | | 0 | 000 | 000 | | 1 | 001 | 001 | | 2 | 010 | 011 | | 3 | 011 | 010 | | 4 | 100 | 110 | | 5 | 101 | 111 | | 6 | 110 | 101 | | 7 | 111 | 100 | 格雷码使得遗传算法更容易朝着更好的解前进，但也可能导致突变对数值的影响更大。要在遗传算法中使用格雷码，可以通过子类化 `BitInt` 来实现： ```ruby class GrayBitInt < BitInt def from_gray bits = [0] indices = (0...bit_size).to_a.reverse indices.each{|i| bits.unshift((self[i] + bits.first) % 2) } bits.bits_to_int end end ``` `from_gray` 方法将格雷码转换为十进制数。在使用时，只需要子类化 `GrayBitInt` 并在计算适应度之前调用 `from_gray` 方法即可。 ##### 轮盘赌选择 传统的遗传算法在每一轮中确定性地选择最优候选者，这可能会导致算法失去多样性。轮盘赌选择是一种更具随机性的选择方法，它根据每个基因组的适应度分配轮盘上的区域，适应度越高的基因组被选中的概率越大。以下是轮盘赌选择的实现： ```ruby module Enumerable def shuffle sort_by { rand } end def weighted_ranges total = 0.0 ranges = map do |item| value = yield(item) start = total total += value [start, value, item] end return total, ranges end def roulette(n, &block) total, ranges = weighted_ranges(&block) ```