聚类技术在虚拟股市与电力配网中的应用

### 聚类技术在虚拟股市与电力配网中的应用 #### 1. 虚拟股市中的聚类应用 在虚拟股市领域，聚类技术有着重要的应用价值。首先，股票市场中的公司会被分配到不同的行业板块。一种被广泛接受的分类方案是富时全球分类系统（FTSE Global Classification System），它基于将市场划分为经济组、工业部门和工业子部门，目的是将公司分配到最能描述其业务性质的子部门。 以下是部分公司的分类示例： | 公司名称 | 代码 | 行业 | | --- | --- | --- | | Reliance Industries | RIL | 纺织 | | Oil and natural gas limited | ONGC | 石油 | | Tata Steel | TATASTL | 钢铁 | | Tata Consultancy services | TCS | IT | | Larsen and Turbo | LNT | 机械 | | Steel Authority of India Ltd. | SAIL | 钢铁 | | Asian Brown Braveries | ABB | 机械 | | ACC | ACC | 水泥 | | Ashok Leyland | ASKL | 汽车 | | Essair Oil | ESSOIL | 石油 | | Cipla | CIPLA | 制药 | | Oracle | Oracle | IT | | Arvind Mill | ARND | 纺织 | ##### 1.1 股市数据处理 对于富时指数成分公司的收盘价，会收集整个时间段（T）的数据。用 $P_i(t)$ 表示公司 $i$ 在第 $t$ 天的收盘价（$i = 1, \cdots, N$，$N$ 为第 $t$ 天考虑的公司总数），在时间间隔 $\Delta t$（一个交易日）后，股票价格的对数收益率 $S_i$ 计算公式为： $S_i(t) = \ln(P_i(t + \Delta t)) - \ln(P_i(t))$ 对于股市数据，可以采用两种归一化方式： - 方式一：每天将所有公司在时间 $t$ 的 $S$ 范围进行划分。 - 方式二：将对数收益率 $S_i(t)$ 相对于 $T$ 内 $S_i$ 的范围进行归一化。本文的结果基于用 $S_i$ 的范围对 $N$ 个 $S_i(t)$ 进行归一化，并使用欧几里得度量。 ##### 1.2 实验结果 为了检测未知数据中的聚类，应用了 K - means 和 GNG 两种算法。软件会为客户实施的交易和操作准备图表，以便分析股票未来价格走势。客户可以根据形成的群组/聚类来分析股票走势。分析规则为：如果整个聚类/群组的价格上涨，那么该聚类/群组中股票的价格要么上涨，要么保持不变，但不会下跌；对于价格下跌的情况也会进行类似分析。 - **K - means 算法**： - 聚类数量预先定义，公司数量可变。先添加公司，再整体应用聚类算法。 - 所需内存空间不大，参数较少。 - 由于聚类数量预先定义，是静态的。使用该算法会显示满足特定标准的不同公司的各种聚类图，$X$ 和 $Y$ 轴的值可以是低价、高价、交易、股数、成交量、开盘价和收盘价中的任意一个。 - 客户可以分析不超过 3070 家公司的数据（数据库中只有 3070 个代码），可以调整 $X$ 和 $Y$ 轴的间隔以更好地查看图表。因为 K - means 是静态的，总是会形成 5 个聚类。 - **GNG 算法**： - 用户需要指定公司数量（可变），根据公司之间的接近程度形成聚类（可变）。公司在算法执行期间动态添加。 - 需要大量参数，由于是动态的，需要更大的内存空间。 - 使用该算法会显示满足特定标准的不同公司的各种聚类图，$X$ 和 $Y$ 轴的值可以是低价、高价、交易、股数、成交量、开盘价和收盘价中的任意一个。 - 客户可以分析不超过 3070 家公司的数据，可以调整 $X$ 和 $Y$ 轴的间隔以更好地查看图表。聚类数量根据输入而变化，在运行时确定。应用该算法会形成 7 个聚类，形成聚类所需时间为 594ms。 下面是两种算法的对比流程图： ```mermaid graph LR A[数据输入] --> B[K - means 算法] A --> C[GNG 算法] B --> D[形成 5 个聚类] C --> E[根据输入形成可变聚类] D --> F[分析股票走势] E --> F F --> G[对比结果] ``` 通过对比可以发现，GNG 算法执行时间更短，形成的聚类数量更多，因此更准确，其结果在股市中非常有用。 ##### 1.3 加密技术应用 在股市交易中，使用了 RSA 加密算法来保障数据安全。具体操作是对买卖数量和价格进行加密，加密用于将交易存储在数据库中，解密则在从数据库中提取数据时进行。 #### 2. 电力配网中聚类技术的应用 在电力配网领域，选择配