基于SAT的约束聚类与公共建筑用电预测方法

### 基于SAT的约束聚类与公共建筑用电预测方法 #### 基于SAT的约束聚类 在约束聚类中使用SAT（布尔可满足性问题）求解器是一种有效的方法。在实验过程中，大量的推理是通过单元传播和传递推理来完成的。不过，这一结果还需要进一步研究来证实。 对于澳大利亚数据集（k = 6），也得到了类似的结果。从图5中可以看到，对于澳大利亚和蘑菇数据集的查询q1、q2和q3的编码大小，以及构成CNF（合取范式）的二元子句的比例（r）。查询的编码可能会很大（有数百万个子句），但比例r始终保持很高。由于q2和q3只是基数约束的边界发生了变化，所以它们的大小相似。 这些实验表明，SAT求解器能够有效地解决聚类任务。即使对于像蘑菇数据集这样的中等规模数据集，它们也能在合理的时间内找到第一个解决方案（或证明不存在解决方案）。然而，大多数聚类查询需要阈值约束，这需要更多的计算资源。 在相关工作方面，不同的研究者在不同场景下使用了SAT进行聚类和模式挖掘： - **聚类方面**： - 有人将聚类约束（如最大直径和最小分离）引入到k - 均值聚类算法中。 - 对事务和聚类上的约束进行了形式复杂度分析。 - Davidson等人首次提出使用SAT进行聚类的方法，但仅适用于k = 2的有限设置。他们展示了如何将事务和聚类级别的约束建模并作为2 - SAT问题的实例来解决。 - Gilpin和Davidson考虑了分层约束聚类，并描述了如何将树状图建模并作为Horn - SAT问题的实例来解决。 - 也有人使用SAT来实现基于约束的语言的原语。 - **模式挖掘方面**：有人提出了一种SAT方法，用于枚举给定序列中所有带有通配符的频繁模式。 以下是一个简单的表格总结SAT在不同场景的应用： |应用场景|具体应用| | ---- | ---- | |聚类|引入约束到k - 均值算法、解决2 - SAT和Horn - SAT问题等| |模式挖掘|枚举带通配符的频繁模式| 下面是一个mermaid格式的流程图，展示SAT在聚类中的大致流程： ```mermaid graph LR A[输入数据] --> B[SAT编码] B --> C[SAT求解器求解] C --> D{是否有解} D -- 有解 --> E[输出聚类结果] D -- 无解 --> F[输出无解信息] ``` #### 公共建筑用电预测的两阶段方法 公共建筑的用电预测是一个具有特定挑战的问题。虽然大规模电力负荷预测