解析器组合子：从代数设计到实际应用

### 解析器组合子：从代数设计到实际应用 #### 1. 解析器概述 解析器是一种专门的程序，它以非结构化数据（如文本、符号流、数字或标记）为输入，并输出该数据的结构化表示。例如，可编写一个解析器将逗号分隔的文件转换为列表的列表，其中外部列表的元素表示记录，每个内部列表的元素表示每个记录的逗号分隔字段。另一个例子是将 XML 或 JSON 文档转换为树状数据结构的解析器。 #### 2. 代数设计方法 我们采用代数设计方法来构建解析器组合子库。代数设计是先设计接口和相关定律，再确定数据类型的表示。在过去的设计中，我们可能在发明代数中的函数、优化函数集和调整数据类型表示之间灵活切换，定律往往是事后才考虑的。但这里我们先从代数（包括其定律）开始，之后再决定表示形式。 #### 3. 解析器组合子与解析器生成器 - **解析器生成器**：像 Yacc 或 Java 中的 ANTLR 等解析器生成器库，根据语法规范生成解析器代码。这种方法有效且高效，但存在代码生成的常见问题，如生成的代码难以调试，逻辑片段难以复用。 - **解析器组合子**：在解析器组合子库中，解析器是普通的一等值。虽然生成的解析器速度可能比解析器生成器生成的慢，且需要用解析器组合子重新实现语法，但解析逻辑复用简单，无需外部工具。 #### 4. 设计代数的初步步骤 为了设计解析器的代数，我们从简单的解析任务开始，如解析重复字母和无意义的单词。首先，我们创建一个识别单个字符 'a' 的解析器： ```scala def char(c: Char): Parser[Char] ``` 这里我们引入了 `Parser` 类型，它是一个参数化类型，表明解析器的结果类型。运行解析器不应只是返回是/否响应，成功时应得到有用类型的结果，失败时应提供失败信息。`char('a')` 解析器仅在输入为 'a' 时成功，并返回 'a'。 为了运行解析器，我们添加 `run` 函数： ```scala extension [A](p: Parser[A]) def run(input: String): Either[ParseError, A] ``` 同时，我们定义了 `ParseError` 类型，但目前不关心其具体表示。 我们还添加了识别字符串的函数： ```scala def string(s: String): Parser[String] ``` 以及选择两个解析器之一的函数： ```scala extension [A](p: Parser[A]) def or(p2: Parser[A]): Parser[A] ``` 为 `or` 函数添加中缀语法： ```scala trait Parsers[ParseError, Parser[+_]]: def char(c: Char): Parser[Char] def string(s: String): Parser[String] extension [A](p: Parser[A]) def run(input: String): Either[ParseError, A] infix def or(p2: Parser[A]): Parser[A] def |(p2: Parser[A]): Parser[A] = p.or(p2) ``` 此外，我们添加了重复解析的函数： ```scala extension [A](p: Parser[A]) def listOfN(n: Int): Parser[List[A]] ``` #### 5. 更多设计思考 在设计过程中，我们还需要考虑以下问题： - **解析重复 'a' 的计数解析器**：设计一个 `Parser[Int]` 解析器，识别零个或多个 'a' 字符并返回其数量。 - **错误处理**：当解析器遇到意外输入时，应生成解析错误，并准确指出错误位置和原因。 - **重复解析的效率**：如果只关心字符数量，构建列表再提取长度可能效率低下。 - **代数定律**：思考如 `a | b` 是否等于 `b | a`，`a | (b | c)` 是否等于 `(a | b) | c` 等定律。 以下是一个简单的流程图，展示了从简单解析器到复杂解析器的构建过程： ```mermaid graph LR A[单个字符解析器] --> B[字符串解析器] B --> C[选择解析器] C --> D[重复解析器] ``` #### 6. 可能的代数实现 为了解决前面提出的解析重复 'a' 并计数的问题，我们引入 `many` 和 `map`