图转换系统中OCL不变式翻译与规则冲突表征

### 图转换系统中OCL不变式翻译与规则冲突表征 #### 1. 基本OCL不变式翻译到嵌套图约束 在软件开发和系统建模中，对象约束语言（OCL）是一种常用的约束描述语言。为了验证模型的正确性，需要将OCL不变式转换为形式化的框架。这里主要探讨将基本OCL不变式翻译为嵌套图约束的相关内容。 ##### 1.1 翻译正确性证明 为了证明基本OCL不变式的翻译是正确的，需要考虑其语义和图约束的语义。如果一个不变式对系统状态成立，那么对应的图约束将由相应的图满足。具体定理如下： - **定理1（基本OCL不变式的正确翻译）**：给定一个对象模型M及其对应的属性类型图ATGI = corrtype(M)，对于所有基本OCL不变式inv ∈ dom(trI)和所有环境(σ, β) ∈ Env，I[[inv]](σ, β) = true当且仅当G = corrstate(σ) |= trI(inv)。该定理的证明可参考相关资料。 ##### 1.2 翻译的局限性 由于主要关注OCL在特定领域建模语言（DSML）定义中的使用，翻译存在一定的局限性： - **表达式限制**：不考虑主要用于操作后置条件规范中的表达式oclIsNew。 - **集合类型限制**：基于图的方法仅支持将扁平对象集作为OCL集合的唯一翻译形式。因此，不翻译与其他集合类型（如Sequence）相关的表达式，如sortedBy和isUnique，以及与层次集合（如flatten）和基本值集合（如sum）相关的表达式。 - **逻辑类型限制**：由于图约束限于一阶、二值逻辑，OCL翻译针对相应的OCL特性进行了简化，证明中关注约束与true的等价性。因此，不考虑类型void和invalid，以及像oclIsUndefined和非一阶的iterate等表达式。 - **未覆盖特性**：还有一些OCL特性未在本次翻译中涉及，但将在未来工作中处理，例如非递归操作调用和LetExpressions等。 ##### 1.3 相关工作 在文献中，有几种将OCL转换为形式化框架的方法，主要分为逻辑导向和基于图的方法： |方法类型|特点|优势| | ---- | ---- | ---- | |逻辑导向方法|将带有OCL不变式的类模型转换为逻辑事实和公式|有许多成熟的定理证明器可供使用| |基于图的方法|将OCL约束转换为图模式或图约束|图条件的定理证明器比应用于图条件的逻辑公式定理证明器更高效| #### 2. 图转换系统规则应用与规则演化的冲突表征 系统和模型通常会随时间演化，对于基于规则的模型，如规则图转换系统，模型演化可通过对单个转换规则的一系列结构修改来表示。这里将介绍规则修改与规则应用之间的层间冲突概念，表征演化使原系统转换失效的情况，并讨论演化相对于单个重写的合流性，以及如何利用层间冲