核保障评估中缺失值插补与模糊系统的研究

### 核保障评估中缺失值插补与模糊系统的研究 #### 核保障评估中缺失值插补 在核保障评估领域，专家和国际原子能机构（IAEA）通常依据多种信息源来评估相关指标，这些信息源包括各国声明、现场检查以及IAEA的非保障数据库等。然而，这些信息往往具有不确定性，导致专家在评估过程中可能无法对某些指标提供评估，或者评估结果不够准确。 当专家无法提供所有指标的评估时，就需要对这些缺失值进行处理。常见的处理方法有删除、插补和直接使用等。本文提出了一种基于协同过滤和语言2 - 元组计算模型的插补模型，同时引入信任度量来评估插补值和最终结果的可信度。 ##### 相关工作 此前针对核保障评估已经提出了多种方法。例如，IAEA物理模型为组织保障相关信息提供了结构，有助于专家更好地评估某些国家活动信息的保障意义；还有基于多层次结构对国家活动进行层次分析的评估模型，利用语言信息处理核保障问题；最新的研究则提出了一个在不同类型不确定性下对核保障信息进行建模、分析和综合的框架。近年来，核保障评估的重点逐渐转向缺失值的处理。 ##### 语言方法背景 核保障涉及海量且具有不确定性的信息，这些不确定性主要与人的认知过程相关。使用语言信息在处理这类信息方面取得了良好效果。模糊语言方法通过语言描述符及其语义来表示信息，例如可以选择一个有序的术语集，如： $S = \{s_0 : nothing(n), s_1 : very low(vl), s_2 : low(l), s_3 : medium(m), s_4 : high(h), s_5 : very high(vh), s_6 : perfect(p)\}$ 在这个语言术语集中，通常需要定义一些运算符，如否定、最大化和最小化。语言术语的语义由定义在区间$[0, 1]$上的模糊数表示，可通过隶属函数的参数来表征。为了提高计算精度，采用了2 - 元组计算模型，它将语言信息表示为一个二元组$(s_i, \alpha)$，其中$s$是语言术语，$\alpha$是表示符号转换的数值。 该模型定义了一组函数来实现数值和2 - 元组之间的转换： $\Delta : [0, g] \to S \times [-0.5, 0.5)$ $\Delta(\beta) = (s_i, \alpha)$，其中 $\begin{cases}i = round(\beta)\\\alpha = \beta - i\end{cases}$ 并且$\Delta$是双射的，其逆函数$\Delta^{-1} : S \times [-0.5, 0.5) \to [0, g]$定义为$\Delta^{-1}(s_i, \alpha) = i + \alpha$。 ##### 核保障中缺失值插补模型 以往核保障评估主要关注评估过程的开发，将子因素按层次聚合以获得全局评估。但近年来，缺失值处理成为关键，因为它是获得可靠结果的重要因素。 - **插补过程**：插补过程基于k - NN方案和协同推荐系统使用的估计方法。主要思路是通过对专家评估使用相似度度量，将指标根据相似度进行分组。采用基于k - NN算法的协同过滤技术，使用余弦距离计算相似度： $w(i, j) = cos(\overline{v}_i \overline{v}_j) = \frac{\overline{v}_i \overline{v}_j}{\|\overline{v}_i\|_2\|\overline{v}_j\|_2