学习管理系统有效性评估与皮肤疾病检测创新方法

### 学习管理系统有效性评估与皮肤疾病检测创新方法 #### 1. 学习管理系统有效性研究 在这项研究中，研究人员收集了 100 名学生的原始数据，其中男性 53 人（53%），女性 47 人（47%）。通过描述性统计得出了平均值、中位数、众数、方差、标准差、偏度和峰度等结果。偏度值在 -3 到 +3 之间，表明数据分布均匀（正态），峰度值也在 -3 到 +3 之间且为负。 ##### 1.1 经典假设检验 为了确定 OLS 线性回归计算中是否存在经典假设问题，研究人员进行了经典假设检验，包括对正态性、线性、自相关、多重共线性和异方差性的假设检验。 1. **线性假设**：一般通过线性检验来确定两个显著变量之间是否存在线性关系。访问 LMS 变量的线性偏差显著性值为 0.384，大于 0.05；LMS 材料变量为 0.280，大于 0.05；讨论论坛变量为 0.117，大于 0.05。由此可以得出，访问 LMS、LMS 材料和讨论论坛与 LMS 有效性之间存在显著的线性关系。 2. **自相关假设**：自相关是指变量自身在不同时间或个体的不同观测值之间的相关性。通过 Durbin - Watson 统计量（D - W）来检测自相关，其值在 0 到 4 之间。D - W 统计量接近 2 表示不存在自相关。本次测试得到值为 1.712（N = 100），处于不存在自相关的区域，说明访问 LMS、LMS 材料和讨论论坛变量不存在自相关。具体测试结果如下表所示： | Model | R | R square | Adjusted R square | Std error of the estimate | Change statistic - R square change | Change statistic - F change | Change statistic - Sig. F change | Durbin - Watson | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 | 0.660a | 0.435 | 0.418 | 0.689 | 0.435 | 24.653 | 0.000 | 1.712 | 3. **多重共线性假设**：该测试旨在找出回归模型中自变量之间的相关性，好的模型中自变量之间不应存在相关性。通过 VIF（方差膨胀因子）测试，若变量的 VIF 大于 10，则存在多重共线性问题。测试结果表明各变量的 VIF 均小于 10，不存在多重共线性问题，测试结果可靠。具体如下表： | Model | Unstandardized coefficients - B | Unstandardized coefficients - Std. Error | Standardized coefficients - Beta | t | Sig | Collinearity statistics - Tolerance | Collinearity statistics - VIF | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 - (Constant) | 1.101 | 0.879 | | 1.252 | 0.213 | | | | 1 - Access to LMS | 0.072 | 0.023 | 0.302 | 3.183 | 0.002 | 0.655 | 1.527 | | 1 - Material of LMS | 0.080 | 0.043 | 0.196 | 1.847 | 0.068 | 0.521 | 1.921 | | 1 - Discussion forum | 0.088 | 0.033 | 0.281 | 2.654 | 0.009 | 0.524 | 1.910 | 4. **异方差性假设**：好的回归模型中不应存在异方差性。通过叠加因变量预测值（SRESID）和残差（ZPRED）的散点图来检测，若存在特殊模式（如波浪、先宽后窄）则存在异方差性，若无明显模式则不存在。同时进行 Glejser 测试，若自变量与残差绝对值回归的显著性值（Sig.）大于 0.05，则回归模型中不存在异方差性。测试结果显示访问 LMS、LMS 材料和讨论论坛变量的显著性值均大于 0.05，不存在异方差性症状。具体测试输出如下表： | Model | Unstandardized coefficients - B | Unstandardized coefficients - Std. error | Standardized coefficients - Be