基于非合作博弈的大规模电动汽车实时优化调度

### 基于非合作博弈的大规模电动汽车实时优化调度 #### 1. 引言 微电网将各类分布式电源、负载、储能设备和控制设备整合为一个小型能源供应系统，能在并网和离网模式间平稳转换。作为分布式电源与大电网的桥梁，微电网可有效提高分布式电源的利用率。新能源微电网包含众多新能源电源，如太阳能和风能，能提供低碳电力。然而，新能源发电受环境和气候影响，具有间歇性和随机性，增加了微电网运行管理的复杂性。因此，储能设备是确保新能源微电网稳定运行的关键因素。 电动汽车作为绿色消费的新需求，最大优势是使出行更经济、低碳，近年来得到迅速推广。借助车网互动（V2G）技术，电动汽车可被视为具有时空特性的分布式储能设备，通过控制其充放电行为参与电网调度，提高电网运行的稳定性和经济性。 但电动汽车充电行为的随机性和间歇性，若缺乏合理的分配和引导策略，大量电动汽车无序充放电会导致负荷增长，在高峰时段充电会进一步拉大系统峰谷差，增加电网供电压力，削弱智能电网对电动汽车的服务能力。因此，需要对电动汽车的充放电进行有序调度。目前，许多学者对微电网中电动汽车的调度问题进行了研究，但现有方法存在一些不足，如日前调度灵活性不够、抗干扰能力差，基于深度学习的方法计算成本高、训练时间长等。 本文分析电动汽车的充放电调度，以实现微电网的供需平衡。在降低电动汽车充电成本的基础上，减少微电网从大电网的购电量和综合运营成本。引入非合作博弈过程解决调度问题，并采用“广播”方法求解博弈过程中的纳什均衡。与以往研究不同，本文考虑了电动汽车的放电行为以及其充放电行为对微电网定价策略的影响。 #### 2. 新能源微电网与电动汽车充放电行为的数学模型 本文考虑一个具有大规模双向充电桩的新能源微电网。微电网的电价受新能源发电侧电量、电动汽车充放电电量以及从大电网或其他微电网进口电量的影响。在这种情况下，电动汽车的充放电行为会影响微电网的电价，而电价又会改变电动汽车的充放电策略。微电网采用分时电价，每小时调整一次电价。 ##### 2.1 新能源微电网售电价格函数 微电网控制中心是微电网安全经济运行的保障，负责整个微电网区域的能源调度，力求实现微电网的供需平衡。当微电网中的新能源发电无法满足区域总负荷时，控制中心会从大电网购买所需电力。 微电网的电价随从大电网或其他微电网进口电量的增加而上升。在我们的模型中，控制中心主要每小时调整一次电价，价格函数 $\rho(h)$ 如下： $\rho(h) = \rho \left( \frac{1}{d_e} (\eta_b \cdot d_b + \eta_d \cdot d_d + \eta_i \cdot d_i) \times \omega_{rf\_price} \right)$ 其中，$d_b$ 是第 $h$ 时刻的基本电力负荷，$d_e$ 是从新能源发电侧获得的电量，$d_d$ 是电动汽车充放电的电量，$d_i$ 表示从大电网或其他微电网进口的电量，$\omega_{rf\_price}$ 是参考价格，参考电价为常数。$\eta_b$、$\eta_d$、$\eta_i$ 分别是三种电量的权重系数。为使博弈能达到稳定的平衡点，本文设 $\eta_b = \eta_d = \eta_i = 1$。 ##### 2.2 电动汽车充放电行为建模 电动汽车充放电行为的数学模型如下： $\Phi_m(\hat{p}) = \sum_{h = 1}^{H} \left[ \rho(h) \hat{p}_h^m \cdot \Delta h^m + \delta \left( \hat{p}_h^m \cdot \Delta h^m - \text{avg}(\hat{p}_h) \right)^2 \right]$ $\hat{p}_h^m = p_h^m \cdot s_h^m$ $\text{avg}(\hat{p}_h) = \frac{1}{M} \sum_{m = 1}^{M} \hat{p}_h^m \cdot \Delta h^m$ $\hat{p}_h = \lim_{M \to \infty} \text{avg}(\hat{p}_h) = \lim_{M \to \infty} \frac{1}{M} \sum_{m = 1}^{M} \hat{p}_h^m \cdot \Delta h^m$ 式中，$\Phi_m(\hat{p})$ 是第 $m$ 辆电动汽车的充电成本，$s_h^m$ 是第 $m$ 辆电动汽车在第 $h$ 时刻的充电策略（1 表示充电，0 表示闲置， -1 表示放电），$p_h^m$ 是第 $m$ 辆电动汽车在第 $h$ 时刻的充放电电量，$\Delta h^m$ 表示第 $m$ 辆电动汽车在第 $k$ 时刻是否接入网络（1 表示接入微电网，0 表示处于行驶状态），$\hat{p}_h$ 是电动汽车群体在第 $h$ 时刻的充放电控制策略，$\delta$ 表示偏离群体平均策略轨迹中心的惩罚程度，实验中取值为 0.0125。 当电动汽车群体数量趋于无穷大时，有以下等式： $\begin{cases} \lim_{M \to \infty} \frac{\eta_b \cdot d_b + \eta_i \cdot d_i}{M} = d_h \\ \lim_{M \to \infty} \frac{d_e}{M} = e \end{cases}$ $\Phi_m(\hat{p}) = \sum_{h = 1}^{H} \left[ \rho \left( \frac{1}{e} (d_h + \eta_d \cdot \hat{p}_h) \times \omega_{rf\_price} \right) \hat{p}_h^m \cdot \Delta h^m + \delta \left( \hat{p}_h^m \cdot \Delta h^m