医学图像分割技术：从心肌到冠状动脉的精准探索

# 医学图像分割技术：从心肌到冠状动脉的精准探索 ## 心肌分割技术 ### 图像配准与成本函数 在心肌分割中，为了充分利用相关电影（cine）和延迟钆增强（LGE）图像之间的共享信息，采用了一种优化方案。该方案的成本函数由两部分组成，一部分用于衡量图像的相似性，另一部分用于保证变换的平滑性。 - **相似性成本**：定义为 \(C_{similar}[I_1, T (I_2, Φ)] = 1 - P_{r,σ}[I_1, T (I_2, Φ)]\)。 - **平滑性成本**：\(C_{smooth}\) 被定义为薄板金属的二维弯曲能量，用于正则化变换 \(T\)。 - **最终成本函数**：是相似性成本和平滑性成本的加权和，即 \(C(Φ) = C_{similar}[I_1, T (I_2, Φ)] + λC_{smooth}(T)\)，其中 \(λ\) 控制着两幅图像的精确匹配和平滑变换之间的权衡。通过实验确定，当网格间距 \(s_x, s_y = 8\) 且 \(λ = 0.2\) 时，能为大多数 LGE 图像提供相对合理且平滑的分割结果。 ### 心肌轮廓的局部变形 在完成图像配准后，虽然能得到接近真实心肌边界的分割结果，但仍存在一些小瑕疵。为了提高分割精度，进一步对现有心肌轮廓进行局部变形。 - **表示与变形模型**：使用单纯形网格几何和牛顿力学模型来表示和变形轮廓。心内膜和心外膜轮廓均由 80 个网格顶点表示。 - **三种作用力**：在每个顶点定义了三种不同的力，共同推动顶点移动。 - **平滑力 \(F_{smooth}\)**：确保顶点分布均匀和单纯形角度连续。 - **边缘吸引力 \(F_{edge}\)**：将顶点沿左心室的径向方向拉向检测到的心肌边缘点。通过在有限范围内沿径向搜索像素，并选择与搜索线上相邻像素强度变化最大的点作为边缘点。在搜索心内膜边缘点时，考虑心内膜下疤痕边缘和正常心内膜边缘两种情况。边缘吸引力可表示为 \(F_{edge} = ω_p(\hat{p}_e - p)\)，其中 \(ω_p\) 是与局部强度变化线性成正比并归一化到 [0, 1] 区间的权重。 - **心肌厚度力 \(F_{thick}\)**：在径向方向上建立最近的心内膜和心外膜顶点之间的连接，以克服边缘搜索失败的问题。其表达式为 \(F_{epi,thick} = p_t^{endo} + (p_0^{epi} - p_0^{endo}) - p_t^{epi}\) 和 \(F_{endo,thick} = p_t^{epi} - (p_0^{epi} - p_0^{endo}) - p_t^{endo}\)，其中 \(p_t^*\) 是第 \(t\) 次迭代后的顶点。 - **变形方案**：顶点的变形方案可表示为 \(p_{t + 1} = p_t + (1 - γ)(p_t - p_{t - 1}) + αF_{smooth} + βF_{edge} + θF_{thick}\)，其中 \(γ\) 是阻尼因子。在每次迭代中，先固定心内膜轮廓更新心外膜轮廓，再固定心外膜轮廓更新心内膜轮廓。实验确定的各种权重为：\(γ = 0.7\)，\(α = 0.35\)，\(β = 0.15\)，\(θ = 0.1\)。 ### 实验结果 对 10 名临床诊断为心肌梗死患者的 59 幅短轴 LGE CMR 图像进行了测试。通过视觉检查发现，该自动分割框架产生的分割结果几乎对所有 LGE 图像都准确无误。还通过计算自动结果与专家手动分割之间的距离误差和 Dice 系数进行了定量评估，结果表明该框架具有较高的准确性和可靠性。 ### 心肌分割流程 ```mermaid graph LR A[图像配准] --> B[初步分割] B - ```