序数逻辑回归线性克服与蚁群优化在非侵入式负荷监测中的应用

# 序数逻辑回归线性克服与蚁群优化在非侵入式负荷监测中的应用 ## 1. 序数逻辑回归线性克服相关研究 ### 1.1 假设检验结果 在研究中，对于相关变量的置信区间为 \(C_0(0, F_{0.10} = 1.97)\)，F 分布统计值 \(F^* = 6.78 \notin C_0\)。对于平均绝对误差（MAE），测试得出相同结论，置信区间为 \(C_0(0, F_{0.10} = 1.97)\)，F 分布变量 \(F^* = 4.73 \notin C_0\)。基于此，我们拒绝了所有算法在两个变量的平均排名中表现相同的原假设。 ### 1.2 Holm 事后检验结果 基于上述拒绝原假设的结果，使用 Holm 事后检验，通过正确分类率（CCR）和平均绝对误差（MAE）对所有分类器进行相互比较。当 \(\alpha = 0.10\) 时的 Holm 检验结果如下表所示： | 算法 | 平均 CCR 排名 | p - 值 CCR | \(\alpha'\) CCR | 平均 MAE 排名 | p - 值 MAE | \(\alpha'\) MAE | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | SURBFOrdLR | 1.60 | – | – | 5.20 | – | – | | RBFOrdLR | 3.25 | 0.04860 | 0.05000 | 3.80 | 0.01683 | 0.02500 | | SUOrdLR | 3.45 | 0.02702 | 0.03333 | 3.30 | 0.02315 | 0.03333 | | POM | 5.35 | 0.00001 | 0.02000 | 1.75 | 0.00004 | 0.02000 | | SVOREX | 3.25 | 0.04860 | 0.10000 | 3.55 | 0.04860 | 0.10000 | | SVR | 4.10 | 0.00281 | 0.02500 | 3.40 | 0.03144 | 0.05000 | 从该测试结果可以得出，与其他方法相比，SURBFOrdLR 在 CCR 和 MAE 方面获得了显著更高的排名，这证明了所提出方法的合理性。由于 MAE 是需要最小化的指标，因此排名越高越好。 ### 1.3 模型改进方法 提出了改进序数线性逻辑回归模型并将其转换为非线性模型的方法。具体操作步骤如下： 1. 将线性模型扩展，引入混合 SURBFNN 隐藏神经元输出的非线性协变量。 2. 使用进化算法训练这些神经网络模型，该算法可优化其架构和权重。 3. 通过梯度下降算法估计序数逻辑回归模型的系数，该算法试图优化最大似然，模型系数由初始协变量和 SURBF 非线性输出组成。 实验表明，这种混合方法很有前景，通常可以提高准确性和排序质量，比相应的纯模型表现更好。与最先进的序数分类算法相比，该模型也取得了有竞争力的结果。 ## 2. 蚁群优化在非侵入式负荷监测中的应用 ### 2.1 非侵入式负荷监测背景 随着智能电网的普及，电力负荷分解成为一个热门研究领域。能源分配公司和客户对识别消费模式感兴趣，以改善能源的生产和消费方式（例如通过需求侧管理策略）。虽然可以使用智能电表提取相关数据，但为每个电器安装监测设备成本高昂，这严重阻碍了直接方法的大规模实施。 当使用单个电表监测房屋的总用电量时，识别产生记录消费曲线的不