实时Web模式识别与无线自组网呼叫准入控制技术解析

### 实时Web模式识别与无线自组网呼叫准入控制技术解析 #### 1. 实时Web模式识别系统 在实时Web模式识别系统中，用户在客户端手写区域输入待搜索的模式，点击搜索按钮后，系统便开始执行识别任务。在训练阶段的识别过程中，系统采用分布式计算方法来提高存储模式的容量；在检索阶段，基于Web的系统会运用数据库对比技术，轻松改善递归神经网络（RNN）产生虚假状态的问题，并且还进行了模拟实验来阐明和证实上述基于Web的模式识别（PR）技术。 ##### 1.1 系统计算与阶段分析 经典方法中，RNN是一个离散时间、离散值的动态系统，在任意给定时间t，其特征由二进制状态向量表示： \[ [x_1(t), x_2(t), \cdots, x_n(t)] \in \{ -1, 1 \}^n \] 系统的行为由以下动态方程描述： \[ x_i(t + 1) = \text{sgn} \left( \sum_{j = 1}^{n} W_{ij} x_j(t) \right) \] 其中，\(i = 1, 2, \cdots, n\)。对于任何模式原型向量\(p\)，点\(x\)是固定的。在该方法中，\(x(t)\)是模式数据库中的一条记录，\(x_1(t)\)或\(x_i(t)\)是任何数据记录的一个字段，双极数据在1和 -1之间，“1”代表模式中的黑点，“ -1”代表模式中的空白。 在训练阶段，首先对模式数据库的记录进行分割，然后通过分布式计算，依据上述动态方程，确定每个分段中最相似的检索模式记录。 ##### 1.2 存储阶段 根据存储的外积规则，从神经元\(i\)到神经元\(j\)的突触权重的Hebb假设可推广为： \[ W_{ji} = \frac{1}{p} \sum_{i = 1}^{N} p_i \cdot p_j \] 为简化信息检索的数学描述，取\(\frac{1}{p}\)作为比例常数。在Hopfield网络的正常运行中，设置\(W_{ii} = 0\)（\(i = 1, \cdots, p\)），这可防止正反馈。将上述公式组合成矩阵形式为： \[ W = \sum_{i = 1}^{N} p_i p_i^T - I \] 其中，\(I\)是\(P \times P\)的单位矩阵，\(W\)是一个对称矩阵，其对角线元素均为零。第\(j\)个神经元的阈值有两种模式： \[ \theta_j = 0 \text{ 或 } \theta_j = \sum_{i = 1}^{P} W_{ij} \] 后一种阈值模式可增加网络的存储容量。 ##### 1.3 检索阶段 若输入识别模式向量\(X\)，则初始输出值为\(X(0)\)，每个神经元的后续输出通过以下公式计算： \[ X_j(n + 1) = \text{sgn} \left( \sum_{i = 1}^{p} W_{ji} X_i(n) \right) \] 离散Hopfield网络采用异步方法改变每个神经元的输出，关联记忆的完整过程用以下链式状态关系描述： \[ X(0) \to X(1) \to \cdots \to X(n) \] 尽管这里使用异步方法改变网络输出，但\(X\)会收敛到稳定状态，有时也会出现错误召回。最终收敛的\(X\)状态用于与原始模式数据库进行匹配，通过计算每个汉明距离确定\(d_H\)的最小值： \[ d_H = \sum_{i = 1}^{P} |u_i - X_i| \] 最小汉明距离为： \[ d_{Hmin} = \min \left\{ \sum_{i = 1}^{p} |u_i - X_i|, \sum_{i = 1}^{p} |u_{i}^{'} - X_i|, \cdots \right\} \] 若\(X\)的收敛结果等于样本模式向量\(u\)，则\(d_{Hmin} = 0\)；否则\(d_{Hmin} > 0\)，此时\(X\)与样本模式\(u\)相似。 ##### 1.4 存储容量分析与改进 Hopfield网络作为关联记忆的重要模型，已被广泛研究并应用于模式识别。然而，使用外积求和方案的Hopfield网络的存储容量非常低。Hopfield RNN的容量是其稳定状态的数量\(C\)，它取决于权重矩阵，该矩阵是对称的且对角线元素为零。研究表明： \[ \frac{P}{4 \l