图像分类中的批量归一化与高精度实现

# 图像分类中的批量归一化与高精度实现 ## 1. 批量归一化（Batch Normalization）概述 在深度学习中，数据归一化是加速学习过程的重要手段。之前我们主要关注在将训练集输入到输入层之前对其进行预处理。然而，如果输入层能从归一化中受益，那么对隐藏单元中不断变化的提取特征进行同样的操作，是否能进一步提升训练速度和网络的鲁棒性呢？这就是批量归一化（Batch Normalization，简称 BN）的核心思想。 ### 1.1 协变量偏移问题（Covariate Shift Problem） 为了理解 BN 要解决的问题，我们先看一个例子。假设我们正在构建一个猫分类器，并且仅使用白色猫的图像来训练算法。当我们用不同颜色猫的图像来测试这个分类器时，它的表现会很差。这是因为模型是在具有特定分布（白色猫）的训练集上进行训练的，当测试集的数据分布发生变化时，模型就会产生混淆。 这种数据分布的变化被称为协变量偏移。如果一个模型正在学习将数据集 X 映射到标签 y，当 X 的分布发生变化时，就会出现协变量偏移，此时可能需要重新训练学习算法。 ### 1.2 神经网络中的协变量偏移 以一个简单的四层多层感知机（MLP）为例，从第三层（L3）的角度来看，它的输入是第二层（L2）的激活值。随着网络的训练，第一层的参数（w, b）会发生变化，进而导致第二层的激活值也不断变化。因此，从第三层的视角看，第二层的值一直在改变，这就导致 MLP 面临协变量偏移的问题。 批量归一化可以减少隐藏单元值分布的变化程度，使这些值更加稳定，从而让神经网络的后续层有更坚实的基础。需要注意的是，批量归一化并不会消除或减少隐藏单元值的变化，而是确保这种变化的分布保持不变，即即使单元的具体值发生变化，其均值和方差也不会改变。 ### 1.3 批量归一化的工作原理 在 2015 年的论文 “Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift” 中，Sergey Ioffe 和 Christian Szegedy 提出了 BN 技术来减少协变量偏移。批量归一化在神经网络的每一层激活函数之前添加一个操作，具体步骤如下： 1. **零中心化输入**：算法需要计算输入的均值和标准差（这里的输入指的是当前的小批量数据，因此称为批量归一化）。 - 小批量均值：$\mu_B \leftarrow \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_i$ - 小批量方差：$\sigma_B^2 \leftarrow \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (x_i - \mu_B)^2$ 其中，$m$ 是小批量中的实例数量，$\mu_B$ 是均值，$\sigma_B$ 是当前小批量的标准差。 2. **归一化零中心化输入**： - $\hat{x}_i \leftarrow \frac{x_i - \mu_B}{\sqrt{\sigma_B^2 + \epsilon}}$ 其中，$\hat{x}$ 是零中心化和归一化后的输入，$\epsilon$ 是一个小的数（通常为 $10^{-5}$），用于避免在某些估计中 $\sigma$ 为零时的除零错误。 3. **缩放和偏移结果**：将归一化后的输出乘以变量 $\gamma$ 进行缩放，并加上 $\beta$ 进行偏移。 - $y_i \leftarrow \gamma \hat{x}_i + \beta$ 其中，$y_i$ 是 BN 操作的输出，经过了缩放和偏移。 批量归一化引入了两个新的可学习参数 $\gamma$ 和 $\beta$，优化算法会像更新权重和偏置一样更新它们。在实践中，这意味着在开始时训练可能会比较慢，因为梯度下降（GD）正在为每一层寻找最优的缩放和偏移值，但一旦找到合理的值，训练速度就会加快。 ### 1.4 Keras 中批量归一化的实现 在 Keras 中，添加批量归一化到神经网络非常简单，只需在隐藏层之后添加一个 BN 层，以在将结果输入到下一层之前对其进行归一化。以下是一个示例代码： ```python from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense, Dropout from keras.layers.normalization import BatchNormalization model = Sequential() model.add(Dense(hidden_units, activation='relu')) model.add(BatchNormalization()) model.add(Dropout(0.5)) model.add(Dense(units, activation='relu')) model.add(BatchNormalization()) model.add(Dense(2, activation='softmax')) ``` 在这个代码中，我们首先导入了必要的库，然后初始化了一个顺序模型。接着添加了第一个隐藏层，并在其后添加了批量归一化层。如果要在网络中添加 dropout，建议在批量归一化层之后添加，以确保随机关闭的节点不会错过归一化步骤。最后添加了第二个隐藏层、批量归一化层和输出层。 ### 1.5 批量归一化总结 批量归一化不仅将归一化过程应用于输入层，还应用于神经网络的隐藏层。这削弱了前层和后层学习过程之间的耦合，使网络的每一层能够更独立地学习。从网络的后层来看，前层的变化不会太大，因为它们被约束为具有相同的均值和方差，这使得后层的学习任务更加容易。 ## 2. 项目：实现图像分类的高精度 ### 2.1 项目概述 在这个项目中，我们将重新审视 CIFAR - 10 分类项目，并应用本章中的一些改进技术，将准确率从约 65% 提高到约 90%。我们将按照以下步骤完成项目： 1. 导入依赖项 2. 准备训练数据 3. 构建模型架构 4. 训练模型 5. 评估模型 6. 绘制学习曲线 ### 2.2 步骤 1：导入依赖项 以下是导入所需依赖项的 Keras 代码： ```python import keras from keras.datasets import cifar10 from keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator from keras.models import Sequential from keras.utils import np_utils from keras.layers import Dense, Activation, Flatten, Dropout, BatchNormalization, Conv2D, MaxPooling2D from keras.callbacks import ModelCheckpoint from keras import regularizers, optimizers import numpy as np from matplotlib import pyplot ``` ### 2.3 步骤 2：准备训练数据 #### 2.3.1 下载和拆分数据 Keras 提供了 CIFAR - 10 数据集，我们可以直接下载并将其拆分为训练集和测试集。然后，我们将训练集进一步拆分为 45,000 张用于训练的图像和 5,000 张用于验证的图像。 ```python (x_train, y_train), (x_test, y_test) = cifar10.load_data() x_train = x_train.astype('float32') x_test = x_test.astype('float32') (x_train, x_valid) = x_train[5000:], x_train[:5000] (y_train, y_valid) = y_train[5000:], y_train[:5000] print('x_train =', x_train.shape) print('x_valid =', x_valid.shape) print('x_test =', x_test.sh ```