原子与核物理：从电磁频谱到元素周期表的探索

### 原子与核物理：从电磁频谱到元素周期表的探索 #### 1. 电磁频谱 人类皮肤对温度变化的敏感度以及视觉对太阳光的感知，使我们仅能直接感知到能量范围非常狭窄（0.001 至 4 eV）的光量子。对于这个范围之外的电磁量子，我们没有直接的感知，必须借助人造仪器来检测它们的存在。 |应用或现象|量子能量范围（eV）| | ---- | ---- | |PET 中的伽马射线|高能量| |SPECT 中的伽马射线|高能量| |诊断用 X 射线|1 keV - 200 keV| |化学反应|约 0.001 eV（红外） - 20 eV（紫外）| |可见光|0.001 - 4 eV| |家用烤箱|相对较小| |80K 的液态空气|相对较小| |RADAR、微波炉|微波能量范围| |电视、无线电|低能量| |MRI|低能量| 从这个图表来看，可能会让人感到困惑，甚至有悖直觉。例如，家用烤箱显然是高温的地方，但它的量子能量却相当小，与明显低温的液态空气相差不大。这一明显的悖论说明了两个重要观点： - 在量子能量的宇宙尺度上，高温烤箱和液态空气实际上非常接近，尽管我们有限的感官让它们看起来截然不同。 - 像烤箱这样的物体的总能量，既描述了产生的量子数量，也描述了这些量子的大小。量子物理在整个能量范围内都被认为是正确的，但随着能量降低，经典模型和预测的准确性会越来越高。 光子的能量范围极其广泛，从能量为 10⁻⁹ eV 的长波长无线电波，到宇宙辐射中能量高达 10¹⁰ eV 的高能伽马射线。不同的物理过程产生不同能量的光子： - 电路振荡产生低能量的无线电波。 - 分子振动产生微波。 - 化学反应产生的量子能量范围从红外的约 0.001 eV 到紫外的 20 eV。 - 用电子轰击固体产生的 X 射线光子，能量范围从 1 keV 到 200 keV，具体取决于施加的管电压。 - 核过程产生的光子能量范围约为 100 keV 到 1000 MeV。 量子物理的目标是解释这些量子的大小，这就需要我们回顾原子、分子和原子核的结构。 #### 2. 原子结构 所有原子都具有相同的基本结构：一个非常小、重且带正电的中心区域——原子核，被一个更分散的、由轻得多的带负电电子组成的云所包围。这一结论源于卢瑟福及其学生在 1911 年的工作。他们通过研究α粒子从薄金箔的散射发现，α粒子（从镭等放射性同位素发射的氦核）具有巨大的动能，大多数α粒子几乎无偏差地穿过极薄的金箔，但偶尔（约 8000 分之一）会反弹回来。卢瑟福将这一结果形容为“就像你向一张纸巾发射一枚 15 英寸的炮弹，它却反弹回来击中你一样不可思议”。 这一结果表明，原子的绝大部分质量和所有正电荷都集中在一个非常小的区域，即现在所说的原子核，原子的其余部分基本上是空旷的空间，由带负电的电子占据。电子的质量小于质子的 1/1000。孤立的原子整体呈电中性，原子核的正电荷与电子的总负电荷精确平衡。电荷是量子化的，即它以离散的、明确的量存在，正好是一个电子电荷（1 e = 1.6 × 10⁻¹⁹ 库仑）的倍数。不同类型的原子（即元素）的特征在于外层电子云中有不同数量的电子（用 Z 表示），原子核中也有相同数量的质子。 在某些方面，原子就像一个微观的太阳系，原子核是太阳，电子是行星。但关键的区别在于，“行星”电子相对于其质量带有显著的电荷（e/m = 1.759 × 10¹¹ 库仑/千克）。按照经典物理学，绕中心正原子核运行的原子电子会不断加速并发射电磁辐射，最终所有电子轨道都会坍缩到原子核中，但这与实际情况不符，因为典型的原子半径比其原子核大一千万倍。 #### 3. 玻尔原子模型 1913 年，玻尔提出了第一个原子量子理论。该理论保留了力和确定粒子位置的经典概念，但引入了一个新假设：绕轨道运行的原子电子的角动量只能是普朗克常数 h 的整数倍。 我们可以从一个原子太阳系的概念开始，一个质量为 m、电荷为 -e 的带负电电子，以轨道速度 V 绕一个带正电 +Ze 的小而重的原子核做圆周运动。如果电子处于稳定轨道，那么作用在粒子上的净径向力必须为零