最优策略学习：Q学习与策略梯度方法解析

### 最优策略学习：Q学习与策略梯度方法解析 在强化学习领域，学习最优策略是一个核心目标。本文将深入探讨Q学习和策略梯度这两种重要方法，介绍它们的原理、应用以及相关技巧。 #### 1. Q学习与深度Q网络 Q学习是一种用于学习最优策略的强化学习算法。在Q学习中，我们使用深度Q网络（Deep Q-Network，DQN）来近似Q函数。 ##### 1.1 创建深度Q网络的情节 在训练开始时，参数向量w被填充为[-1.0, 1.0]范围内的任意随机值。算法假设近似的Q函数值已经是最优的，通过一系列模型预测生成一个情节。具体步骤如下： 1. 随机选择一个起始状态s1。 2. 通过a1 = maxa ˆQ(s1, a; w)确定动作a1。 3. 将(s1, a1)传递给环境，环境返回下一个状态和奖励(s2, r2) = env(s1, a1)。 4. 重复步骤2和3，直到达到最终状态或一定步数，生成完整情节(s1, r1, a1), (s2, r2, a2), ..., (sn, rn, an)。 在初始阶段，动作几乎是随机的，因此在几步之后，折扣奖励的总和通常较低。 ##### 1.2 利用生成的情节进行优化 对于情节中的一组(s_t, a_t, s_{t+1}, r_{t+1})，近似Q函数必须满足贝尔曼方程：ˆQ(s_t, a_t; w) = r_{t+1} + λ * max_{a_{t+1}} ˆQ(s_{t+1}, a_{t+1}; w)。为了减少等式两边的差异，需要调整参数w。可以通过减少等式两边的平方距离来实现这一目标，得到损失函数。 具体操作步骤如下： 1. 计算损失函数L(w)，即ˆQ(s_t, a_t; w)与其目标值之间的平方距离。 2. 计算损失函数的梯度∂L(w)/∂w。 3. 使用随机梯度下降法修改参数向量w。 4. 用修改后的ˆQ(s_t, a_t; w)生成新的情节，并在训练中再次拟合贝尔曼方程。 重复上述步骤，直到损失值不再有显著变化，此时近似Q函数逐渐接近实际Q函数，贝尔曼方程在所有观察到的组中都成立。 ##### 1.3 实用技巧 - **经验回放**：存储多个情节的数据，并从情节记忆中随机选择组(s_t, a_t, s_{t+1}, r_{t+1})，以减少数据之间的相关性。 - **处理随机环境**：如果环境是随机的，只需对不同可能的后续状态计算平均值。 - **双Q网络**：使用两个深度神经网络，一个Q网络用于选择当前最佳动作，另一个目标网络用于确定损失函数中的目标值。目标网络以一定延迟更新，减少结果中的系统偏差。 - **探索**：当状态数量非常大时，学习过程可能会得到次优策略。因此，在生成情节时，需要以一定概率选择随机动作进行探索。随着优化的进行，逐渐降低这种概率。 #### 2. Q学习在Atari视频游戏中的应用 Atari 2600是一款受欢迎的视频游戏控制台，其游戏被OpenAI重新实现并作为强化学习算法开发的工具包gym提供。 ##### 2.1 定义Atari游戏的游戏状态 为了将Q学习应用于Atari游戏，需要定义游戏状态。Mnih等人建议使用四个连续的210×160像素、128色的视频帧作为所有游戏的状态描述s_t。通过比较连续帧可以检测游戏中的运动，网络需要从视频帧中提取与特定游戏相关的状态特征。 ##### 2.2 Atari Q网络的架构 Mnih等人使用了一个具有三个卷积层的网络来提取视频帧中的状态s_t，然后使用两个全连接层预测每个动作的Q值向量Q(s_t, a)。优化使用第1.2节中的损失函数L(w)和自动调整步长的随机梯度下降法。 具体操作如下： 1.