C++编程：算法设计、函数运用与实践

### C++编程：算法设计、函数运用与实践 #### 1. 编程前的算法规划 在开始编写代码之前，制定一个计划是至关重要的。以绘制一系列同心圆为例，我们先思考程序运行时应该发生的事情： 1. 绘制第一个圆。 2. 绘制第二个圆。 3. 持续绘制，直到圆小到看不见（假设半径为 1）。 但这个算法还不够具体，因为我们不知道如何绘制这些圆，关键在于不知道它们的半径。我们可以任意选择最外层圆的半径，这里设为 200。对于后续的圆，我们希望其面积是前一个圆的一半。根据圆的面积公式 \(A = \pi r^2\)，要使下一个圆的面积是前一个圆的一半，下一个圆的半径应为前一个圆半径除以 \(\sqrt{2}\)。 最初的算法可以写成： - 绘制第一个半径为 200 的圆…… 但这里没有说明绘制的位置，所以改进为： - 在屏幕中心绘制半径为 200 的第一个圆。 - 在屏幕中心绘制半径为 \(200 / \sqrt{2}\) 的第二个圆。 - 在屏幕中心绘制半径为 \(200 / \sqrt{2} / \sqrt{2}\) 的第三个圆…… 这样写过于复杂，我们可以使用变量来简化。将半径初始值设为 200，每次绘制后将半径除以 \(\sqrt{2}\)。由于不确定要绘制多少次，但至少会绘制一次，根据循环的黄金法则，这里使用 do - while 循环： ```cpp start radius at 200 do draw a circle at center of screen, with this radius divide radius by √2 while radius > 1 (quit when circle's too small to see) ``` #### 2. 算法验证 在编写代码之前，我们需要验证算法是否可行。通过逐步跟踪代码执行过程来确认： 1. 初始时，半径设为 200，面积为 \(\pi \times 200^2\)，绘制该半径的圆。 2. 半径变为 \(200 / \sqrt{2}\)，面积为 \(\pi \times (200 / \sqrt{2})^2 = \pi \times 200^2 / 2\)，是第一个圆面积的一半，绘制新圆。 3. 半径变为 \(200 / \sqrt{2} / \sqrt{2}\)，面积为 \(\pi \times (200 / \sqrt{2} / \sqrt{2})^2 = \pi \times 200^2 / 4\)，是第一个圆面积的四分之一，绘制新圆。 经过验证，算法看起来是可行的。随着程序复杂度的增加，这种算法验证过程会更加有用，避免在不确定算法是否正确的情况下花费时间编译程序。 #### 3. 代码实现与注释技巧 在创建程序时，我们通常在文件顶部说明要做的事情，然后将算法以注释的形式放入 main 函数中： ```cpp //Program to draw 5 concentric circles // Each circle is twice the area of the one inside it // -- from _C++ for Lazy Programmers_ #include "SSDL.h" int main (int argc, char** argv) { //start radius at 200 //do // draw a circle at center of screen, with this radius // divide radius by sqrt (2) //while radius > 1 (quit when circle's too small to see) } ``` 将算法作为注释包含在程序中，这样已经完成了大部分注释工作。不同的编辑器有不同的快速将文本转换为注释的方法： - **Emacs**： 1. 高亮显示要注释的区域。 2. 选择 C++ ➤ Comment out region 进行注释。 3. 按 tab 键进行缩进。如果是无图形界面的 Emacs，在区域一端按 Ctrl - space，移动光标到另一端，按 Ctrl - c Ctrl - c 进行注释，按 tab 键缩进。 - **Visual Studio**：点击 Comment out 按钮（界面右上角类似平行水平线的按钮）将高亮代码转换为注释。 接下来，我们先编写容易的部分，即半径的声明和循环： ```cpp int main (int argc, char** argv) { double radius = 200.0; // start radius at 200 do { //draw a circle at center of screen, with this radius //divide radius by √2 } while (radius > 1.0); //quit when circle's too small to see return 0; } ``` 然后将中间步骤用代码实现，同时保留算法注释： ```cpp int main (int argc, char** argv) { double radius = 200.0; // start radius at 200 do { //draw a circle at center of screen, with this radius SSDL_RenderDrawCircle (CENTER_X/2, CENTER_Y/2, int (radius)); radius /= sqrt (2); //divide radius by √2 } while (radius > 1); //quit when circle's too small to see return 0; } ``` 由于需要屏幕中心的坐标，我们添加获取窗口宽度和高度的代码： ```cpp int main (int argc, char** argv) { const int CENTER_X = SSDL_GetWindowWidth(); const int CENTER_Y = SSDL_GetWindowHeight(); double radius = 200.0; // start radius at 200 do { //draw a circle at center of screen, with this radius SSDL_RenderDrawCircle (CENTER_X/2, CENTER_Y/2, int (radius)); radius /= sqrt (2); //divide radius by √2 } while (radius > 1); //quit when circle's too small to see return 0; } ``` 最后，添加一些友好提示和常规收尾代码，得到完整的程序： ```cpp //Program to draw concentric ```