工业控制系统协作保护认证加密技术解析

### 工业控制系统协作保护认证加密技术解析 在当今数字化协作的时代，文档的安全共享与协作编辑变得至关重要。本文将深入探讨一种用于工业控制系统（OT Systems）的协作保护认证加密技术，旨在保障文档内容的机密性和完整性，同时实现高效的协作编辑。 #### 1. 变换家族与加密机制 - **变换家族定义**：对于信息有损的变换，系统可利用修订的结构不变性，将修订映射为带有插入 - 删除对的修订，这种空序列虽不影响内容，但能指示变换的可逆性。基于此，给定空间 $K_1$ 和 $K_2$ 及其子集 $K \subseteq K_1 \times K_2$，可定义变换家族 $T_K$ 为 $\{(Map_{k1}, Invert_{k2}) : (k_1, k_2) \in K\}$。 - **加密应用**：一个有用的变换家族是对文档内容进行加密，例如使用对称密码。在仅考虑机密性（或结合修订完整性）的情况下，$Map$ 算法可以是“无状态”的，独立于历史参数。为验证系统的安全性，定义了广义的 IND - CPA 游戏： 1. 挑战者 $C$ 根据安全参数 $\lambda$ 生成 $(k_1, k_2) \in K$。 2. 攻击者 $A$ 可访问 $Map_{k1}(·)$ 进行查询，并提供两个不同的修订 $r_0$ 和 $r_1$，满足 $proj_0 \circ \delta_{r0} = proj_0 \circ \delta_{r1}$。 3. $C$ 随机选择一个比特 $b$，对 $r_b$ 进行归一化处理后应用 $Map_{k1}$，并将结果返回给 $A$。 4. $A$ 输出一个比特 $b'$，若 $b = b'$ 则获胜。若任何多项式有界的攻击者 $A$ 的优势在 $\lambda$ 上可忽略不计，则系统是 IND - CPA 安全的。此外，可通过适当限制查询，扩展该游戏以捕获 IND - CCA1 和 IND - CCA2 安全属性。 #### 2. 重放与重构算法 - **算法目标**：假设所有站点在将修订发送给协调器 $C$ 之前应用 $Map_{k1}$，目标是最小化对每个修订应用 $Invert_{k2}$ 的次数。研究发现，该次数仅取决于未变换历史 $H$ 对应的重构文档字符串 $\delta_H(\epsilon)$ 的长度，时间复杂度为 $O(|\delta_H(\epsilon)|)$，而非 $O(|H|)$，这在处理长修订历史时具有显著的实用价值。 - **操作列表构建（Algorithm 1 MakeOpList）**： ```plaintext Input: H : H 1: m ←|H| 2: L ←new list 3: i ←0 4: for 0 ≤i < m do 5: Parse r := (p, mutations) ←H[i] 6: r′ ←Normalize(r) 7: Parse (τdel, k), (τins, v) ←r′ 8: Append (p, r, (τdel, k)) to L 9: Append (min(p, p + k), r, (τins, v)) to L 10: end for 11: return L ``` 该算法将历史 $H$ 中的每个修订解析为操作，并添加到操作列表 $L$ 中。 - **重放算法（Algorithm 2 Replay）**： ```plaintext Input: L ▷List of operations outputted by MakeOpList. 1: T ←new search tree 2: Δp ←0 3: for all (p, r, μ) ∈L do 4: p ←p + Δp 5: τ ←proj0(μ) 6: if τ = τins then 7: Δp ←Δp −ReplayInsertion(T, p, r, μ) 8: else if τ = τdel then 9: Δp ← Δp + ReplayDeletion(T, p, r, μ) ▷ ReplayDeletion entails more cases than ReplayInsertions but in many ways is similar. It is omitted in this version of the paper due to space constraints. 10: end if 11: end for 12: return T ``` 重放算法构建一个按文档位置排序的自平衡搜索树 $T$，处理插入和删除操作。插入操作时，找到前一个片段并根据重叠情况进行分割；删除操作时，移除完全重叠的片段并分割部分重叠的片段。 - **插入处理（Algorithm 3 ReplayInsertion）**： ```plaintext Input: T Input: p Input: r Input: μ := (τin ```