神经形态系统人工智能与机器学习的应用及挑战

### 神经形态系统人工智能与机器学习的应用及挑战 #### 1. 神经网络基础 在神经网络中，输入数据经过权重调整，进行线性组合后，再通过激活函数处理。常见的激活函数有以下几种： - **阶跃函数**：对于输入 \(v \geq 0\)，输出值为 1，否则为 0。 - **分段线性函数**：对有界区间进行线性映射，区间外为常数。 - **Sigmoid 函数**：其增量变化体现在图形的曲率上。 - **ReLU 函数**：取输入参数的正值，否则为 0。 从贝叶斯的角度来看，神经网络能够从示例中学习，本质上是估计模型 \(M(w)\) 对数据集 \(D\) 的拟合程度以及模型参数 \(w\)。数据集 \(D\) 可看作输入 - 输出样本，由 \(D = (D_1, \ldots, D_K)\) 组成，其中 \(D_i = (d_i, z_i)\)，\(d_i\) 是数据，\(z_i\) 是目标状态。 在分类任务中，若训练数据指定了有限数量的目标状态，这属于监督学习；反之则是非监督学习。通过误差函数比较输出数据和目标状态，以优化神经网络的权重。这其实就是经典的归纳问题，即如何从数据中获得最佳模型。 #### 2. 神经网络的近似计算特性 神经网络的一个显著特性是，它能够以任意精度近似几乎任何（平滑）函数 \(f(x) = y\)，其中 \(x\) 是输入，\(y\) 是合适神经网络的输出。近似函数 \(f\) 的算法通过合适的网络架构逐层实现，贝叶斯科学理论可用于选择合适的目标函数和输出传递函数。 假设数据为独立的输入 - 输出对 \(D_i = (d_i, z_i)\)，这些数据存在噪声，即对于给定的数据点 \(d_i\)，可能观察到不同的目标状态 \(z_i\)，而神经网络的操作假定是确定的。根据贝叶斯微积分，数据对 \(D_i = (d_i, z_i)\) 在突触权重 \(w\) 条件下的概率为： \(P((d_i, z_i)|w) = P(d_i|w)P(z_i|d_i, w) = P(d_i)P(z_i|d_i, w)\) 这里假设输入 \(d\) 与参数 \(w\) 相互独立。利用贝叶斯微积分的对数公式计算在数据对 \(D\) 条件下模型参数 \(w\) 的概率： \(\log P(w|D) = \log P(D|w) + \log P(w) - \log P(D)\) \(= \sum_{i = 1}^{K} \log P((d_i, z_i)|w) + \log P(w) - \log P(D)\) \(= \sum_{i = 1}^{K} (\log P(z_i|d_i, w) + \log P(d_i)) + \log P(w) - \log P(D)\) \(= \sum_{i = 1}^{K} \log P(z_i|d_i, w) + \sum_{i = 1}^{K} \log P(d_i) + \log P(w) - \log P(D)\) 在上述计算中，由于数据证据 \(P(D)\) 和 \(P(d_i)\) 不依赖于参数 \(w\)，可忽略不计。重点在于确定先验概率 \(P(w)\) 和数据似然 \(P(z_i|d_i, w)\)。数据似然的核心思想是，给定权重 \(w\) 的网络为输入 \(d_i\) 生成估计输出 \(y(d_i)\)，若能确定观察数据 \(z_i = z(d_i)\) 与输出 \(y_i = y(d_i)\) 的统计偏差，模型就完全确定了。 #### 3. 神经网络的线性与非线性模式识别 神经网络的发展历程中，曾有关于其技术局限性的激烈讨论。早期的感知机模型（1950 年）学习算法从随机权重开始，根据误差函数调整权重，以最小化神经元当前输出与训练数据模式期望输出之间的差异。但该算法只能训练识别“线性可分”的模式，即模式可由直线分开。 例如，图 1 中（a）的两个模式，由小方块或小圆圈组成，可通过直线分开，能被感知机识别；而（b）中的两个模式则无法用直线分开。 当时的 AI 研究领军人物 Minsky 和 Papert 在 1969 年从数学上证明，若模式仅由曲线表示（非线性情况），感知机将失效。这一证明曾被 AI 界视为神经网络在 AI 研究中的根本限制。 不过，受自然大脑架构的启发，1986 年 Rummelhart、Hinton 和 Williams 证明，输入层、中间层和输出层之间的反向传播，结合合适的激活和学习算法，可实现非线性分类。1989 年，Hornik 等人证明，在合适条件下，前馈架构也可使用。 #### 4. 机器学习在蛋白质建模中的应用 神经网络的扩展在机器学习和人工智能领域带来了重大突破。例如，谷歌开发的 AlphaGo 软件，其神经网络通过围棋游戏经验学习，最终击败人类冠军。2018 年，谷歌又开发了 AlphaFold 软件，基于深度学习的多层神经网络，可根据氨基酸输入序列预测蛋白质的合适形状和折叠方式。 具体操作是，通过学习算法计算氨基酸之间键的距离和角度分布，将这些概率汇总成一个分数，用于估计蛋白质结构的准确性。神经网络的训练依赖于大量数据库。 目前，人类细胞中约一半的蛋白质结构已被破译。蛋白质结构的突变变化是研究的重点，因为结构畸形会导致功能故障，引发疾病。AlphaFold 等机器学习神经网络在疾病控制和医疗保健中不可或缺，因为生命的多样性源于蛋白质世界的复杂性，其代码只能通过机器学习和超级计算机的计算能力来捕捉。但由于进化未完成，可能的蛋白质形式搜索空间呈指数级增长，无法完全穷尽。 以下是蛋白质建模的流程： 1. 收集氨基酸序列数据。 2. 利用学习算法计算氨基酸之间键的距离和角度分布。 3. 汇总概率得到分数，评估蛋白质结构准确性。 4. 基于评估结果进行进一步分析和研究。 ```mermaid graph LR A[收集氨基酸序列数据] --> B[计 ```