卫星通信信道马尔可夫链模型研究

### 卫星通信信道马尔可夫链模型研究 #### 1. 卫星信道马尔可夫链模型仿真系统 为了验证综合考虑大气环境和地面环境的卫星信道马尔可夫模型的正确性与合理性，建立了基于该信道模型的卫星通信系统仿真模型，并对输出信号的误码率（BER）特性进行分析。 卫星通信系统的整体框图中，发射端的数据源由随机整数生成器模块产生，信号经QPSK调制器调制后进入信道模型进行综合描述。这里假设信道衰落缓慢且无其他衰落影响。信道输出的衰落信号经QPSK解调后输出到BER统计单元，分析产生的误码结果。 Simulink的具体实现中，数据源模块、QPSK调制或解调模块、AWGN模块和BER计算模块均可从Simulink模型库中调用。仿真时间设定为10s，信号发生器和AWGN模块的采样值设为0.001，综合信道的相关参数设置见特定表格，调用Simulink中的误码率分析工具箱（BERTool）分析卫星通信系统仿真结果。 仿真结果显示： - 图3.43(a)展示了不考虑地面环境时，信号在四种典型天气条件（多云、积云、雷暴和小雨）下的BER曲线。与AWGN信道相比，受四种典型天气影响的信号会发生衰落，小雨条件下信号衰减最小，雷暴和积云天气下信号衰减更严重，且雷暴天气下的信号衰减大于积云天气。因此，研究高频段卫星信道传输特性时应考虑降雨衰减。 - 图3.43(b)显示了信号不受天气条件影响时，地面环境下的BER曲线。随着信号受阴影衰落影响，BER逐渐增加，信号衰减越来越严重。 - 图3.43(c)是无阴影地面环境下，四种典型天气条件的BER曲线。小雨时信号衰减仍最小，雷暴和积云天气更严重。信噪比越大，雷暴天气信号衰减越严重，此时BER曲线趋于水平直线，表明系统的BER性能无法显著改善。 - 图3.43(d)和3.43(e)是轻度阴影和重度阴影地面环境下，四种典型天气条件的BER曲线。信号衰落规律与无阴影环境一致，但信号衰减比无阴影环境显著增加。 - 图3.43(f)是地面广域环境下，四种典型天气条件的BER曲线。从BER曲线的近似趋势看，与地面环境的信号衰减效果相比，大气环境对信号衰减的影响相对较小但不可忽略。 基于卫星通信仿真系统的BER特性分析，综合考虑大气环境和地面环境时，所建立的卫星信道马尔可夫链模型合理可行，可作为卫星通信系统设计和改进的理论基础。 #### 2. 卫星信道五状态马尔可夫链模型 基于轻度阴影、中度阴影和重度阴影的地面移动环境三种状态，研究卫星信道五状态马尔可夫链模型。该模型有“好状态”“不太坏状态”和“坏状态”，“好状态”和“坏状态”还有两个子状态，并推导了转移概率。此模型更易仿真，可轻松应用于复杂卫星链路。 ##### 2.1 转移模型 信道五状态马尔可夫链模型中，有三个阴影区域：轻度阴影区域（状态1）、中度阴影区域（状态2）和重度阴影区域（状态3）。轻度阴影区域有两个子状态，重度阴影区域也有两个子状态。轻度阴影区域可转换为中度阴影区域，但不能直接转换为轻度阴影区域；重度阴影区域可转换为中度阴影区域，但不能直接转换为重度阴影区域。当接收信号在轻度或重度阴影区域一段时间后，状态可在两个子状态之间转移。 该模型的马尔可夫链部分为每种环境和仰角组合定义三种状态，代表以下链路条件： | 阴影区域 | 状态 | 条件 | | ---- | ---- | ---- | | 轻度阴影区域 | 状态1 | LOS条件 | | 轻度阴影区域 | 状态2 | 轻度阴影条件 | | 中度阴影区域 | 状态3 | 中度阴影条件 | | 重度阴影区域 | 状态4 | 重度阴影条件 | | 重度阴影区域 | 状态5 | 完全阴影条件 | 在给定时间或路径位置，马尔可夫链模型可用两个矩阵描述LMS信道： - 状态概率矩阵A，表示所有状态的概率，写为A = {A1, A2, A3, A4, A5}。 - 状态转移概率矩阵P，在五状态马尔可夫链模型中，转移概率矩阵最初为： \[ P = \begin{bmatrix} p_{11} & p_{12} & p_{13} & p_{14} & p_{15} \\ p_{21} & p_{22} & p_{23} & p_{24} & p_{25} \\ p_{31} & p_{32} & p_{33} & p_{34} & p_{35} \\ p_{41} & p_{42} & p_{43} & p_{44} & p_{45} \\ p_{51} & p_{52} & p_{53} & p_{54} & p_{55} \end{bmatrix} \] 由于状态1或状态2不能直接转移到状态4或状态5，且马尔可夫链无吸收状态，转移矩阵可简化为： \[ P = \begin{bmatrix} p_{11} & p_{12} & p_{13} & 0 & 0 \\ p_{21} & p_{22} & p_{23} & 0 & 0 \\ p_{31} & p_{32} & p_{33} & p_{34} & p_{35} \\ 0 & 0 & p_{43} & p_{44} & p_{45} \\ 0 & 0 & p_{53} & p_{54} & p_{55} \end{bmatrix} \] 其中，$p_{ij}$表示从状态i到状态j的转移概率，且$\sum_{j = 1}^{6} p_{ij} = 1$，$0 \leq p_{ij} \leq 1$。该马尔可夫链是非周期、不可约且正常回归的，其稳态概率分布存在且等于极限分布，满足$AP = A$。若已知状态转移概率矩阵P，可得到状态概率矩阵A。矩阵P和矩阵A与入射角、环境等多种因素有关。 ##### 2.2 阴影衰落模型 根据Lutz模型和卫星信道三状态马尔可夫链模型，卫星信道分为三种状态：“好状态”“不好不坏状态”和“坏状态”。 -