多天线技术：原理与应用

### 多天线技术：原理与应用 #### 1. 引言 多天线技术在现代通信系统中扮演着至关重要的角色，它能够显著提升系统的性能和容量。本文将深入探讨多种多天线技术，包括空间分集和空间复用技术，以及它们的工作原理和应用场景。 #### 2. 空间分集多天线技术 ##### 2.1 循环延迟分集（Cyclic Delay Diversity，CDD） CDD 是一种开环发射分集方案。在 OFDM 系统中，它通过在不同发射天线上对相同的 OFDM 符号添加不同的延迟，在接收端创造出具有峰值和零点的组合信号。具体来说，CDD 以块为单位操作，对不同天线应用循环移位而非线性延迟，因为时域信号的循环移位等效于频域的相移。为保证延迟是循环的，延迟操作在添加循环前缀之前进行。 CDD 的优点显著，它能将破坏性衰落限制在单个子载波上，而非整个传输块。对于未编码传输，平均误码率（BER）与平坦衰落信道近似相同；而在采用如 LDPC 编码的编码传输时，编码过程能利用可用的频率分集，改善 BER 性能。 ##### 2.2 空时块编码（Space - Time Block Coding，STBC） STBC 是一种非常有效的开环 MISO 系统技术。其基本思想是最大化利用空间和时间分集，相同的数据通过多个天线发送，但每个数据流采用不同的编码方式。在接收端，利用 STBC 算法和信道估计技术实现分集和编码增益。 以两个发射天线为例，在同一时隙内，两个天线分别发送不同的信号 S1 和 S2，在下一时隙发送 -S2* 和 S1*（Sx* 是 Sx 的复共轭）。这样做的目的是在统计上分散信道对信息的影响，增加正确信号重建的机会。接收端等待两个连续时隙的接收信号，通过简单的计算操作组合这些信号，得到原始信号的估计值。不过，这需要知道信号所经过的各个信道的信息。 STBC 方案的传输速率与单发射机系统相同，并且能实现与单发射机 - 双接收机采用最大比合并相同的分集优势，在稳定条件下将所需的衰落余量降低 3 dB，在快速衰落条件下降低更多。在 OFDM/OFDMA 系统中，通常通过前导码或导频音进行信道估计，这些信号会分配到各个发射天线上。 ##### 2.3 空频块编码（Space - Frequency Block Coding，SFBC） SFBC 是另一种开环发射分集方案，受 STBC 基本原理的启发，需要 OFDM 类型的传输。其基本思想是最大化利用空间和频率分集，通过在两个不同的子载波上传输相同的数据，在不同频率上统计分散信道对数据的影响，增加正确数据重建的机会。 与 STBC 类似，SFBC 也传输两个复符号 S1 和 S2，每个符号通过两个发射天线发送。其净效果是传输速率与单发射机系统相同。 ##### 2.4 空间分集 MIMO（SD - MIMO） 结合多个接收天线与 STBC 或 SFBC 多个发射天线，就构成了 SD - MIMO 系统。这种系统增加了分集路径的数量，从而提高了分集增益，进一步改善了接收信号的质量。对于具有 NT 个发射天线和 NR 个接收天线的系统，分集路径数量为 NT × NR。在这类系统中，接收端处理通过最大比合并器（MRC）和最大似然检测器完成。SD - MIMO 已在 4G LTE 系统中得到应用。 #### 3. 空间复用 MIMO ##### 3.1 MIMO 基本原理 MIMO 系统具有双重能力，既可以提供强大的空间分集，也可以通过空间复用（SM）增加容量，且与单输入单输出（SISO）系统相比，无需额外的发射功率或信道带宽。 考虑一个具有 N 个发射天线和 M 个接收天线（M ≥ N）的 MIMO 系统。在发射端，输入数据通过串并转换器分成 n 个子流，这些子流经过编码后调制 N 个载波，这些载波占用相同的信道并馈入 N 个天线。因此，在相同的分配带宽内存在一个由 N × M 空间维度组成的“矩阵”信道，MIMO 系统的吞吐量比 SISO、SIMO、MISO 或 SD - MIMO 系统提高了 n 倍。 成功的 MIMO 传输要求接收信号高度不相关，这可以通过在不同极化上传输不同信号和/或在多径丰富的传播信道中传输来实现。在接收端，M 个天线接收到所有发射子流及其众多反射信号的叠加。由于每个子流从不同的空间点发射，它们的散射情况略有不同，这种散射差异是成功进行空间复用传输的关键，它使各个子流的路径不相关，减少了接收端的破坏性组合，从而可以通过复杂的信号处理识别和恢复各个子流。 对于一个 3 × 3 的 MIMO 系统，理想情况下有九个独立的传输信道，每个信道有一个标量系数。接收端的复合信号是三个发射天线信号的叠加，例如 R1 = T1H11 + T2H12 + T3H13。通过训练符号可以确定九个系数，从而得到三个方程和三个未知数（T1、T2、T3），进而计算出未知数。 更一般地，对于具有 N 个发射天线和 M 个接收天线的 MIMO 系统，可以用矩阵代数描述解复用过程： - \(y = Hx + n\) 其中 \(y\) 是 M × 1 的接收天线信号矩阵，\(x\) 是 N × 1 的发射天线信号矩阵，\(n\) 是 N × 1 的接收天线噪声矩阵，\(H\) 是 M × N 的信道矩阵： - \(H=\begin{bmatrix}h_{11}&\cdots&h_{1N}\\\vdots&\ddots&\vdots\\h_{M1}&\cdots&h_{MN}\end{bmatrix}\) 如果忽略噪声，则 \(x = H^{-1}y\)，其中 \(x\) 是发射信号的估计值，\(H^{-1}\) 是信道矩阵的转置。然而，如果信干噪比（SINR）低或解码的信道矩阵值与实际情况差异较大，信号恢复效果会很差。 在 OFDM 系统中，解码是在每个子载波上进行的，因