移动代理与进化博弈理论的创新解决方案

# 移动代理与进化博弈理论的创新解决方案 ## 移动代理的合作与竞争 ### 移动代理简介 移动代理是一种软件代理，具有自主性、社会性、自学习能力和重要的移动性。它能够从一个位置移动到另一个位置，移动过程涉及状态转换和代理状态的改变。在当前上下文和状态下，移动代理可以自主决定移动的时间和地点。合作移动代理具备合作和适应能力，一方面，代理在满足特定条件相遇时可通过交换数据和/或代码进行合作；另一方面，代理的行为可根据其当前状态和移动过程中收集的信息发生改变。 ### 相关研究工作 此前已有诸多关于进化算法与合作移动代理结合的研究，例如： - 有研究提出基于代理的合作协同进化算法，并应用于多目标优化。 - 针对具有战略联盟的多代理进行进化学习研究，采用迭代囚徒困境博弈对进化学习环境中的动态系统进行建模。 - 引入基于代理群体合作行为的进化策略，借助强化学习、增强神经网络和人工生命等方法，使代理具备自我防御和自我维护能力。 - 使用神经网络作为行为决策控制器，其输入由其他代理的存在和距离决定，输出决定代理的移动方向，神经网络的连接权重值被编码为基因，通过遗传算法确定个体的适应度。 ### 合作与竞争移动代理模型 在该模型中，合作代理被视为多个追捕者，竞争代理则被看作追捕者的竞争对手，即逃避者。追捕者之间会展开合作行动，以尽快捕获逃避者，而逃避者不会与追捕者合作，以避免被捕获。 追捕者 \(P = \{p_1, p_2, \ldots, p_n\}\) 和逃避者 \(E = \{e_1, e_2, \ldots, e_m\}\) 的行动区域被投影到二维坐标平面，它们在坐标中被表示为粒子，位置用坐标变量 \((x, y)\) 表示。为方便计算且不影响问题求解结果，坐标变量 \((x, y)\) 被离散化为正方形区域，每个正方形的边长为 \(\varepsilon (\varepsilon > 0)\)，代理在相邻正方形之间进行二维随机移动。 以下是相关定义： - **反射屏障**：在二维坐标平面 \(XOY\) 中，\((X, 0)\) 和 \((0, Y)\) 被称为反射屏障。 - **二维随机移动**：在二维坐标平面 \(XOY\) 中，代理自主移动并满足以下条件： 1. 每次移动只能到达相邻的坐标单元。 2. 在随机情况下，如果代理当前位置的一侧是反射屏障，代理有 \(k (k = 3\) 或 \(5)\) 个可选的移动位置，以概率 \(1/k\) 移动到相邻区域。 3. 如果代理周围不存在反射屏障，代理以概率 \(1/8\) 移动到相邻区域。 4. 在特定条件下，如果代理有偏好，代理以概率 \(\lambda_i P(d_i)\) 移动到相邻区域，其中 \(\lambda_i\) 称为偏好系数，表示代理 \(i\) 移动方向的习惯或认知风格的度量；\(d_i\) 表示代理 \(i\) 在特定时刻的移动方向。若此时代理 \(i\) 相邻有反射屏障，则 \(\sum_{i = 1}^{3} \lambda_i P(d_i) = 1\) 或 \(\sum_{i = 1}^{5} \lambda_i P(d_i) = 1\)；否则，\(\sum_{i = 1}^{8} \lambda_i P(d_i) = 1\)。 ### 进化解决方案 #### 个体编码方案 染色体基于二维随机移动进行编码，个体的下一个移动方向被编码为染色体。代理处于无反射屏障和有反射屏障两种位置，编码方式有所不同。在无反射屏障时，有八个可选方向，代理的下一个移动方案可以用 8 位二进制代码表示，从左到右的代码对应位置 0 到 7，位为 1 表示代理向该方向移动，为 0 则不移动。有反射屏障时，有屏障的方向用非 1 和 0 的字符（如星号）编码。 例如，染色体 \((0 1 0 0 0 0 0 0)\) 表示代理垂直向上移动；染色体 \(( * 0 0 1 0 0 * *)\) 表示代理左侧是反射屏障，代理水平向右移动。 #### 进化算子 - **选择**：染色体相互竞争，选择适应度值最高的染色体。采用基于距离的函数作为适应度函数，即追捕者与逃避者之间的欧几里得距离作为适应度值。对于追捕者，适应度值越小越好；对于逃避者，适应度值越大越好。 - **交叉**：交叉操作交换一对染色体的部分内容，创建新的染色体（子代）。如果交叉操作在概率测试中未成功，子代将与父代相同。交叉操作需要两个染色体，因此拥有两个以上代理的种群才能应用交叉算子。由于代理只能向一个方向移动，子代必须只有一个位为 1。 - **变异**：变异算子旨在增加种群的变异性，使进化能够同时搜索解空间的不同区域。该算子以给定的概率（称为变异率）随机改变染色体基因的值。同样，由于代理只能向一个方向移动，如果一个位 1 变为 0，其他某个位 0 应变为 1。 #### 进化算法 设 \(k\) 个合作代理（合作代理缩写为 \(cooAg\)）和一个竞争代理（缩写为 \(comAg\)）组成一个生态位，其中 \(k\) 个 \(cooAgs\) 追捕一个 \(comAg\)。在所有代理的二维随机移动过程中，\(cooAgs\) 追捕 \(comAg\) 并试图尽快捕获它，而 \(comAg\) 则尽力避免被捕获。一旦其中一个 \(cooAgs\) 捕获 \(comAg\)，算法停止。 算法中设计了一个惩罚因子 \(\alpha\) 来评估 \(cooAgs\) 追捕 \(comAg\) 的质量，定义如下： 设 \(x’ = P(cooAgi).x -