数据可视化与文件输入输出技术详解

# 数据可视化与文件输入输出技术详解 ## 1. 3D 可视化中的数学对象 在 3D 可视化领域，`HPlotMX` 类是展示各种数学对象的实用工具，它基于 `3D - XplorMathJ` 包。需要注意的是，这个 3D 画布并非用于展示数据，而是用于呈现曲面和其他数学对象，并且可以通过鼠标拖动将对象旋转到任意所需的方向。 ### 1.1 绘制 Kuen 曲面 Kuen 曲面由以下参数方程给出： \[ \begin{cases} x(u, v) = \frac{2 \cosh(v)(\cos(u) + u \sin(u))}{\cosh^2(v) + u^2}\\ y(u, v) = \frac{2 \cosh(v)(-u \cos(u) + \sin(u))}{\cosh^2(v) + u^2}\\ z(u, v) = v - \frac{2 \sinh(v) \cosh(v)}{\cosh^2(v) + u^2} \end{cases} \] 以下是绘制 Kuen 曲面的代码示例： ```python from jhplot import * from vmm3d.surface.parametric import KuenSurface c1 = HPlotMX() # 构建交互式 3D 画布 ks = KuenSurface() # 创建 Kuen 曲面 c1.draw(ks) c1.visible() ``` 运行上述代码，即可看到 Kuen 曲面的图像，还可以使用该画布的内置编辑器对图像进行编辑。若要展示由参数方程给出的其他数学曲面，可以查看 `vmm3d.surface` 包中的预定义 Java 类。 ### 1.2 绘制自定义参数曲面（半圆环面） 考虑圆环面方程： \[ \begin{cases} x(u, v) = (a + b \cos(v)) \cos(u)\\ y(u, v) = (a + b \cos(v)) \sin(u)\\ z(u, v) = b \sin(v) \end{cases} \] 其中，对于完整的圆环面，$u$ 和 $v$ 的取值范围是从 $0$ 到 $2\pi$。以下示例使用抽象 Java 类 `SurfaceParametric` 创建了一个半圆环面： ```python from jhplot import * from vmm3d.surface.parametric import SurfaceParametric from vmm3d.core import RealParam from vmm3d.core3D import Vector3D, View3DLit from java.lang import Math class torus(SurfaceParametric): global aa, bb, cc aa = RealParam("genericParam.aa", 1.75) bb = RealParam("genericParam.bb", 0.4) cc = RealParam("genericParam.cc", 0.4) def __init__(self): self.setU(0, 2 * Math.PI) # U 的最小值和最大值 self.setV(0, Math.PI) # V 的最小值和最大值 self.setPatchCount(8, 8) # X 和 Y 方向的划分 self.setViewpoint(10, -10, 10) self.setDefaultWindow(-2.5, 2.5, -2.5, 2.5) self.addParameter(aa) self.addParameter(bb) self.addParameter(cc) def surfacePoint(self, u, v): A = aa.getValue() B = bb.getValue() C = cc.getValue() x = (A + B * Math.cos(u)) * Math.cos(v) y = (A + B * Math.cos(u)) * Math.sin(v) z = C * Math.sin(u) return Vector3D(x, y, z) c1 = HPlotMX() c1.draw(torus()) c1.visible() ``` 运行代码后，可得到半圆环面的图像。若要完成整个圆环面的绘制，只需将 `setV(0, Math.PI)` 替换为 `setV(0, 2 * Math.PI)`。还可以通过查看该包的 API 进一步探索这种方法。 ## 2. 实时数据绘制 在许多科学和工程应用中，实时展示数据流是常见需求。与将数据收集到 Java 或 Python 数组等数据容器中，然后使用 `draw(obj)` 方法一次性绘制数据不同，我们可以在完整数据集可用之前，先绘制部分数据。 ### 2.1 使用 HPlot 绘制实时数据 以下示例使用 Python 的 `sleep()` 函数，在每次生成随机高斯数后填充直方图并更新画布，从而展示直方图在运行时的填充过程。在循环结束时，清理画布并重新绘制最终的直方图： ```python from java.util import Random from jhplot import * import time c1 = HPlot() c1.setGTitle("data stream") c1 ```