进化模糊模型与混合债务组合还款预测：方法、实验与应用

### 进化模糊模型与混合债务组合还款预测：方法、实验与应用 在当今的数据分析和预测领域，进化模糊模型和混合预测方法正发挥着越来越重要的作用。下面将详细介绍进化模糊模型的比较分析以及一种新的混合债务组合还款预测方法。 #### 进化模糊模型的比较分析 ##### 算法分组 为了对进化模糊算法进行比较分析，将所有算法分为五组： - 组 A：包含各种 MOGUL 算法。 - 组 B：通过进化后处理算法调整的用于模糊规则学习的 Wang - Mendel 算法。 - 组 C：用于回归的简单进化模糊规则系统。 - 组 D：进化符号回归算法。 - 组 E：其他模糊系统。 ##### 实验描述 本次研究的主要目标是对在 KEEL 中实现的 20 种进化模糊回归算法进行比较分析，以创建和学习基于数据的房产估值模型。研究分为两个阶段： 1. **初步筛选阶段**：从每个组中选择一个能产生最佳进化模糊模型的算法。 2. **最终比较阶段**：对各小组的获胜算法进行最终竞赛。 实验使用 KEEL 中的 10 折交叉验证对第 2 节中描述的数据进行处理。为了获得可比的结果，使用最小 - 最大方法对数据进行归一化。采用 KEEL 中实现的均方误差（MSE）作为适应度函数。在每个组内，使用经验试错法进行初步调优，以选择能在 MSE 方面提供最佳预测精度的单个算法的参数值。 在最终阶段，应用了 12 种常用的性能指标来评估各个算法构建的模型。这些指标的计算公式如下： | 指标 | 描述 | 维度 | 最小值 | 最大值 | 理想结果 | 公式编号 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | MSE | 均方误差 | \(d^2\) | 0 | \(\infty\) | 最小 | 1 | | RMSE | 均方根误差 | \(d\) | 0 | \(\infty\) | 最小 | 2 | | RSE | 相对平方误差 | 无 | 0 | \(\infty\) | 最小 | 3 | | RRSE | 相对平方误差的平方根 | 无 | 0 | \(\infty\) | 最小 | 4 | | MAE | 平均绝对误差 | \(d\) | 0 | \(\infty\) | 最小 | 5 | | RAE | 相对绝对误差 | 无 | 0 | \(\infty\) | 最小 | 6 | | MAPE | 平均绝对百分比误差 | % | 0 | \(\infty\) | 最小 | 7 | | NDEI | 无量纲误差指数 | 无 | 0 | \(\infty\) | 最小 | 8 | | r | 线性相关系数 | 无 | -1 | 1 | 接近 1 | 9 | | \(R^2\) | 决定系数 | % | 0 | \(\infty\) | 接近 100% | 10 | | var(AE) | 绝对误差的方差 | \(d^2\) | 0 | \(\infty\) | 最小 | 11 | | var(APE) | 绝对百分比误差的方差 | 无 | 0 | \(\infty\) | 最小 | 12 | 具体公式如下： \[ \begin{align*} MSE&=\frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}(y_i - \hat{y}_i)^2\\ RMSE&=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}(y_i - \hat{y}_i)^2}\\ RSE&=\frac{\sum_{i = 1}^{N}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i = 1}^{N}(y_i - avg(y))^2}\\ RRSE&=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i = 1}^{N}(y_i - avg(y))^2}}\\ MAE&=\frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}|y_i - \hat{y}_i|\\ RAE&=\frac{\sum_{i = 1}^{N}|y_i - \hat{y}_i|}{\sum_{i = 1}^{N}|y_i - avg(y)|}\\ MAPE&=\frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}\frac{|y_i - \hat{y}_i|}{y_i}\ti