密集非刚性运动结构中的形状先验研究

### 密集非刚性运动结构中的形状先验研究 #### 1. 方法排名与误差分析 在相关方法中，某方法排在GM和SMSR之后位列第三，且这三种最佳方法之间的差距较小。该方法的均方根误差（m. RMSE）与目前最准确的GM方法非常接近，尽管它是基于众所周知的原理设计的，在非线性最小二乘（NLLS）框架下有独特的融合与整合。 #### 2. 自收敛和交叉收敛测试 - **缺失数据情况** - 缺失数据量在[1;99]%范围内变化。当缺失率达到30%时，m. RMSE基本稳定；在四种情况中的三种里，即使缺失数据高达75%，平均四元数误差（m. QE）也非常稳定。这表明通常较少的点就足以恢复相机姿态。 - 在序列A的交叉收敛测试中，对于两种动态形状先验（DSP）生成方法（VA和SMSR），可识别出50%的阈值。超过该阈值后，m. QE的标准差逐渐增大，但该方法在缺失数据模式高达90%时，m. QE仍保持稳定。 - **扰动轨迹情况** - 对于扰动数据，动态形状先验重建（DSPR）在每像素[0.1;15]像素的均匀扰动测试范围内稳定且准确。在所有实验和测试案例中，m. RMSE保持在相同的精度水平，几乎不受扰动影响。然而，m. QE会受到扰动幅度增加的轻微影响，但在相机姿态估计方面没有明显的定性差异。 - 与其他方法相比，这一结果尤为显著。例如，SMSR在处理序列A的扰动点轨迹时，随着扰动幅度增加，点散射效应越来越明显。在3像素的扰动时，结构就几乎无法识别；当缺失数据超过23 - 25%时，SMSR无法重建出有意义的结构。而DSPR能处理超过25%的大量缺失数据，尽管精度下降2 - 3倍，但结构仍可识别，且相机姿态估计的精度仅受轻微影响。 - **收敛模式** - DSPR中的收敛模式指的是为每个新传入的测量值从DSP中选择的状态序列。在自收敛和交叉收敛测试中，由于已知真实状态标识符，因此可以定量分析收敛模式。使用所选DSP状态与诱导测量的真实状态之间的绝对距离η作为定量指标。 - 自收敛测试的收敛模式大多包含较小的η，除了最后十个形状。这是因为最后十个形状与插值序列中的其他形状相似，DSPR会选择η较高的状态作为解决方案，但这两种状态导致的三维误差（e3D）都很小。交叉收敛测试的收敛模式略有不同，在第15帧及附近，η较大，这表明DSPR的收敛依赖于相机姿态估计的准确性。此外，由于扰动幅度增加或缺失数据比例的不同，收敛模式也会有所差异，一些形状对干扰效应更敏感，这可以用可分辨性的衰减来解释。 #### 3. MSGD参数的影响 - **改变起始点数量** - 运行时间随起始点数量的增加而增加，且这种依赖关系接近线性。从两个起始点的6秒增加到40个起始点的20秒（针对所有99帧）。在10到25个起始点之间，m. RMSE达到最小值。在此区域内，由于起始点的规则移动和不同相机姿态导致的不同收敛，会观察到周期和幅度不断增大的振荡。而m. QE与m. RMSE的模式相关性不大，保持在约0.055，这源于几何和相机姿态的解耦性质。 - **改变β（时间平滑度）** - 在四种不同类型的噪声（2和8像素的均匀扰动以及5%和11%的缺失数据）下改变β。在轻微干扰（2像素扰动和5%缺失数据）下，m. RMSE和m. QE变化很小，