基于Ising模型的集体感知决策机制研究

### 基于Ising模型的集体感知决策机制研究 #### 1. 偏好更新规则与多智能体模拟 在集体感知的决策过程中，个体的意见和偏好会随着与他人及环境的交互而发生变化。当个体的意见与偏好不一致时，根据当前偏好的正负，对偏好强度进行相应的增强或减弱。具体规则如下： - 若个体改变意见使其与偏好一致，根据当前偏好的正负对偏好强度 $\Delta w$ 进行增强（当 $w_z > 1$ 时增加，当 $w_z < 1$ 时减少）。 - 若个体的意见与偏好冲突，则进行双倍增强（即 $w_z \pm 2\Delta w$），以促使偏好向意见的方向改变。 - 若个体的意见与偏好一致，则保持偏好强度 $w_z$ 不变。 多智能体模拟的环境由一个 $20 \times 20$ 的方格网格定义，每个方格为 $1 \times 1$ 单位，涂有黑色和白色，且白色占主导。模拟中，100 次迭代视为 1 秒，每 10 次迭代（即 0.1 秒）绘制一次模拟环境。使用 20 个智能体，初始时一半持白色意见（$\sigma_i = -1$），一半持黑色意见（$\sigma_i = +1$），个体的偏好与初始意见一致。 智能体的大小（直径）为 0.7 单位（1 单位 = 10 厘米），在环境中通过随机游走移动，并避免与其他智能体和网格边界碰撞。随机游走由直线运动和原地旋转交替进行，直线运动时间服从均值为 40 秒的正态分布，旋转时间服从 0 到 4.5 秒的均匀分布。直线速度 $v$ 设为 1.6 单位/秒，角速度 $\omega$ 为 7.5 弧度/秒。若智能体发生碰撞，会随机原地旋转，直到能够自由继续直线运动。 每个智能体有两种状态： - **探索状态（$E_i$）**：智能体移动并仅评估当前意见的质量 $\hat{\rho}_i$。 - **传播状态（$D_i$）**：智能体移动并与其他智能体交换意见，最后决定是否保持或切换当前意见。 智能体之间的通信仅在双方都处于传播状态时进行，每 10 次迭代（0.1 秒）以随机顺序在通信距离 $d_{max} = 5$ 单位内进行。探索状态的持续时间 $t_E$ 对每个智能体相同，为 10 秒，传播状态的持续时间 $t_{D_i}$ 与当前意见的质量成正比，即 $t_{D_i} = t_E * \hat{\rho}_i$。意见质量 $\hat{\rho}_i$ 计算为智能体在 $t_E$ 内观察到与当前意见相关颜色的时间比例。 智能体根据三种决策策略（DM）进行决策： - **DMMD**：智能体选择包括自身意见在内的 $N$ 个意见中多数偏好的意见。 - **DMVD**：智能体采用 $N$ 个意见中除自身外随机一个智能体的意见。 - **DC**：传播时间 $t_D$ 无偏（$t_{D_i} = t_E \forall i$），在 $t_{D_i}$ 结束时，每个智能体直接将自身意见的质量与随机选择的邻居的意见质量进行比较，若 $\hat{\rho}_j > \hat{\rho}_i$，则切换意见并开始探索状态 $E_j$。 为验证决策策略的性能，使用两个常用指标： - **退出概率（$E_N$）**：衡量所有模拟中成功运行的比例。 - **共识时间（$T_{correct}^N$）**：所有智能体达成正确意见共识所需的迭代次数。 下面是智能体状态转换的流程图： ```mermaid graph LR classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px; classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px; classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px; A([开始]):::startend --> B(探索状态 E_i)::: ```