深度学习基础与机器翻译的双重学习原理

### 深度学习基础与机器翻译的双重学习原理 #### 1. 深度学习基础 在深度学习中，为了最小化 L2 范数正则化损失，我们需要最小化模型参数的范数。通过 L2 范数正则化，我们倾向于选择具有较小范数和较小模型容量的模型，这是处理过拟合的一种直接方法。其公式如下： 假设模型参数 $\theta$ 为向量形式，$\theta_i$ 是向量的一个维度。 L1 范数是各个参数绝对值的总和，也广泛用于范数惩罚： $\Omega(\theta) = ||\theta||_1 = \sum_{i} |\theta_i|$ L1 范数正则化意味着我们希望模型具有稀疏性，即学习一个尽可能少非零权重的模型。 ##### 1.1 为什么使用深度网络 人工神经网络可以追溯到 60 多年前对感知机的研究，但在近十年，由于它们在不同领域（包括计算机视觉、语音处理、自然语言处理和游戏等）取得了巨大的实际成功，重新受到关注并得到广泛认可。神经网络最近的成功很大程度上归功于其层数的增加，即深度神经网络。 以下是不同网络在 ImageNet 数据集上的错误率与层数的关系表格： | 年份 | 网络名称 | 层数 | 错误率 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | ILSVRC10 - ILSVRC11 | Traditional | - | 28.2% | | ILSVRC12 | AlexNet | 8 | 16.4% | | ILSVRC13 - ILSVRC14 | VGGNet | 19 | 11.7% | | ILSVRC15 | ResNet | 152 | 3.57% | 从表格中可以看出，图像分类的准确性与神经网络的深度密切相关且呈正相关。2012 年引入的第一个深度神经网络 8 层 AlexNet 显著提高了准确性，将传统浅层模型的错误率从 25.8% 降低到 16.4%，2015 年引入的 152 层 ResNet 进一步将错误率降低到 3.57%，超过了人类 5.1% 的错误率。 研究人员从多个方面对深度神经网络的成功进行了理论研究： - **表达能力**：早期研究表明神经网络具有通用逼近性质，但无法解释深度网络为何优于浅层网络。近期研究发现，浅层网络需要指数级数量的神经元来逼近某些函数，而深度网络更具表达能力，只需要多项式数量的神经元。 - **优化角度**：深度神经网络具有高度非凸和高维的特点，找到一般非凸函数的全局最小值是 NP 难问题。然而，设计良好的具有特定架构的深度神经网络比浅层网络具有更好的优化性质。一些研究在模型简化或显著过参数化的强假设下，证明了深度神经网络存在理想的损失景观结构；还有研究表明在实际条件下，深度 ResNet 没有比相应标量值或向量值基函数模型的全局最小值更高的局部最小值；对于具有平方损失的深度非线性神经网络，随着深度和宽度的增加，局部最小值的质量趋向于接近全局最小值。 #### 2. 机器翻译简介 机器翻译是计算语言学的一个子领域，研究使用机器将文本或语音从一种自然语言翻译成另一种自然语言。它有着悠久的历史，早在 17 世纪就有相关记载，20 世纪 50 年代出现了机器翻译的原型。此后，机器翻译经历了几个阶段： 1. **基于规则的机器翻译（RBMT）**：基于双语词典和一组手工编码的语言规则，但这些规则对于实际应用来说过于严格。 2. **统计机器翻译（SMT）**：使用从双语语料库中导出参数的统计模型进行文本翻译，是一种纯数据驱动的方法，不需要词典或手工编码的规则。 3. **神经机器翻译（NMT）**：使用深度神经网络进行文本翻译，其参数同样从双语语料库中导出，也是纯数据驱动的方法，不需要词典或手工编码的规则。 ##### 2.1 神经机器翻译 从机器学习的角度来看，机器翻译是将一个序列（源语言中的句子）转换为另一个序列（目标语言中的句子）的任务。神经机器翻译系统通常在编码器 - 解码器框架内实现：一个神经网络用于编码源句子，另一个神经网络用于解码和生成目标句子。这个框架学习从源语言句子 $x = \{x_1, x_2, ..., x_{T_x}\}$ 到目标语言句子 $y = \{y_1, y_2, ..., y_{T_y}\}$ 的概率映射 $P(y|x)$，其中 $x_i$ 和 $y_t$ 分别是句子 $x$ 和 $y$ 的第 $i$ 个和第 $t$ 个单词。 以循环神经网络（RNN）为例，NMT 的工作流程如下： - **编码器**：NMT 的编码器读取源句子 $x$，并通过 RNN 生成 $T_x$ 个隐藏状态： $h_i = f (h_{i-1}, x_i)$ 其中 $h_i$ 是位置 $i$ 的隐藏状态，函数 $f$ 是循环单元，如长短期记忆（LSTM）单元或门控循环单元（GRU）。 - **解码器**：NMT 的解码器计算每个目标单词 $y_t$ 在给定