车载网络中的分布式数据存储与物理层安全技术

### 车载网络中的分布式数据存储与物理层安全技术 #### 1. 分布式数据存储概述 在分布式数据存储中，数据传输失败概率与编码数据块大小和车辆速度密切相关。随着编码数据块大小的增加，传输失败概率会上升。例如，当车辆速度 \(v_0 = v'_0 = 11m/s\) 时，若数据块大小 \(E_b < 300Mb\)，传输失败概率会极低。这一特性为车载缓存（IV - Caching）的存储设计提供了重要依据。 #### 2. 文件生存时间与存储容量 为了成功重构原始文件，存储区域中至少需要 \(k\) 个编码数据块。每个编码数据块在经过 \(Y\) 次传输后丢失的概率为： \[P(Y = y) = (1 - P_{tf}(E))^{(y - 1)}P_{tf}(E)\] 其中 \(P_{tf}(E)\) 是数据块大小为 \(E\) 时的传输失败概率。 两次连续中继之间的时间间隔可近似为 \(t_0 = \frac{L_c}{2v_0} + \frac{L_c}{2v'_0}\)，编码数据块的生存时间 \(t = Yt_0\)。那么，编码数据块在其大小和生存时间方面的丢失概率为： \[P_l(E, t) = P(Y \leq y) = \sum_{n = 1}^{y}(1 - P_{tf}(E))^{(n - 1)}P_{tf}(E)\] 由于编码数据块在存储方案中被假设为同质的，文件的生存等价于存储区域中至少有 \(k\) 个编码数据块存在。因此，文件的生存概率为： \[P_{su}(t, E, n, k) = \sum_{j = 0}^{n - k}C_{n}^{j}P_l(E, t)^j[1 - P_l(E, t)]^{n - j}\] 文件在存储区域的生存时间 \(T_{su}\) 定义为： \[T_{su} = \{t|P_{su}(t, E, n, k) \geq P_0, 0 < t \leq T_{su}\}\] 其中 \(P_0\) 是文件生存概率的阈值。 若使用存储区域内的所有车辆，且编码比率相同，系统的存储容量为 \(C(N, E, k) = \frac{k}{n}NE\)（\(1 \leq k \leq n \leq N\)），其中 \(N = \lfloor\frac{L_c}{\mu_0}\rfloor + \lfloor\frac{L_c}{\mu'_0}\rfloor\) 是存储区域内的车辆数量。这里的存储容量指的是MDS编码前原始文件的最大量。 在文件生存概率阈值 \(P_0\) 下，以期望的文件生存时间 \(T_{su}\) 为约束，最大化存储容量的优化问题可表述为： \[ \begin{align*} &\text{maximize}_{E,k} C(N, E, k)\\ &\text{subject to}\\ &P_{su}(T_{su}, E, N, k) \geq P_0\\ &E > 0\\ &1 \leq k \leq N, k \in Z \end{align*} \] 由于 \(P_{su}\) 关于 \(E\) 的单调性和 \(k\) 的有界性（\(k \leq N\)），可通过穷举搜索来求解该优化问题以获得最优存储容量。 当车辆速度 \(v_0 = v'_0 = 15m/s\) 且编码数据块大小 \(E = 280Mb\) 时，增加冗余可以延长文件的生存时间，但会降低存储系统的容量。这表明存储容量和文件生存时间之间存在权衡关系，即随着编码数据块大小的增大，存储容量增加，但文件生存时间会降低。 以下是文件生存时间、存储容量与编码数据块大小关系的表格示例： | 编码数据块数量 \(n\) | 数据块大小（Mb） | 生存时间（h） | 容量（Gb） | | --- | --- | --- | --- | | 4 | 270 | 20 | 10 | | 4 | 275 | 25 | 12 | | 5 | 280 | 30 | 15 | | 6 | 285 | 35 | 18 | | 7 | 290 | 40 | 20 | #### 3. 用于IV - Caching的D2SR设置 为IV - Cache提供强大的存储服务，提出了通用的分布式动态存储区域（D2SR）。存储在车辆中的数据块大小是文件在存储区域生存的关键。为确保在感兴趣的时间段内数据丢失可忽略不计，数据块大小需满足 \(E_b \leq E_{b,max}\)。 无丢失概率为 \(P_{nl}(t, E, N) = P_{su}(t, E, N, N) = [1 - P_l(E, t)]^N\)，无丢失时间 \(T_{nl}\) 定义为： \[T_{nl} = \{t|P_{nl} \geq P'_0, 0 < t \leq T_{nl}\}\] 其中 \(P'_0\) 是阈值概率。根据相关公式，可得到阈值 \(E_{b,max}\) 为： \[E_{b,max} = q_f + q_r \ln\left(\frac{1 + r\alpha}{r - 1 - \sqrt{\frac{1 - r}{2}}\alpha}\right) \div \left(-r\sqrt{2\alpha(4 + 2m\alpha)}\right)\] 其中 \(r\) 和 \(\alpha\) 与之前公式中的参数相同。 #### 4. 通过D2SR实现IV - Caching ##### 4.1 IV - Caching放置 在网络缓存中，将内容库放置到D2SR系统时需要考虑内容的流行度。一个包含 \(N_f\) 个文件的内容库，其请求概率分布可建模为Zipf分布： \[f_i(\gamma_r) = \frac{1/i^{\gamma_r}}{\sum_{j = 1}^{N_f}1/j^{\gamma_r}}, i \in \{1, 2, \cdots, N_f\}\] 其中 \(\gamma_r\) 是表征用户对库中文件请求的参数。假设库中每个文件大小为 \(E_f\)，指定区域内的每个车辆作为存储节点，存储容量为 \(E_{b,max}\)。 为实现最大的整体平均检索概率，提出了基于Zipf分布调