数据生成、测试示例与数据集介绍

### 数据生成、测试示例与数据集介绍 #### 1. 数据生成相关程序 在数据处理和分析中，有多个用于数据生成和相关计算的程序，以下为你详细介绍： - **Fuzzy Mahalanobis Clustering**：这是一个完整的Mathematica程序，用于使用归一化的马氏距离类函数进行模糊马氏聚类。使用时，需先加载建议的示例之一，然后可执行GKc - means算法`GKcmeans[]`或马氏模糊增量算法`MFInc[]`。该程序会根据多个模糊指标，从得到的分区中推荐一个作为MAPart。若已知原始分区，还会计算兰德指数、杰卡德指数、混淆矩阵以及原始和计算得到的聚类中心集合之间的豪斯多夫距离。其链接为：[http://clusters.mathos.unios.hr/modules/F - MClustering.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/F - MClustering.nb) - **Oval Recognizing**：这是一个完整的Mathematica程序，用于使用ℓ1或LS距离类函数识别椭圆。使用步骤为：首先输入数据文件`E - ColiA.txt`，然后逐个激活所有单元格。其链接为：[http://clusters.mathos.unios.hr/modules/OvalRecognizing.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/OvalRecognizing.nb) 此外，还有一些用于计算距离和生成数据的函数，具体信息如下表所示： | 函数名 | 功能 | 输入 | 输出 | 子模块 | 链接 | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | `dist[]` | 计算平面上点T到线段[μ, ν]的距离 | 点T，线段[μ, ν]的端点μ, ν | 距离 | 无 | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/dist.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/dist.nb) | | `DGcir[]` | 计算平面上点T到椭圆的距离 | 点T，线段[μ, ν]，半径r | 距离 | `dist[]` | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DGcir.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DGcir.nb) | | `darc[]` | 计算平面上点T到圆弧的距离 | 点T，圆心C，半径r，角度α1, α2 | 距离 | 无 | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/darc.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/darc.nb) | | `DataDisc[]` | 从圆盘生成数据 | 圆心C，圆盘半径r，每单位正方形的点数np，标准差σ，在每个圆盘点邻域内从正态分布生成的点数nr | 数据集，圆K(C, r) | 无 | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataDisc.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataDisc.nb) | | `DataOval[]` | 从椭圆生成数据 | 端点μ, ν，半径r，每单位正方形的点数np，标准差σ，在每个点a ∈ Oval([μ, ν], r)邻域内从正态分布生成的点数nr | 数据集，椭圆Oval([μ, ν], r) | 无 | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataOval.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataOval.nb) | | `DataCAoval[]` | 从圆弧椭圆生成数据 | 圆心C，半径r，每单位正方形的点数np，标准差σ，在每个点a ∈ CAoval(arc(C, R, α1, α2)邻域内从正态分布生成的点数nr | 数据集，圆弧椭圆CAoval(arc(C, R, α1, α2), r) | 无 | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataCAoval.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataCAoval.nb) | | `DataEllipseGarland[]` | 从椭圆花环生成数据 | 椭圆花环{x ∈ R2 : 0.8 ≤ dm(C, x, ) ≤ 1}，其中C为中心，为协方差矩阵 | 数据集 | `dm[]` | [http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataEllipseGarland.nb](http://clusters.mathos.unios.hr/modules/DataEllipseGarland.nb) | #### 2. 测试示例 有多个测试示例可用于测试相关模块的性能，以下为你介绍其中部分示例： - **Test - example 9.1**：模块`KMeansPart[]`和`KMeansCen[]`可在18个A ⊂ R的测试示例和11个A ⊂ R2的测试示例上进行测试。操作方式有两种： - 选择初始分区并