推荐系统的两大创新技术：协同因子与个性化标签推荐

### 推荐系统的两大创新技术：协同因子与个性化标签推荐 #### 协同矩阵分解提升推荐准确性 在信息爆炸的时代，推荐系统成为了处理信息过载问题的关键工具。推荐系统基于用户偏好为用户推荐物品，用户对物品的偏好通过显式评分或隐式反馈体现，这些信息存储在稀疏的评分矩阵中。 现有的推荐算法主要分为基于内容的过滤和协同过滤（CF）。基于内容的过滤需要收集可能难以获取的内容信息，而协同过滤仅依赖用户的历史记录。协同过滤又可分为基于最近邻的方法和潜在因子模型，后者因Netflix竞赛的成功而备受关注，出现了许多改进预测准确性的变体。 为了充分利用这两种策略，研究人员尝试将不同的协同过滤方法结合起来，现有研究主要分为以下几类： 1. 将邻居的偏好融入潜在因子方法。 2. 对邻域进行分解以直接建模邻居关系。 3. 利用外部数据更真实、精确地建模关系。 然而，在现实世界中，用户和物品并非相互独立，而以往的研究并未直接将相似实体的潜在因子纳入潜在因子模型。为了提高推荐准确性，研究引入了协同因子，通过邻居的因子进行平滑处理，以更好地捕捉用户和物品的内在特征，并提出了协同矩阵分解（CoMF）模型。 ##### 协同因子的定义 给定一个活跃用户和一个目标物品，用户邻居的因子称为协同用户因子，物品邻居的因子称为协同物品因子，两者统称为协同因子。其计算公式如下： - 协同用户因子： \[ p_{uc} = (1 - \alpha)p_u + \alpha\sum_{v \in N(u)} s_{uv}p_v \] - 协同物品因子： \[ q_{ic} = (1 - \beta)q_i + \beta\sum_{j \in N(i)} s_{ij}q_j \] 其中，\(p_{uc}\) 表示用户 \(u\) 经邻居平滑后的因子，\(q_{ic}\) 表示物品 \(i\) 经邻居平滑后的因子，\(s_{uv}\) 是用户 \(u\) 和 \(v\) 的相似度，\(s_{ij}\) 是物品 \(i\) 和 \(j\) 的相似度，\(\alpha\) 和 \(\beta\) 是确定个体因子和协同因子权重的常数。 ##### 协同矩阵分解模型表示 用 \(b_{ui}\) 表示偏置项效应，它由全局效应、用户效应和物品效应组成。将传统潜在因子模型中的用户和物品因子替换为协同因子，得到协同矩阵分解模型的公式： \[ \hat{r}_{ui} = b_{ui} + \left((1 - \alpha)p_u + \alpha\sum_{v \in N(u)} s_{uv}p_v\right)^T\left((1 - \beta)q_i + \beta\sum_{j \in N(i)} s_{ij}q_j\right) \] ##### 学习算法 为了找到CoMF的最优解，对实际观测评分和预测值之间的平方误差之和进行最小化处理。目标函数定义为： \[ L = \min \sum_{(u, i) \in S} (r_{ui} - \hat{r}_{ui})^2 + \lambda_1\left(\sum_{u} p_u^2 + \sum_{i} q_i^2\right) + \lambda_2\left(\sum_{u} b_u^2 + \sum_{i} b_i^2\right) \] 其中，\(\hat{r}_{ui}\) 遵循上述公式。为了学习最优解（\(b^*\)、\(p^*\) 和 \(q^*\)），采用随机梯度下降算法，遍历所有已知评分。 ##### 实验结果 研究在Movielens数据集和Epinions数据集上进行了实验，采用均方根误差（RMSE）进行5折交叉验证。将CoMF与以下几种方法进行比较： | 方法 | 描述 | | ---- | ---- | | UserMean | 利用其他用户的平均值预测缺失值 | | ItemMean | 应用每个物品的平均值预测缺失值 | | Biased SVD | 正则化项设为0.05，学习率为0.005 | | SVD++ | 正则化项为0.055，学习率为0.07 | | RSTE | \(\alpha\) 设为0.6，正则化项为0.04，学习率为0.01 | 实验结果表明，CoMF在两个数据集上均显著优于其他方法，具体结果如下表所示： | 数据集 | D | 指标 | UserMean | ItemMean | BSVD | SVD++ | RSTE | CoMF | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | Epinions | 5 | RMSE | 1.1988 | 1.0942 | 1.0380 | 1.0408 | 1.0480 | 1.0094 | | | | 提升 | 15.80% | 7.75% | 2.76% | 3.02%