基于多智能体系统与遗传算法求解柔性作业车间调度问题及下行NOMA系统用户配对与功率分配对比分析

### 基于多智能体系统与遗传算法求解柔性作业车间调度问题及下行NOMA系统用户配对与功率分配对比分析 #### 基于多智能体系统与遗传算法求解柔性作业车间调度问题 在柔性作业车间调度问题（FJSP）的研究中，不同的学者提出了多种解决方案。Ghedira考虑了三种类型的智能体（接口、作业和机器）结合禁忌搜索（TS）来最小化完工时间。Henchiri和Ennigrou简化了该多智能体系统（MAS），采用两种智能体（接口和机器）结合粒子群优化（PSO）来求解FJSP。Nouri等人提出了包含调度智能体和集群智能体两类智能体，并嵌入遗传算法（GA）和TS的MAS。Xiong和Fu则提出了基于体液免疫的新型免疫多智能体系统。 ##### 问题定义 FJSP的问题描述如下：有一组n个作业（1…n），每个作业i需要进行若干操作，这些操作要在m台机器（1…k）上完成。OPih表示第i个作业的第h个操作，PTihk表示第i个作业的第h个操作在机器k上的处理时间。Cmax是完工时间（所有作业的最大完成时间），Cih是第i个作业的第h个操作的完成时间。该问题有以下假设： - 作业和机器相互独立。 - 所有作业和机器在时间零时刻均可用。 - 不允许抢占操作。 - 一个作业的一次只能在从可用机器集中选择的一台机器上执行一个操作。 - 同一时刻，机器只能执行一个操作。 目标是最小化完工时间。决策变量定义如下： \[ X_{ihk} = \begin{cases} 1, & \text{如果 } OP_{ih} \text{ 由 } M_k \text{ 执行} \\ 0, & \text{否则} \end{cases} \] 目标函数为： \[ Min \ Z = C_{max} \] 约束条件如下： - \(C_{ih} - C_{i(h - 1)} \geq P_{Tihk} \cdot X_{ihk}\) ，确保操作的先后顺序约束。 - \(\sum_{k} X_{ihk} = 1\) ，确保一个操作在同一时间只能由一台机器执行。 - \([C_{ihk} - P_{Tihk}, C_{ihk}] \cap [C_{dek} - P_{Tdek}, C_{dek}] = \varnothing\) ，强制在同一台机器上两个连续操作（\(C_{ihk}\)，\(C_{dek}\)，其中 \(i \neq d\)）不重叠。 ##### 多智能体系统架构 为解决FJSP，提出了一种多智能体系统（MAS）。Saad等人开发的生产预留（PR）方法，在两种类型的智能体之间实施拍卖机制来为作业操作选择机器，本方法对其进行了改进。该MAS包含三类智能体：调度智能体、作业智能体和机器智能体。调度智能体代表单个智能体；作业智能体类有多个智能体，每个作业智能体代表一个作业；机器智能体类也有多个智能体，每个机器智能体代表一个资源/机器。 调度智能体创建作业智能体和机器智能体，并生成初始解，以操作序列的形式呈现，例如 {2, 1, 1, 2, 3, 3} ，其中每个数字代表一个作业，多次出现表示要执行的操作编号。按照操作序列（OS）中的作业顺序，相应的作业智能体被激活，并向所有机器智能体发送操作处理的提案请求（CFP）。机器智能体收到CFP后，向拍卖者（作业智能体）提交投标，即该操作的预期完成时间。然后，作业智能体选择最低投标，如果出现平局，则随机选择一个投标。选择结果会发送给获胜的机器智能体。将所有作业操作分配给机器后，生成的OS调度会发送给调度智能体进行优化（全局搜索）。这里应用了流行的元启发式算法GA来优化完工时间结果。对于GA的应用，使用两点交叉和交换变异算子，这会生成新的后代（解），这些后代将成为上述机器选择过程的一部分。算法步骤的流程图如下： ```mermaid graph TD; A[调度智能体创建作业和机器智能体并生成初始OS序列] --> B[作业智能体按顺序激活并发送CFP]; B --> C[机器智能体提交投标]; C --> D[作业智能体选择最低投标]; D --> E[分配操作给获胜机器智能体]; E --> F[所有操作分配完成后发送OS调度到调度智能体]; F --> G[调度智能体应用GA优化]; G --> H[生成新后代]; H --> B; ``` ##### 实验结果 该算法用Python 3.7.7编程实现，运行在Intel Core i5 - 8250U CPU，3.6 GHz，8 GB RAM的机器上。根据文献和实验观察，种群大小和迭代次数均设为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。每个问题实例独立求解10次，报告最佳结果。 以一个简