基于蜂窝网络的大规模物联网随机接入建模

# 基于蜂窝网络的大规模物联网随机接入建模 ## 1 引言 大规模物联网（mIoT）为构建强大且无处不在的连接提供了良好机遇，但也面临诸多新挑战。基于蜂窝的网络因其高可扩展性、可靠性和效率，成为潜在解决方案。第三代合作伙伴计划（3GPP）开发了窄带物联网（NB - IoT）这一新型无线接入技术，它能在低成本物联网设备间提供可靠连接，具有覆盖范围广、功耗低的特点。NB - IoT 基于现有蜂窝网络构建，同时也融入了 5G 新空口（5G NR），以满足 5G 低功耗广域（LPWA）应用场景的需求。 这些应用场景倾向于容忍延迟的小尺寸上行数据传输，因此 NB - IoT 设计的关键目标是处理大量物联网设备的间歇性上行传输，这就带来了在物联网设备和基站（BS）之间建立连接的挑战，即随机接入信道（RACH）过程。 物联网设备在基于蜂窝的 mIoT 网络中通过执行 RACH 过程来请求上行传输的信道资源。大量的 mIoT 流量给无线接入网（RAN）带来了巨大负载。为提高服务质量并降低物联网设备的功耗，需要高效的 RACH 过程来提升 RACH 成功性能。物联网设备接入网络有两种 RACH 类型： - 无竞争 RACH：用于有延迟约束的接入请求（如切换），基站会分配一个预留的专用前导码给设备，设备使用该专用前导码发起无竞争 RACH。 - 基于竞争的 RACH：用于容忍延迟的接入请求（如数据传输），物联网设备从非专用前导码中随机选择一个发送给关联的基站。 由于 mIoT 流量具有大规模、不可预测和容忍延迟的特点，基于竞争的 RACH 更受 mIoT 网络青睐，用于初始网络关联、传输资源请求以及故障时的连接重建。 ## 2 随机接入过程与建模挑战 ### 2.1 随机接入过程 基于竞争的 RACH 过程包含四个步骤： 1. **步骤 1**：每个物联网设备通过专用物理随机接入信道（PRACH）从特定前导码池中随机选择一个前导码（Msg1）进行发送。可用前导码数量记为 ξ，每个前导码被物联网设备选中的概率相等，均为 1/ξ。 2. **步骤 2**：基站通过随机接入响应（RAR；Msg2）确认每个物联网设备，以识别前导码是否被检测到。 3. **步骤 3**：每个物联网设备通过查找前导码的索引来确认其 RAR，并通过窄带物理上行共享信道（NPUSCH）中的专用上行信道发送连接建立请求消息（Msg3）。 4. **步骤 4**：基站向每个物联网设备发送无线资源控制（RRC）连接建立消息（Msg4）。 RACH 过程失败的原因主要有两个： - 基站由于低信号干扰噪声比（SINR）无法解码接收到的前导码，即 SINR 中断。 - 两个或多个物联网设备在步骤 1 中选择了相同的前导码，导致碰撞，基站无法解码 Msg3。 在基于蜂窝的 mIoT 网络中，大量物联网设备频繁请求接入，可能导致网络拥塞。网络拥塞会导致严重的 SINR 中断和碰撞，进而使大量数据包在缓冲区累积，可能造成意外延迟。一种可能的解决方案是根据某些 RACH 控制机制限制每个物联网设备的接入尝试。以下是三种研究的方案： - **基线方案**：当缓冲区中有数据包时，每个物联网设备立即尝试 RACH。这是最简单的方案，不进行任何流量控制。在非过载网络场景中，该方案有助于相对更快地清空缓冲区。但一旦网络过载，由于大量同时接入请求，会出现高延迟和服务不可用的情况。 - **接入类别限制方案**：每个非空的物联网设备生成一个随机数 q∈[0,1]，仅当 q ≤ PACB 时才尝试 RACH。PACB 是基站根据网络状况指定的接入类别限制（ACB）因子。这是一种基本的拥塞控制方法，可根据 ACB 因子从物联网设备端减少 RACH 尝试。合适的 ACB 因子能在网络过载时保持合理的接入密度，并确保较高的数据传输速率。 - **退避方案**：当缓冲区中有数据包时，每个非空的物联网设备与基线方案一样发送数据包。但当 RACH 失败时，物联网设备会自动推迟 RACH 重试，并等待 tBO（基站指定的退避 [BO] 因子）个时隙后再尝试。这也是一种基本的拥塞控制方法，每个物联网设备可以自动缓解拥塞，并且比 ACB 方案需要更少的来自基站的控制消息。 ### 2.2 RACH 建模挑战 基于竞争的 RACH 在传统蜂窝网络中已得到广泛研究，关键在于对媒体访问控制（MAC）层中时变队列和 RACH 方案进行建模和分析。近年来，许多研究探讨了长期演进（LTE）的基于竞争的 RACH 是否适用于 mIoT，以及如何改进蜂窝系统以提供高效的 mIoT 网络接入。然而，以往研究通常将碰撞事件作为主要的中断条件，简化了受物理信道传播特性影响的前导码传输失败情况。 在大规模基于蜂窝的 mIoT 网络中，物理层特性会显著影响 RACH 成功性能，因为大量物联网设备产生的相互干扰会严重降低基站接收到的 SINR。此外，发射机的随机位置使对这种干扰的精确建模和分析更加复杂。 随机几何被认为是建模和分析无线网络中收发器之间相互干扰的有力工具，但在应用于基于蜂窝的 mIoT 网络的 RACH 分析时存在两个限制： - 传统随机几何研究主要关注分析正常的上行和下行数据传输信道，由于理想假设每个正交子信道在一个小区内不被复用，因此不考虑小区内干扰。然而，一个小区内的大量物联网设备可能会随机选择并使用相同的子信道发送相同的前导码。 - 这些传统随机几何研究仅对收发器的空间分布进行建模，由于假设网络处于积压状态且队列饱和，忽略了物理层网络的静态属性与每个发射机中队列动态演化属性之间的相互作用。 为了对这些相互作用进行建模，近期研究基于随机几何和排队论研究了网络中空间分布的相互作用队列的稳定性。但这些模型在捕捉前导码成功概率随时间的动态变化方面存在局限性，只能在稳态下得出分析结果，且这些结果无法通过仿真验证。 ## 3 系统模型 ### 3.1 物理层描述 考虑一个基于蜂窝的 mIoT 网络的上行链路模型，其中基站和物联网设备在二维空间 $\mathbb{R}^2$ 中按照两个独立的齐次泊松点过程（HPPP）ΦB 和 ΦD 分布，强度分别为 λB 和 λD。每个物联网设备与地理上最近的基站关联，形成 Voronoi 划分，基站在 Voronoi 小区内均匀分布。路径损耗衰减定义为 $r^{-\alpha}$，其中 r 是传播距离，α 是路径损耗指数。假设信道为独立同分布的瑞利衰落信道，信道功率增益 h 是均值为 1 的指数分布随机变量。 根据相关文献，物联网设备的发射功率由全路径损耗反转功率控制确定，每个物联网设备通过补偿自身路径损耗，使基站接收到的信号功率等于相同的阈值 ρ。 在 NB - IoT 网络中，为减轻 SINR 中断，设计了重复方案，物联网设备会将相同的前导码连续发送指定次数，该次数等于重复值 Nr。每个覆盖增强（CE）组可以从集合 {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128} 中配置其特定的重复值。三个 CE 组的重复值满足 $N_{r,0}<N_{r,1}<N_{r,2}$，且 $N_{r,0}$ 只能从子集 {1, 2} 中配置。 窄带物理随机接入信道（NPRACH）设计了单音、信号跳频算法以获得时间和频率分集增益。一个前导码由四个符号组作为基本单元，通过四个不同的子载波以固定大小的跳频方式传输。在前导码传输期间，不同的重复使用伪随机跳频，这取决于当前的重复时间和窄带物理小区标识（NCellID）。但跳频无法缓解碰撞，因为跳频中的所有子载波由 NCellID 确定，即起始子载波与后续所有子载波一一对应。 在 NB - IoT 的上行链路中，窄带物理上行共享信道（NPUSCH）用于数据传输，NPRACH 用于前导码传输。180 kHz 的频谱可以采用 3.75 kHz 的子载波间隔（跨越 48 个子载波）或 15 kHz 的子载波间隔（跨越 12 个子载波），NPRACH 仅支持 3.75 kHz 的子载波间隔。为满足不同物联网设备的覆盖要求，NB - IoT 网络可以在一个小区中配置多达三个来自集合 {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128} 的重复值，并允许灵活配置 NPRACH 资源。 下面是相关公式： - 每个 TTI 中，前导码传输成功的条件是任何一次重复成功。在单次重复中，若四个接收到的 SINR 都高于 SINR 阈值 γth，则前导码在关联基站处被成功接收。在 Nr 次重复下，给定 n 个小区内干扰物联网设备时，前导码传输成功概率表示为： \[p_S(N_{\tau},n)=1 - \prod_{n_{\tau}=1}^{N_{\tau}}(1 - \mathbb{P}\{\theta_{n_{\tau}}|Z_D = n\})\] 其中 $Z_D = \mathbb{Z}_{intra}$ 是活动的小区内干扰物联网设备的数量， \[\theta_{n_{\tau}}=\left\{\begin{array}{l}\text{SINR}_{n_{\tau},1}\geq\gamma_{th}\\\text{SINR}_{n_{\tau},2}\geq\gamma_{th}\\\text{SINR}_{n_{\tau},3}\geq\gamma_{th}\\\text{SINR}_{n_{\tau},4}\geq\gamma_{th}\end{array}\right.\] - 基于 Slivnyak 定理，位于原点的典型基站在第 m 个时隙的 SINR 表示为： \[ \text{SINR}=\frac{\rho h_o}{\sum_{u_j\in\mathbb{Z}_{in}}\mathbb{1}\{N_{j,m}^{New}+N_{j,m}^{Cum}>0\}\mathbb{1}\{\text{UR}\}\rho h_j+\sum_{u_i\in\mathbb{Z}_{out}}\mathbb{1}\{N_{i,m}^{New}+N_{i,m}^{Cum}>0\}\mathbb{1}\{\text{UR}\}P_{r_i}h_i u_i^{-\alpha}+\sigma^2} \] 其中 ρ 是全路径损耗反转功率控制阈值，$h_o$ 是典型物联网设备到其关联基站的信道功率增益，$\mathbb{Z}_{in}$ 是小区内干扰物联网设备的集合，$\mathbb{Z}_{out}$ 是小区间干扰物联网设备的集合，$N_{j,m}^{New}$ 是第 j 个干扰物联