印度北方邦东部地区最大降水期的可预测性研究

### 印度北方邦东部地区最大降水期的可预测性研究 #### 1. 背景与研究动机 在气象研究中，对变量函数进行采样得到的序列大多是经验性或准确定性的。为了从气象角度而非纯数学角度更恰当地阐述问题，研究做了一些近似处理： - “采样”采用观测值。 - 关注最大值而非最小值，且考虑的是最大降水期而非序列中的实际最大值。 极地海冰对地球系统有着多方面的影响： - 阻碍海洋与大气的交换。 - 改变极地地区物种的基本栖息地。 - 南极周围的海冰面积广阔，具有强烈的季节性周期，9月海冰覆盖面积最大，2月最小。 - 海冰形成时会向水中排出盐分，使局部海水密度增加，导致表层水下沉。 海冰数量的变化虽不直接影响人类，但会调节海洋环流，进而影响印度夏季季风降雨（ISMR）。印度大部分降雨集中在6 - 9月，作为农业国家，其作物产量高度依赖夏季季风，约65%的农业用地受降雨量影响。因此，预测ISMR的年际变化对减少作物损失和人类苦难至关重要。 尽管在研究南极海冰浓度（AnSIC）对ISMR的影响方面取得了显著进展，但关于AnSIC对区域气候影响的建模文献却很匮乏。本研究旨在探讨AnSIC对印度北方邦东部（UPE）地区降雨的影响，原因在于该地区面积广阔、人口众多，且降水分布不均。 #### 2. 研究方法 - **数据选择**：选取UPE地区23年的月降水量序列作为研究对象，记为S；以AnSIC作为预测因子。 - **模型构建**：采用一阶（O1 - 线性）、二阶（O2）和三阶（O3）回归模型来表示模型F。 - **数据处理**： - 收集1982年1月至2004年12月的AnSIC数据（http://www.cdc.noaa.gov）和1871 - 2012年的UPE降雨数据（印度热带气象研究所网站），取重叠期数据，共276个点。 - 进行相关性分析，寻找AnSIC影响UPE降雨的最佳提前时间。对于滞后“tau”，影响关系为 \(A(n) \to S(n + \tau)\)，其中 \(A(n)\) 是AnSIC序列的第n项，\(S(n + \tau)\) 是UPE降水序列的第 \((n + \tau)\) 项。相关性分析中，滞后“tau”会使（预测因子，预测对象）有序对数量减少“tau”。 - 将数据分为训练集（20年数据）和测试集（最后3年数据）。 以下是研究流程的mermaid流程图： ```mermaid graph LR A[数据收集] --> B[相关性分析] B --> C[数据分区] C --> D[构建回归模型] D --> E[模型训练] E --> F[模型测试] ``` #### 3. 研究结果与初步讨论 - **相关性分析结果**：AnSIC与UPE降雨的最强相关性为0.76，滞后时间为11个月。基于此，构建了滞后11个月的回归模型来预测UPE降雨： - \(S(n + 11) = 23.6A(n) + 834\)（O1） - \(S(n + 11) = 0.484A(n)^2 + 23.12A(n) + 299.87\)（O2） - \(S(n