数据结构、算法与面向对象编程基础

# 数据结构、算法与面向对象编程基础 ## 1. 复杂程序与数据结构 在编程领域，大多数程序远比索引卡复杂。以机动车管理部门用于管理驾照的数据库，或者航空公司用于存储乘客和航班信息的预订系统为例，这些系统往往包含众多数据结构。设计此类复杂系统需要运用软件工程技术。 ### 1.1 程序员的工具 并非所有数据存储结构都用于存储现实世界的数据。通常，现实世界的数据由程序用户直接访问，而有些数据存储结构则是供程序自身使用的工具，用于辅助其他操作，例如栈、队列和优先队列就常被用于此类场景。 ### 1.2 现实世界建模 部分数据结构可直接对现实世界的情况进行建模，其中最重要的是图。图可用于表示城市间的航线、电路连接或项目中的任务。此外，栈和队列等数据结构也可用于模拟，如用队列模拟银行排队的客户或收费站等待的车辆。 ### 1.3 数据结构概述 从优缺点的角度审视数据结构，有助于我们全面了解它们。以下是主要数据存储结构的优缺点对比： | 数据结构 | 优点 | 缺点 | | --- | --- | --- | | 数组 | 快速插入；若索引已知，访问速度极快 | 搜索缓慢；删除缓慢；大小固定 | | 有序数组 | 比无序数组搜索更快 | 插入和删除缓慢；大小固定 | | 栈 | 提供后进先出的访问方式 | 访问其他元素速度慢 | | 队列 | 提供先进先出的访问方式 | 访问其他元素速度慢 | | 链表 | 快速插入和删除 | 搜索缓慢 | | 二叉树 | 若树保持平衡，搜索、插入和删除速度快 | 删除算法复杂 | | 红黑树 | 快速搜索、插入和删除；树始终保持平衡 | 结构复杂 | | 2 - 3 - 4 树 | 快速搜索、插入和删除；树始终保持平衡；类似的树适合磁盘存储 | 结构复杂 | | 哈希表 | 若键已知，访问和插入速度极快 | 删除缓慢；若键未知，访问速度慢；内存使用效率低 | | 堆 | 快速插入、删除，可快速访问最大元素 | 访问其他元素速度慢 | | 图 | 可对现实世界情况进行建模 | 部分算法速度慢且复杂 | 除数组外，上述数据结构可视为抽象数据类型（ADT）。 ### 1.4 算法概述 许多算法直接应用于特定的数据结构。对于大多数数据结构，我们需要掌握以下操作： - 插入新数据项 - 搜索指定项 - 删除指定项 此外，还可能需要遍历数据结构中的所有元素，依次访问每个元素以进行显示或执行其他操作。排序也是重要的算法类别，有多种排序方法。递归在某些算法设计中也很关键，它涉及方法调用自身。 ### 1.5 相关定义 - **数据库**：指在特定情况下处理的所有数据，假设数据库中的每个项目具有相似的格式，如用索引卡创建的地址簿可视为数据库。 - **记录**：数据库划分的单位，为存储信息提供格式，如索引卡中的每张卡片代表一条记录。 - **字段**：记录通常划分为多个字段，每个字段保存特定类型的数据，如地址簿索引卡上的姓名、地址或电话号码。 - **键**：在数据库中搜索记录时，需指定记录的一个字段作为键（或搜索键），通过特定键搜索记录，找到后可访问该记录的所有字段。 ## 2. 面向对象编程 ### 2.1 过程式语言的问题 面向对象编程（OOP）的诞生源于过程式语言（如 C、Pascal 和早期的 BASIC）在处理大型复杂程序时的不足，主要体现在两个方面： - **对现实世界建模不佳**：使用过程式语言概念化现实世界问题较为困难。现实世界中的大多数对象既执行任务又存储信息，而过程式语言中方法执行任务，数据存储信息，二者分离。例如，编写一个温控器控制程序时，过程式语言可能会产生两个方法（`furnace_on()` 和 `furnace_off()`）和两个全局变量（`currentTemp` 和 `desiredTemp`），但这些方法和变量无法形成一个编程单元，对于大型程序，这种方式会导致混乱、易出错，甚至无法实现。 - **组织单元粗糙**：过程式程序按方法划分代码，这种基于方法的组织方式侧重于方法而忽视数据。数据要么是局部于某个方法，要么是全局可访问的，缺乏灵活的方式来指定某些方法可以访问变量，而其他方法不能。这导致多个方法访问同一数据时容易出错，需要一种更精细的数据访问控制方式。 ### 2.2 对象与类 - **对象**：对象是 OOP 的核心概念，它既包含方法又包含变量。例如，温控器对象不仅包含 `furnace_on()` 和 `furnace_off()` 方法，还包含 `currentTemp` 和 `desiredTemp` 变量。对象使程序中的实体与现实世界的对象更紧密对应，同时解决了过程式模型中全局数据的问题，减少了数据被意外修改的风险。 - **类**：类是对象的规范或蓝图。以 Java 中的温控器类为例： ```java class thermostat { private float currentTemp(); private float desiredTemp(); public void furnace_on() { // method body goes here } public void furnace_off() { // method body goes here } } // end class thermostat ``` C 程序员会发现此语法类似于结构体，C++ 程序员会注意到它与 C++ 中的类非常相似，只是结尾没有分号。 ### 2.3 创建对象 在 Java 中，仅指定类并不会创建该类的对象，需要使用 `new` 关键字。创建对象时，需要将对象的引用存储在合适类型的变量中。例如： ```java thermostat therm1, therm2; // create two references therm1 = new thermostat(); // create two objects and therm2 = new thermostat(); // store references to them ``` 创建对象也称为实例化对象，对象通常被称为类的实例。 ### 2.4 访问对象方法 程序的其他部分与对象交互通常是通过调用对象的方法。例如，要让 `therm2` 对象打开炉子，可以使用以下语句： ```java therm2.furnace_on(); ``` 点运算符（`.`）用于关联对象和其方法（或偶尔关联对象的字段）。 ### 2.5 可运行的面向对象程序示例 以下是一个简单的面向对象程序示例 `bank.java`，它模拟了银行账户的操作： ```java // bank.java // demonstrates basic OOP syntax // to run this program: C>java BankApp //////////////////////////////////////////////////////////////// class BankAccount { private double balance; // account balance public BankAccount(double openingBalance) // constructor { balance = openingBalance; } public void deposit(double amount) // makes deposit { balance = balance + amount; } public void withdraw(double amount) // makes withdrawal { balance = balance - amount; } public void display() // displays balance { System.out.println("balance=" + balance); } } // end class BankAccount //////////////////////////////////////////////////////////////// class BankApp { public static void main(String[] args) { BankAccount ba1 = new BankAccount(100.00); // create acct System.out.print("Before transactions, "); ba1.display(); // display balance ba1.deposit(74.35); // make deposit ba1.withdraw(20.00); // make withdrawal System.out.print("After transactions, "); ba1.display(); // display balance } // end main() } // end class BankApp ``` 该程序的输出为： ``` Before transactions, balance=100 After transactions, balance=154.35 ``` ### 2.6 类的详细分析 - **`BankApp` 类**：包含 `main()` 方法，Java 应用程序的执行从 `main()` 方法开始。`main()` 方法创建了一个 `BankAccount` 对象，并对其进行存款和取款操作，最后显示账户余额。 - **`BankAccount` 类**：包含一个数据字段 `balance` 表示账户余额，以及三个方法 `deposit()`、`withdraw()` 和 `display()` 分别用于存款、取款和显示余额。此外，该类还有一个构造函数 `BankAccount()`，用于在创建对象时设置初始余额。 - **构造函数**：构造函数的名称与类名相同，在创建新对象时自动调用，可方便地初始化对象。 - **访问修饰符**：`BankAccount` 类中使用了 `public` 和 `private` 访问修饰符。`private` 修饰的字段或方法只能被同一类中的方法访问，而 `public` 修饰的方法可以被其他类的方法访问。通常，类的数据字段设为 `private`，方法设为 `public`，以保护数据不被意外修改。 ## 3. 数据结构与算法的总结与对比 ### 3.1 数据结构操作复杂度对比 为了更清晰地了解不同数据结构在插入、搜索、删除等操作上的性能差异，我们可以将之前提到的数据结构操作复杂度进行总结，如下表所示： | 数据结构 | 插入复杂度 | 搜索复杂度 | 删除复杂度 | 备注 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 数组 | $O(1)$（已知索引） | $O(n)$ | $O(n)$ | 大小固定 | | 有序数组 | $O(n)$ | $O(log n)$ | $O(n)$ | 大小固定 | | 栈 | $O(1)$ | $O(n)$ | $O(1)$ | 后进先出 | | 队列 | $O(1)$ | $O(n)$ | $O(1)$ | 先进先出 | | 链表 | $O(1)$ | $O(n)$ | $O(1)$ | | | 二叉树 | $O(log n)$（平衡时） | $O(log n)$（平衡时） | $O(log n)$（平衡时） | 删除算法复杂 | | 红黑树 | $O(log n)$ | $O(log n)$ | $O(log n)$ | 树始终平衡，结构复杂 | | 2 - 3 - 4 树 | $O(log n)$ | $O(log n)$ | $O(log n)$ | 树始终平衡，结构复杂 | | 哈希表 | $O(1)$（已知键） | $O(1)$（已知键） | $O(1)$（已知键） | 键未知时访问慢，内存使用效率低 | | 堆 | $O(log n)$ | $O(n)$ | $O(log n)$ | 可快速访问最大元素 | | 图 | - | - | - | 部分算法速度慢且复杂 | 从这个表格中，我们可以直观地看出不同数据结构在各种操作上的优劣，在实际编程中，可以根据具体需求选择合适的数据结构。例如，如果需要快速插入和删除操作，链表是一个不错的选择；如果需要快速搜索，二叉树或哈希表可能更合适。 ### 3.2 算法选择的流程图 下面是一个简单的 mermaid 流程图，用于帮助我们根据不同的需求选择合适的数据结构和算法： ```mermaid graph TD; A[操作需求] --> B{是否需要快速插入和删除}; B -- 是 --> C{是否需要随机访问}; C -- 否 --> D[链表]; C -- 是 --> E{数据是否有序}; E -- 是 --> F[有序数组]; E -- 否 --> G[数组]; B -- 否 --> H{是否需要快速搜索}; H -- 是 --> I{数据是否可以哈希}; I -- 是 --> J[哈希表]; I -- 否 --> K{是否需要平衡树}; K -- 是 --> L[红黑树/2 - 3 - 4 树]; K -- 否 --> M[二叉树]; H -- 否 --> N{是否需要后进先出或先进先出}; N -- 是 --> O{后进先出} O -- 是 --> P[栈]; O -- 否 --> Q[队列]; N -- 否 --> R[其他情况]; ``` 这个流程图展示了根据不同的操作需求（插入、删除、搜索等）和数据特点（是否有序、是否可哈希等）来选择合适的数据结构的过程。例如，如果需要快速插入和删除，且不需要随机访问，那么链表是首选；如果需要快速搜索，且数据可以哈希，那么哈希表是比较好的选择。 ## 4. 面向对象编程的深入理解与应用 ### 4.1 面向对象编程的优势总结 面向对象编程相较于过程式编程具有多方面的优势，我们可以通过以下列表进行总结： - **更好的现实世界建模**：对象将方法和数据封装在一起，与现实世界的对象对应更加紧密，使得程序的设计和理解更加直观。例如，一个汽车对象可以包含启动、加速、刹车等方法，以及速度、油量等数据。 - **数据保护**：通过使用访问修饰符（如 `private` 和 `public`），可以保护数据不被外部意外修改。数据只能通过类提供的公共方法进行访问和修改，提高了程序的安全性和稳定性。 - **代码复用**：类和对象的概念使得代码可以被复用。通过创建类的多个实例，可以在不同的地方使用相同的代码逻辑。此外，还可以通过继承和多态等机制进一步提高代码的复用性。 - **可维护性**：面向对象的程序结构更加清晰，各个类和对象之间的职责明确。当需要修改某个功能时，只需要修改相关的类和方法，而不会影响到其他部分的代码，降低了维护的难度。 ### 4.2 面向对象编程中的继承与多态 除了前面提到的对象、类、构造函数和访问修饰符等概念，继承和多态也是面向对象编程中的重要特性。 - **继承**：继承是指一个类（子类）可以继承另一个类（父类）的属性和方法。子类可以在父类的基础上进行扩展和修改。例如： ```java class Vehicle { public void move() { System.out.println("Vehicle is moving"); } } class Car extends Vehicle { @Override public void move() { System.out.println("Car is moving"); } } ``` 在这个例子中，`Car` 类继承了 `Vehicle` 类的 `move()` 方法，并对其进行了重写。通过继承，`Car` 类可以复用 `Vehicle` 类的代码，同时又可以有自己的特定行为。 - **多态**：多态是指同一个方法可以根据对象的不同类型表现出不同的行为。多态通过继承和方法重写来实现。例如： ```java public class PolymorphismExample { public static void main(String[] args) { Vehicle vehicle1 = new Vehicle(); Vehicle vehicle2 = new Car(); vehicle1.move(); vehicle2.move(); } } ``` 在这个例子中，`vehicle2` 虽然是 `Vehicle` 类型的引用，但实际上指向的是 `Car` 对象。当调用 `move()` 方法时，会根据对象的实际类型调用相应的方法，这就是多态的体现。多态使得代码更加灵活和可扩展。 ### 4.3 面向对象编程的应用场景 面向对象编程在许多领域都有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景： - **游戏开发**：游戏中的各种角色、道具等都可以用对象来表示。每个对象有自己的属性和行为，通过对象之间的交互实现游戏的各种功能。例如，一个角色扮演游戏中，每个角色都有自己的生命值、攻击力等属性，以及攻击、防御等行为。 - **图形用户界面（GUI）开发**：GUI 中的各种组件（如按钮、文本框、窗口等）都可以看作是对象。通过创建和操作这些对象，可以实现用户界面的设计和交互。例如，在 Java 的 Swing 库中，各种组件都是通过类和对象来实现的。 - **企业级应用开发**：企业级应用通常需要处理大量的数据和复杂的业务逻辑。面向对象编程可以将不同的业务模块封装成不同的类和对象，提高代码的可维护性和可扩展性。例如，一个企业的财务管理系统可以包含客户对象、订单对象、财务报表对象等，通过这些对象之间的交互实现财务管理的各种功能。 综上所述，数据结构、算法和面向对象编程是编程领域中非常重要的基础知识。掌握这些知识可以帮助我们设计出高效、稳定、可维护的程序。在实际应用中，需要根据具体的需求选择合适的数据结构和算法，并灵活运用面向对象编程的思想和方法。