事件B方法扩展：助力网格系统开发

### 事件B方法扩展：助力网格系统开发 #### 1. 背景与动机 在当今的组织环境中，高效利用现有硬件资源和有效共享信息变得至关重要。计算网格作为一种分布式计算范式，能够帮助组织处理海量的可用信息，广泛应用于生物、核物理和工程等领域。然而，传统软件开发方法在开发正确的网格系统时面临诸多困难，因此需要形式化方法来确保系统的正确性，并对其开发过程进行结构化管理。 Action Systems形式化方法虽适合开发大型分布式系统，但缺乏良好的工具支持；而B方法虽有工具支持，但最初是为顺序程序设计的。在此背景下，Event B作为基于Action Systems并扩展了B方法的形式化方法，成为开发网格系统规范和实现框架的理想选择。 #### 2. Event B形式化开发 ##### 2.1 抽象规范 在Event B中，系统的抽象模型封装在一个具有唯一名称的系统机器中。以抽象模型C为例： ```plaintext SYSTEM C VARIABLES x INVARIANT I(x) INITIALISATION x := x0 EVENTS E1 ˆ= S1; E2 ˆ= S2; ... END ``` - **变量（VARIABLES）**：每个变量x都与某个值的域相关联，所有可能的状态变量赋值构成状态空间。 - **不变式（INVARIANT）**：数据不变式I(x)定义了变量的状态空间及其不变性质。 - **初始化（INITIALISATION）**：为变量分配初始值。 - **事件（EVENTS）**：描述系统的行为，每个事件是一个替换语句，替换可以是跳过替换、简单替换等多种形式。其语义由Dijkstra开发的最弱前置条件演算给出： - `wp(skip, Q) = Q` - `wp(x := e, Q) = Q[x := e]` - `wp(x := e ∥y := f, Q) = Q[x, y := e, f]`（其中`x ∩y = ∅`） - `wp(x := e; y := f, Q) = (Q[y := f])[x := e]` - `wp(PRE G THEN S END, Q) = G ∧wp(S, Q)` - `wp(IF G THEN S ELSE T END, Q) = (G ⇒wp(S, Q)) ∧(¬G⇒wp(T, Q))` - `wp(SELECT G THEN S END, Q) = G ⇒wp(S, Q)` - `wp(ANY x WHERE G THEN S END, Q) = ∀x.G ⇒wp(S, Q)` 事件由保护条件（guard）和主体（body）组成，当保护条件在给定状态下为真时，事件被启用，只有启用的事件才会被执行。若多个事件启用，它们将随机执行，不共享变量的事件可以并行执行，当没有启用的事件时，系统终止。在网格系统中，远程过程调用很重要，但Event B不支持，需借助B Action Systems形式化方法进行推理。 ##### 2.2 分解事件系统 网格系统通常很复杂，开发时将其分解为多个较小的系统是有益的。以事件系统C分解为C1和C2为例： ```plaintext SYSTEM C VARIABLES x, y, z INVARIANT IC1(x, z) ∧IC2(y, z) INITIALISATION x := x0 ∥ y := y0 ∥z := z0 EVENTS E1 ˆ= S1; E2 ˆ= S2 END decomp. −→ SYSTEM C1 EXTENDS C2 VARIABLES x INVARIANT IC1(x, z) INITIALISATION x := x0 EVENTS E1 ˆ= S1 END SYSTEM C2 VARIABLES y, z INVARIANT IC2(y, z) INITIALISATION y := y0 ∥z := z0 EVENTS E2 ˆ= S2 END ``` 系统C1扩展系统