基于模糊理论和支持向量机的汽轮机故障诊断

### 基于模糊理论和支持向量机的汽轮机故障诊断 #### 1. 引言 在电厂中，汽轮机是极为重要的设备。它结构复杂，运行环境特殊，需在高温、高压和高速旋转的条件下工作，因此具有较高的故障率和危险的故障隐患。这些故障会造成重大的经济损失和社会影响，所以需要借助先进的智能技术来监测和分析设备状态参数，以此判断设备是否处于健康状态。 冷凝器作为汽轮机的主要辅助设备，其工作状况会影响发电机的安全和经济运行。因此，冷凝器运行状态的监测和诊断受到电厂运行部门的广泛关注。对冷凝器系统及其故障诊断进行研究，对于减少机组停机时间、提高机组可用性具有重要意义。 在现代故障诊断应用中，神经网络方法凭借其自学习、容错和并行计算能力，成为了重要工具。不过，由于故障与症状之间存在非线性关系，且具有复杂性、模糊性和随机性，难以构建精确的冷凝器系统数学模型。因此，可利用模糊理论通过相应的隶属函数对症状值进行转换，进而有更多模糊神经网络方法被应用于冷凝器故障诊断。但这些方法仍存在神经网络易陷入局部极小点、网络结构需凭经验确定等问题。 为解决这些问题，提出了结合模糊理论和支持向量机（SVM）的方法用于冷凝器系统的故障诊断。SVM是基于统计学习理论发展起来的新型机器学习方法，基于结构风险最小化原则，能有效解决学习问题并具有较好的分类精度，已在人脸识别、语音识别和医学诊断等领域取得了成功应用。 #### 2. 冷凝器故障分析 冷凝器在电厂中起着重要作用，但在运行过程中常因设计、安装、维护等原因出现一些故障，如低真空运行、冷却管泄漏、冷凝水过冷、冷凝水含氧量过高等。其中，低真空运行是较为常见的故障。当冷凝器真空过低时，会降低机组的热效率和输出功率，甚至引发安全问题，具体表现如下： - 排气压力增加会导致汽轮机低压转子叶片级振动和应力增大，降低机组安全性。 - 排气压力和温度升高会使末级速度比增大，金属热膨胀增加，改变转子中心线，导致机组振动。 - 排气温度升高会使排气罩和冷凝器温度升高，汽缸与冷凝器的相对膨胀比正常值高出3倍，黄铜冷凝器管与管板的相对差异增大，导致管板凸起、松动，破坏水密侧，使冷凝水受到污染。 因此，在实际运行中，冷凝器真空监测非常重要。在300MW机组的标准运行中，低真空冷凝器报警值为87kPa，跳闸值为67kPa。据调查，600MW以上火电厂的机组可用性因冷凝器设备可靠性差而下降了3.8%。 本文主要探讨冷凝器的故障诊断，将冷凝器的故障域划分为三种典型的模糊故障模式： - Y1：循环泵严重故障 - Y2：冷凝器满水 - Y3：冷凝泵不工作 同时，提取了与冷凝器故障相关的八个症状： | 症状编号 | 症状描述 | | ---- | ---- | | X1 | 真空显著急剧下降 | | X2 | 真空缓慢轻微下降 | | X3 | 冷凝泵输出压力增加 | | X4 | 冷凝泵输出压力降低 | | X5 | 循环水温度上升降低 | | X6 | 冷凝器端差增加 | | X7 | 冷凝水过冷度增加 | | X8 | 抽气口与抽气器入口之间的压差降低 | #### 3. 隶属函数的定义 ##### 3.1 模糊理论 在日常生活中，许多概念是模糊的，仅用绝对属于或绝对不属于来描述是远远不够的。因此，有必要打破绝对隶属关系。1965年，加州大学教授扎德引入了模糊集理论，该理论将普通集合理论的概念进行了拓展，将特征函数的值域从{0, 1}扩展到了[0, 1]。对于论域中的某些对象，不再简单地判断其是否属于某个集合，而是描述其属于该集合的程度。 假设在论域U上定义了一个映射： $A: U \to [0,1]$ $u \to A(u)$ 则A是U上的模糊集，U上的所有模糊集记为$F(U)$，即： $F(U) = \{A | A: U \to [0,1]\}$ 一个在论域上定义的模糊集，其隶属函数有多种不同形式。正确确定隶属函数是运用模糊集恰当描述模糊概念的基础。应用模糊数学解决实际问题的一个基本步骤就是找到一个或多个隶属函数，一旦这个问题得到解决，其他问题就容易解决了。 ##### 3.2 隶属函数 为了离散传感器数据，需要构建合适的隶属函数。隶属函数是模糊集应用于实际问题的基础，正确构建隶属函数是合理使用模糊集的关键。目前，现有的隶属函数没有成熟有效的确定方法，通常根据经验确定，再通过实验或计算机模拟的反馈信息进行修正。在汽轮机故障诊断中，如果无法确定相应的隶属函数，可根据具体情况采用以下三种方法： 1. **三角形模糊函数** $\mu_A(x)=\begin{cases} \frac{x - a}{b - a}, & a \leq x \leq b \\ \frac{c - x}{c - b}, & b \leq x \leq c \\ 0, & x < a \text{ 或 } x > c \end{cases}$ 2. **梯形模糊函数** $\mu_A(x)=\begin{cases} 0, & x < a \\ \frac{x - a}{b - a}, & a \leq x \leq b \\ 1, & b \leq x \leq c \\ \frac{d - x}{d - c}, & c < x \leq d \\ 0, & x > d \end{cases}$ 3. **正态形模糊函数** $\mu_A(x)=e^{-\frac{(x - a)^2}{b}}$ ##### 3.3 定义 直接根据冷凝器的热参数值判断故障症状是否存在并不准确，因为一个故障症状可能对应不同的故障，且不同故障的同一症状变化趋势相同但变化程度不同。因此，需要运用模糊数学概念对热参数进行模糊处理，同时离散传感器数据，通过隶属函数对每个输入参数进行模糊化，使变化趋势更加自然真实。 根据相关研究，以下三种隶属函数适用于冷凝器故障症状： 1. **较小尺寸隶属函数** $\mu_A(x)=\begin{cases} \frac{1}{1 + (a(x - c))^b}, & x > c \\ 1, & x \leq c \end{cases}$ 其中，$c \in U$是任意一点，$a > 0$，$b > 0$。 2. **较大尺寸隶属函数** $\mu_A(x)=\begin{cases} \frac{1}{1 + (a(x - c))