肝脏静脉树分离：使用非伊辛模型的图划分

### 肝脏静脉树分离：使用非伊辛模型的图划分 #### 1. 引言 人体肝脏的静脉血管系统由门静脉系统和肝静脉系统组成。门静脉系统从胃肠道接收静脉血，并将其分配到肝小叶。肝小叶具有多种功能，如产生胆汁、分解胰岛素和净化血液等。之后，血液从肝小叶流入肝静脉系统，并通过腔静脉流出肝脏。 准确识别门静脉和肝静脉系统对于肝脏介入手术规划至关重要。在进行任何类型的肝脏切除手术时，需要确保剩余肝脏有足够的体积，并且所有血管系统（包括静脉系统）能够完全为其供血。同时，供血不足的区域需要被切除。因此，手术规划必须结合对三维静脉系统的了解，以确定哪些肝脏区域可以安全地切断血液供应。这一要求在活体肝移植手术中同样适用。在微创手术领域，由于手术过程中的可视化程度相对较低，对血管拓扑结构的了解显得尤为重要。实际上，肝脏可以被看作是由多个功能独立的“叶”组成，这些叶的划分与静脉系统密切相关，门静脉和肝静脉树的识别与分离是常用的Couinaud肝叶划分方案的基础。 本文旨在提出一种全自动的方法，将肝脏静脉血管系统从CTA图像中分离为门静脉和肝静脉系统。这看似简单的任务实际上极具挑战性，主要原因有两个： - **分割掩码存在误差**：分割掩码中可能存在门静脉和肝静脉系统内部的环路，以及两者之间的错误连接。由于部分容积效应和分割误差，两个系统之间通常存在多个连接。要明确两个系统的边界，就需要断开这些连接。然而，肝脏血管分支众多，连接复杂，可能的分割组合数量巨大。 - **标准方法不适用**：常见的图划分算法，如MinCut/MaxFlow和Random Walker，基于伊辛模型，假设节点之间的相互作用仅取决于最近邻节点。但在肝脏静脉系统分离问题中，边的权重不仅取决于局部特征，还与非局部的血流特征有关。血流特征只有在系统分离后才能确定，而根节点对于大多数节点来说是非局部的，因此伊辛模型不适用。 为了解决这些问题，我们首先需要将自动生成的分割掩码转换为更易于分析的形式。具体步骤如下： 1. 对静脉解剖结构的分割掩码进行骨架化处理。 2. 从骨架化结果中提取中心线图，并自动去除多余的短分支，融合相邻的分支。 3. 将血管分支视为图的节点，根据强度、连接角度等特征为分支连接（边）分配权重。 我们的目标是对这个图进行划分，同时要保证“血流”的合理性，即从一个且仅一个根节点（门静脉或肝静脉）到任何分支都有一条有向路径，且不能有“逆流”到根节点的情况。 #### 2. 相关工作 以往有一些尝试分离门静脉和肝静脉系统的方法，但通常是在血管分割的过程中进行的。例如： - **Bauer等人的方法**：将图像预处理为一组管状元素，然后从指定的根节点开始，逐步将这些元素合并到树结构中。该方法利用了局部的方向信息，但我们的方法从全局角度检查树之间的潜在断点，更加稳定和可靠。 - **Selle等人的方法**：通过逐个添加分支来构建树结构，利用图结构来约束血管半径向叶节点方向逐渐减小。但实际上，半径变化在局部层面往往难以区分。 - **Soler等人的方法**：采用类似的方法，并考虑了角度信息，但具体细节未详细说明。 - **Park等人的方法**：从分割后的肺血管末端回溯到其起源，对分支进行分类。该方法利用局部球体的半径和方向信息，但缺乏递归算法和全局评估机制。 - **Saha等人的方法**：使用模糊距离变换进行形态学分离，但可能会遗漏在大尺度上不明显的分割点。 #### 3. 我们的方法：递归最小路径法 我们提出了一种基于递归最小路径的新方法来实现肝脏静脉系统的分离。具体步骤如下： 1. **图的构建**： - 给定静脉系统的分割结果，进行骨架化处理，递归生成中心线网络。 - 对网络进行细化，去除短分支，融合相邻分支。 - 将网络表示为图$G = (V, E)$，其中$V = \{v_1, \ldots, v_n\}$表示$n$个分支（节点），每个分支$v_i$由一系列有序的体素位置组成。 - 假设存在两个不相交的分支集合作为根节点：$V_{rp} = \{v_{rp1}, \l