工程化量子网络中的通信：原理与挑战

### 工程量子网络中的通信：原理与挑战 #### 1. 被动量子网络的优势与应用 被动量子网络在量子信息传输中具有显著优势，它无需外部控制，也不需要对传输信息有先验知识。例如，一个能确保量子信号在两端之间可靠传输的被动量子链，可用于构建量子芯片，通过互连不同的小部件，如处理器和存储器。而且，由于被动量子网络可以使用与芯片其他组件完全兼容的硬件来设计，包括信息载体，因此无需在不同类型的信息载体（如光子和原子）之间来回转换。 #### 2. 量子态传输的场景与哈密顿量 在量子网络中，量子态传输有两种不同的场景： - **场景A**：状态的传输伴随着物理量子比特的转移。晶格最初处于基态（可能是真空），信息编码在充当信息载体的多余粒子的状态上。如果基态不是真空，而是特定的粒子配置，那么在系统演化过程中，该配置应保持不变，只有多余的信息载体参与传输。当基态是真空时，此条件很容易满足。 - **场景B**：网络的每个站点都被一个物理量子比特占据，整个网络最初处于基态。信息编码在一些现有物理量子比特的状态中，由于相邻量子比特之间始终存在耦合，这种激发（扰动）会沿着链传播。 无论物理量子比特是否参与状态传输，晶格的动力学都可以在二次量子化的框架下进行分析。在紧束缚近似下，动力学限制在最低可用轨道上，感兴趣的哈密顿量形式为： \[ \hat{H}_Q = \sum_{i,\delta} \epsilon_{i,\delta} \hat{n}_{i,\delta} + \frac{1}{2} \sum_{i,k} \sum_{\delta,\delta'} U_{i,\delta}^{k,\delta'} \hat{n}_{i,\delta} (\hat{n}_{k,\delta'} - \delta_{i,k} \delta_{\delta,\delta'}) + \sum_{i<k} \sum_{\delta} g_{i,k}^{(\delta)} (\hat{a}_{i,\delta}^{\dagger} \hat{a}_{k,\delta} + \hat{a}_{k,\delta}^{\dagger} \hat{a}_{i,\delta}) \] 其中，费米子/玻色子算符\(\hat{a}_{j,\delta}^{\dagger}\)在第\(j\)个站点的最低可用轨道上创建一个处于状态\(\vert\delta\rangle\)的粒子，该状态考虑了内部自由度（如自旋、角动量等）。数算符为\(\hat{n}_{i,\delta} = \hat{a}_{i,\delta}^{\dagger} \hat{a}_{i,\delta}\)，单粒子能量通常可表示为\(\epsilon_{i,\delta} = \epsilon_i + \epsilon_{\delta}\)。 哈密顿量的第一项可拆分为两部分： \[ \sum_{i,\delta} \epsilon_{i,\delta} \hat{n}_{i,\delta} = \sum_{i} \epsilon_i \hat{n}_i + \sum_{\delta} \epsilon_{\delta} \hat{n}_{\delta} \] 其中\(\hat{n}_{\delta} \equiv \sum_{j} \hat{n}_{j,\delta}\)和\(\hat{n}_j \equiv \sum_{\delta} \hat{n}_{j,\delta}\)。算符\(\hat{n}_j\)指的是第\(j\)个站点最低轨道上的粒子总数（无论其内部状态如何），算符\(\hat{n}_{\delta}\)给出所有站点处于内部状态\(\vert\delta\rangle\)的粒子总数。显然，算符\(\hat{n} = \sum_{\delta} \hat{n}_{\delta} = \sum_{j} \hat{n}_j\)指的是系统中的粒子总数。 哈密顿量的第二项描述了粒子间的排斥（\(U_{i,\delta}^{k,\delta'} > 0\)）或吸引（\(U_{i,\delta}^{k,\delta'} < 0\)）相互作用，其大小可能取决于网络中两个粒子的位置以及\(\delta\)。然而，对\(\delta\)的依赖通常很弱，可以忽略不计。最后一项描述了粒子在网络中相邻站点最低轨道之间的跳跃，相应的耦合常数集表示为\(\{g_{i,k}^{(\delta)}\}\)，一般可能依赖于\(\delta\)。 在许多物理晶格实现中，自旋链哈密顿量作为有效哈密顿量出现，仅在特定参数范围内充分描述晶格的动力学，尽管实际系统实际上涉及许多自由度。例如，考虑一个具有相同站点且所有相互作用仅限于最近邻的深一维晶格。每个站点的最低轨道被一个具有两个相关正交内部状态\(\{\vert u\rangle, \vert v\rangle\}\)的单费米子粒子占据。在这种情况下，哈密顿量可以简化为： \[ \hat{H}_Q = \sum_{i,\delta} \epsilon