基于受限玻尔兹曼机的高压直流输电系统故障估计

### 基于受限玻尔兹曼机的高压直流输电系统故障估计 #### 1. 对比散度（CD）算法 对比散度（CD）是Geoffery Hinton提出的一种近似最大似然学习算法。该算法遵循两个散度差异的梯度，有助于降低计算对数似然函数的难度。 在受限玻尔兹曼机（RBM）中，通常使用CD算法进行数据训练。此算法的输入包括训练样本、隐藏层数量、学习率和最大训练周期。输出通常是权重$w$、隐藏层偏置$b$和可见层偏置$a$。通过优化权重来训练专家模型的乘积。在算法中会执行吉布斯采样，并将其用于梯度下降过程中以评估权重。训练时，通常将可见层作为初始化单元$V_1 = X$，随机选择$w$、$a$和$b$的最小值。 具体步骤如下： - 对于$t = 1, 2, …, T$ - 对于$j = 1, 2, …, m$（所有隐藏单元），根据分布条件进行计算。 - 对于$j = 1, 2, …, n$（所有可见单元），根据分布条件进行计算。 - 对于$j = 1, 2, …, m$（所有隐藏单元），进行计算。 在研究中，构建了RBM分类器。该分类器模型有两层，下层由多个RBM层堆叠而成，上层添加了所需的输出变量，即分类层。在顶层单元中，使用softmax分类器输出，它将不同状态的概率相加，并对概率最大的状态进行分类。CD学习的RBM流程图如下： ```mermaid graph LR classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px; classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px; classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px; A([开始]):::startend --> B(指定训练样本、隐藏层数量、学习率和最大训练周期):::process B --> C(初始化可见层 V1 = X):::process C --> D(随机选择 w, a, b 的最小值):::process D --> E{t = 1 到 T}:::decision E -- 是 --> F{j = 1 到 m（隐藏单元）}:::decision F -- 是 --> G(根据分布条件计算隐藏单元):::process G --> H{j = 1 到 n（可见单元）}:::decision H -- 是 --> I(根据分布条件计算可见单元):::process I --> J{j = 1 到 m（隐藏单元）}:::decision J -- 是 --> K(计算隐藏单元):::process K --> L(Gibbs 采样并更新权重):::process L --> F F -- 否 --> E E -- 否 --> M(输出权重 w, 隐藏层偏置 b, 可见层偏置 a):::process M --> N([结束]):::startend ``` #### 2. 故障估计方法 ##### 2.1 数据选择 在基于电压源换流器（VSC）的高压直流（HVDC）输电系统中，根据换流站（作为整流器或逆变器工作）的观测结果准备电压和电流样本。记录故障发生前后的电压和电流值，这些数据是未标记的，可作为相关样本。通过应用在VSC - HVDC输电系统换流站记录的少量标记的电流和电压值样本进行调整。 ##### 2.2 所选变量的特征 选择故障的直流值、其主导频率分量和总谐波失真（THD）值作为模型输入的特征。这些变量能够描述多端HVDC输电系统的正