基于蚁群策略的情感思维方法与覆盖粗糙集研究

### 基于蚁群策略的情感思维方法与覆盖粗糙集研究 #### 1. 基于蚁群策略的情感思维机制 在旅游消费决策中，如何更好地表达游客情感以满足其需求是一个重要问题。为解决这一问题，引入了蚁群策略来辅助情感思维运行。 ##### 1.1 情感思维相关定义与公式 - **情感强度更新公式**： - 情感强度更新公式为 \((1 - a_i)\tau_{(i,j)}(t) + \Delta\tau_{(i,j)}(t)\)，其中 \((1 - a_i)\) 表示情感衰减的残留因子，\(\tau_{(i,j)}(t)\) 表示时刻 \(t\in(t_1, t_2)\) 的情感强度，\(\Delta\tau_{(i,j)}(t)\) 表示情感更新时的情感强度。初始时刻 \(\Delta\tau_{(i,j)}(0) = 0\)，\(\Delta\tau_{(i,j)}^{(k)}(t)\) 表示第 \(k\) 次时 \(X_{n1}\) 和 \(X_{n2}\) 的组合作用情感强度。 - \(\Delta\tau_{(i,j)}(t)\) 的计算公式为 \(\begin{cases}E(x_i, x_j)/t & \\ 0 & \text{其他情况}\end{cases}\)，其中 \(E(x_i, x_j)/t\) 表示在时间 \(t\in(t_1, t_2)\) 的情感强度率，\(0\) 表示排除 \(E(x_i, x_j)/t\) 的情况。 - **情感思维定义**：情感思维定义为 \(ATM = (AS, AT, A_{requirement})\)，其中 \(AS\) 和 \(AT\) 有特定定义，\(A_{requirement}\) 表示游客的需求。 - **蚂蚁携带信息**：蚂蚁携带的情感思维信息是四元组 \(ANT = (id, \delta(x_i, x_j), E(x_i, x_j), \tau(i, j))\)，分别代表蚂蚁编号、情感强度、情感衰减和情感更新。 ##### 1.2 蚂蚁优化过程 当满足 \(A_{requirement}(S_n: T_{activate}) \to ANT\) 时，蚂蚁开始优化。若蚂蚁 \(k\) 在情感空间从情感 \(S_i\) 激活到 \(S_j\)，计算公式如下： - \(S_j = \begin{cases}\arg\max\{[\tau(i, j)]^{\alpha}[E(x_i, x_j)]^{\beta}\} & q \leq q_0 \\ \text{其他情况} & \end{cases}\) - \(p_{ij}^{(k)} = \begin{cases}\frac{[\tau(i, v)]^{\alpha}[E(x_i, v)]^{\beta}}{\sum_{u\in J_k(x_i)}[\tau(i, u)]^{\alpha}[E(x_i, u)]^{\beta}} & v\in J_k(x_i) \\ 0 & \text{其他情况}\end{cases}\) 其中 \(q_0\) 是 \([0, 1]\) 中的随机数，\(J_k(x_i)\) 表示情感空间中待激活的情感集，\(allowed_{x_i}\) 表示情感空间中已激活的情感集。 根据 \(E(x_i, x_j)\) 的衰减程度，可推导出公式： \(E(x_i, v) \leftarrow (1 - \gamma)E(x_i, v) + \gamma\max_{j\in allowed_{x_i}}\{E(x_i, j)\} + \Delta E(x_i, v)\) 此时，衰减程度的增量计算公式为： \(\Delta E(x_i, v) = \begin{cases}\omega_1\chi_{gb}^{(k)} + \omega_2\chi_{ib}^{(k)} & \text{特定情况} \\ 0 & \text{其他情况}\end{cases}\) 其中，若 \((x_i, x_v)\) 分别代表相应全局最优和迭代最优的蚂蚁编号，\(\chi_{gb}^{(k)}\) 和 \(\chi_{ib}^{(k)}\) 分别表示蚂蚁的情感强度，\(\omega_1\) 和 \(\omega_2\) 分别为权重，且 \(\omega_1 + \omega_2 = 1\)，通常 \(W = 10\)。 为平衡情感衰减，可应用疫苗接种和免疫选择方法选择最强情感强度来维持平衡。修复后比特的可接受概率根据模拟退火计算： \(P_{ij} = \frac{e^{-\delta(x_i, x_j)/T_{ab}}}{\sum_{i = 1}^{a}\sum_{j = 1}^{b}e^{-\delta(x_i, x_j)/T_{ab}}}\) 其中 \(P_{ij}\) 可在给定的 \([a, b]\) 之间迭代，退火温