采购拍卖与房地产评估的研究与实践

# 采购拍卖与房地产评估的研究与实践 ## 1. 采购拍卖的声誉跟踪模型 ### 1.1 模型定义与相关变量 在采购拍卖中，为了更好地评估供应商和确定拍卖的获胜者，引入了声誉跟踪拍卖模型。该模型被定义为一个元组 < x, wI, I, y, wR, V, R, b, S, wT, T, t >，其中包含了多个重要的组成部分： - < x, wI, I > 是一个物品评估模型。 - < y, wR, V, R > 是一个声誉跟踪模型。 - wT = {wT1, wT2} 是一对权重，wT1 表示在获胜者确定函数中考虑的所提供物品的权重，wT2 表示供应商声誉的权重。 - T 是总得分函数。 相关变量的定义如下： - \(c_{k}^{i}\)： \[ c_{k}^{i} = \begin{cases} 1, & \text{如果供应商 } i \text{ 是拍卖 } k \text{ 的获胜者} \\ 0, & \text{否则} \end{cases} \] - \(d_{k}^{i}\)：表示由于供应商延迟交付导致的所购物品价值的下降，计算公式为 \(d_{k}^{i} = x_{i}^{1}(t_{onTime}) - x_{i}^{1}(t_{i}^{late})\)。 - 总得分函数 \(T(i)\)： \[ T(i) = w_{T1}I(x_{i}) + w_{T2}R(i), \text{ 其中 } w_{T1} + w_{T2} = 1 \] - 获胜者确定函数： \[ t = \max_{i} T(i) \] ### 1.2 供应商设置 供应商 i 按时交付所购物品的概率 \(P_{i}(t)\) 按以下公式计算： \[ P_{i}(t) = P_{i}(t - 1) + random[-0.05, 0.05] + \frac{\sum_{k = 1}^{v} c_{k}^{i} a_{k}^{i} x_{k}^{1}}{\sum_{k = 1}^{v} a_{k}^{i} x_{k}^{1}} D_{max} \] 其中： - \(a_{k}^{i}\)： \[ a_{k}^{i} = \begin{cases} 1, & \text{如果供应商 } i \text{ 参与了拍卖 } k \\ 0, & \text{否则} \end{cases} \] - \(c_{k}^{i}\) 如上述定义。 供应商为了维护与买家的良好业务关系，会提高对更重要买家的按时交付概率，但这可能会增加对不太重要买家延迟交付的风险。每个供应商都有一个滑动窗口来跟踪与每个买家的前 v 笔交易。供应商会根据其在参与的拍卖中获胜交易的总货币价值与参与的所有拍卖的总价值之比，成比例地提高按时交付概率，这个额外的提高有一个上限 \(D_{max}\)。根据其偏好和承担风险的意愿，当 \(P_{i}(t)\) 高于某个阈值时，供应商会参与拍卖。 ### 1.3 买家损失 买家会协商每笔所购物品的交付日期。如果物品在该日期之后交付，其价值通常会低于协商交付日期的价值。在实验中，仅考虑直接财务损失（即所购物品价值的下降），但需要注意的是，间接财务损失（如因延迟交付给买家的商业伙伴的罚款、买家声誉的下降以及可能失去新的商业项目）可能会高出数倍。价值下降的模型为： \[ D_{i} = x_{i}^{1}(1 - e^{-(1 - P_{i}(t))}) \] 其中 \(D_{i}\) 是拍卖 i 中所购物品价值的下降，\(x_{i}^{1}\) 是买家为该物品支付的价格，\(P_{i}(t)\) 是供应商对所购物品的按时交付概率。 ### 1.4 实验设置 进行了三组实验，每组实验改变声誉属性权重（即 \(w_{R1}\)、\(w_{R2}\)、\(w_{R3}\)）的值，并针对不同的总属性权重（即 \(w_{T1}\)、\(w_{T2}\)）进行 10 次实验。一次实验包括 2700 场密封投标多属性反向拍卖，依次进行。买家的滑动窗口大小 v 为 200，因此 2700 场拍卖中的前 200 场不进行声誉跟踪，但用于后续计算供应商的声誉。其余 2500 场拍卖在确定获胜者时考虑声誉